...

Analisis Karakteristik Getaran Pada Balok Jepit Bebas yang Terbuat

by user

on
Category: Documents
0

views

Report

Comments

Transcript

Analisis Karakteristik Getaran Pada Balok Jepit Bebas yang Terbuat
Analisis Karakteristik Getaran Pada Balok Jepit Bebas yang Terbuat
dari Material Komposit Serat Bambu dengan Variasi Posisi
Penggetar
Hammada Abbas1)*, Mukhtar Rahman1)
Jurusan Teknik Mesin, Universitas Hasanuddin Makassar
[email protected]
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa karakteristik getaran pada material komposit serat
bambu dengan variasi penempatan posisi penggetar dan arah serat. Metode yang digunakan
dalam penelitian ini yaitu metode lamina, serat disusun tiga lapis dengan variasi arah 00/00/00,
00/300/00 dan 300/00/300, sedangkan untuk metode analisa data adalah metode EulerBernoulli, data karakteristik getaran ditentukkan pada posisi penggetar 10 cm, 20 cm, 30 cm,
40 cm, dan 50 cm. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Kekakuan specimen akibat perubahan
penempatan posisi penggetar pada setiap specimen dengan arah serat yang berbeda adalah
13.571 N/m dan 1099.227 N/m untuk arah serat 00/00/00, 44.208 N/m dan 3580.842 N/m untuk
arah serat 00/300/00 serta 38.387 N/m dan 3109.334 N/m untuk arah serat 300/00/300.
Amplitudo maksimum yang terjadi diperoleh pada serat dengan arah 00/00/00 yaitu 0.000670 m
dan minimumnya -0.000487 m pada sepesimen dengan arah serat 300/00/300. Nilai frekwensi
natural (ωn) material komposit serat bambu dipengaruhi oleh arah serat dan modulus elastisitas
bahan, dimana untuk serat dengan arah 00/00/00 nilai frekwensi natural (ωn) maksimumnya
49.534 rad/s dan minimum 5.504 rad/s, dan serat dengan arah 00/300/00 nilai frekwensi natural
(ωn) maksimumnya 97.849 rad/s dan minimum 10.872 rad/s serta serat dengan arah
300/00/300 nilai frekwensi natural (ωn) maksimumnya 53.573 rad/s.
Kata kunci: Serat bambu, posisi penggetar, karakteristik getaran, metode Euler-Bernoulli.
Abstract
This study aimed to analyze the vibration characteristics of the bamboo fiber composite material
with a variation of positioning of the vibrator and the direction of the fiber. The method used in
this research is the method of lamina, fiber composed of three layers with variations of the
o o o
o
o
o o
o
direction of 0 /0 /0 , 0 /30 /00 and 30 /0 /30 ,whereas for data analysis method is the method of
Euler-Bernoulli. The characteristic of data vibration was determined in the positions vibrator of
10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm, and 50 cm. The results showed that the specimens rigidity due to
changes in the positioning of the vibrator on each specimen with different fiber direction is 13
o o o
571 N / m and 1099,227 N / m for the direction of the fiber 0 /0 /0 , 44 208 N / m and 3580,842
o
o o
N / m for the fiber direction 0 /30 /0 and 38 387 N / m and 3109,334 N / m for fiber direction
o o
o
o o o
30 /0 /30 . The maximum amplitude occurs with the direction of fibers obtained on 0 /0 /0 that
o o
o
the minimum -0.000487 0.000670 m and m on specimen with 30 /0 /30 fiber direction. The
value of natural frequency (ωn) bamboo fiber composite material is influenced by the direction
of the fiber and the modulus of elasticity of the material, where the fiber with the direction of
o o o
0 /0 /0 the value of natural frequency (ωn) maximum 49 534 rad / s and a minimum of 5504
rad / s, and fiber with directions 00/300/00 value of natural frequency (ωn) maximum 97 849 rad
/ s and a minimum of 10 872 rad / s as well as fiber to the direction 300/00/300 value of natural
frequency (ωn) maximum 53 573 rad / s.
Keywords: Bamboo fiber, position vibrator, vibration characteristics, Euler-Bernoulli method.
1. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Dewasa ini eksplorasi sarat batang bambu dalam bidang material komposit banyak dilakukan
untuk mencari sifat-sifat mekanis yang dibutuhkan untuk penerapannya dalam material maju. Dari
hasil-hasil penelitian mengenai sifat mekanis serat bambu menunjukkan bahwa sifat mekanisnya
cukup baik, dimana sifat mekanis yang dimaksud adalah tegangan, modulus elastisitas serta
kekakuan yang dihasilkan nilai sifat mekanis yang cukup baik dari jenis serat sintesis, seperti serat
kaca [1]. Dalam menentukan sifat-sifat mekanis struktur komposit ini, ada beberapa faktor yang
mempengaruhi, di antaranya adalah fraksi volume serat yang digunakan dan susunan arah serat
*
Penulis korespondensi, HP: (0411)58400
Email: [email protected]
Analisis Karakteristik...(Hammada Abbas, et.all)
111
dalam material komposit sebagai penguatnya serta proses pembuatannya. Hal ini dikarenakan saat
penentuan fraksi volume serat dan metode manufaktur yang digunakan akan mempengaruhi cacat
yang akan ditimbulkan.
Metode-metode yang biasanya digunakan dalam manufaktur struktur komposit adalah autoclave
forming, filament winding, pultrusion, hand lay-up, resin transfer molding, compression molding
dan injection molding. Sedangkan penempatan serat dengan sudut arah tertentu dalam matriks
komposit, dimaksudkan agar tegangan yang terjadi dapat didistribusikan merata pada bagian-bagian
serat sehingga memberikan kekakuan yang baik.
Getaran merupakan gejala fisis yang terjadi pada setiap benda, baik akibat adanya pengaruh
gaya luar maupun tidak. Untuk menganalisa getaran yang terjadi pada batang tipis dengan variasi
jenis tumpuan, ada beberapa metode yang digunakan untuk menentukan karakteristriknya (frekwensi
natural, amplitudo dan kekakuan), salah satunya adalah metode Euller-Bernoulli. Karakteristik getaran
pada batang komposit dipengaruhi oleh dimensi (panjang, tebal dan tinggi), kerapatan, kekakuan dan
modulus elastisitasnya. Dimana, diketahui bahwa nilai frekwensi berbanding lurus dengan modulus
elastisitas dan momen inersia material dan berbanding terbalik dengan panjang dan massa persatuan
panjangnya. Modulus elastisitas yang besar akan menghasilkan frekwensi natural material yang besar
sehingga akan mempengaruhi kekakuan materialnya. Pengaruh penempatan posisi penggetar akan
berdampak pada nilai frekswensi dan kekakuan material, semakin dekat posisi penggetar pada
tumpuan jepit akan memberikan kekakuan dan frekwensi yang besar.
Penelitian mengenai getaran sudah banyak dilakukan, namun terbatas pada penggunaan
material logam. Dalam penelitian ini akan diteliti mengenai efek getaran pada material komposit
berbasis serat bambu dengan variasi arah serat dan fraksi volume menggunakan metode EulerBernoulli.
1.2. Tinjauan Pustaka
Pada komposit polimer berpenguat serat, sifat mekanik dari serat menentukan kekakuan dan
kekuatan tarik pada komposit. Serat penguat, umumnya terbuat dari sintetis dengan sifat mekanik
spesifik yang sangat tinggi seperti, serat gelas, karbon, aramid. Pengembangan dan penggunaan
komposit dengan matriks polimer dan serat sintetis ini mulai dikerjakan sejak tahun 1960-an.
Bambu merupakan tumbuhan hijau dari family poaceae, subfamily bambusoideae, suku
bambuseae. Bambu raksasa merupakan anggota terbesar keluarga rumput dan merupakan tanaman
kayu yang memiliki tingkat pertumbuhan tercepat di dunia. Laju pertumbuhan bambu yang mencapai
60 cm per hari dikarenakan bambu memiliki sistem rhizome-dependent, tetapi tetap dipengaruhi iklim
dan kandungan dalam tanah lokal.
Saat diberikan perlakuan khusus, bambu dapat menjadi sangat kuat namun ringan dan tahan
lama. Di lingkungan beriklim tropis, bambu biasanya digunakan untuk konstruksi rumah, konstruksi
tangga dan perancah, sebagai pengganti batang dalam konstruksi, dan lain-lain. Beberapa
perusahaan berupaya untuk mempopulerkan lantai bambu yang terbuat dari bambu yang dipanaskan,
diratakan, dan direkatkan, hingga akhirnya dipotong sesuai kebutuhan.
Bambu merupakan salah satu contoh komposit alam karena bambu terdiri dari serat-serat kecil
yang diikat oleh hemi-selulosa. kandungan kimia bambu terdiri atas selulosa, hemi-selulosa, dan lignin
yang mencakup 90% massa bambu. Sedangkan unsur minor pada bambu terdiri atas resin, tannin,
wax, dan garam inorganik. Selain unsur selulosa dan lignin ada pula komposisi organik lain seperti,
zat tepung (2-6%), deoxide sacharized (2%), lemak (2-4%), dan protein (0.8-6%).
Getaran
Getaran adalah suatu gerakan yang berulang dengan sendirinya pada suatu selang waktu
tertentu yang dapat terjadi pada sistem dimana memiliki massa dan sifat elastis serta padanya bekerja
gangguan. Getaran juga didefinisikan sebagai gerakan berosilasi dari suatu sistem yang dapat berupa
gerakan beraturan dan berulang secara kontinu atau dapat juga berupa gerakan tidak beraturan atau
acak.
Disamping osilasi mekanis, pengertian getaran juga terdapat pada bagian lain seperti gelombang
elektromagnetik, akustik, dan arus bolak balik. Kadang-kadang satu kondisi interaksi antara masalah
yang berbeda terjadi, misalnya getaran mekanis menyebabkan osilasi listrik atau sebaliknya. Prinsip
dasar, analisis, persamaan matematika dan terminologi untuk fenomena getaran sama pada setiap
bidang.
Setiap benda yang memiliki massa dan sifat elastisitas jika diberi gangguan (rangsangan), maka
benda atau sistem tersebut akan bergetar. Berdasarkan penyebab suatu benda atau sistem bergetar
maka getaran dapat diklasifikasikan sebagai getaran bebas dan getaran paksa.
Jurnal Energi dan Manufaktur Vol.7, No.1, April 2014: 1-118
112
Sistem Balok Kontinu
Dalam semua sistem massa terkonsentrasi pada satu titik. Pendekatan ini berlaku untuk semua
system, terutama pada frekuensi rendah, tetapi tidak semua model sistem memberikan informasi
nyata secara akurat. Salah satu contoh penting dari sebuah sistem kontinyu adalah getaran
transversal balok. Contohnya, garpu tala, lonceng, bar gambang dan sejenisnya. Model getaran
balok juga penting dalam simulasi struktur teknik gempa bumi dan pemodelan ranga mobil.
Gambar 1. Balok yang mengalami beban lentur [2].
Model dari sebuah balok yang akan diteliti diperlihat seperti gambar di atas. Perpindahan dari
tengah balok diberikan oleh w(x,t). Perhatikan bahwa w adalah fungsi ruang (jarak, x, sepanjang
balok) serta waktu.
Dengan menggantikan ekspresi untuk gaya geser yang telah ditemukan sebelumnya, persamaan
geraknya menjadi
·
=−
=−
(1)
·
(2)
Ini merupakan persamaan gerak untuk balok akibat beban lentur. Hal ini mirip dengan
persamaan gelombang, yang digunakan untuk model suara di udara, serta dalam mekanika kuantum.
Persamaan ini adalah order - keempat, persamaan diferensial parsial, dan dapat disederhanakan
dengan menggunakan teknik pemisahan variabel.
Solusi Dengan Pemisahan Variabel
Jika diasumsikan bahwa solusi persamaannya adalah terdiri dari dua fungsi, yaitu ruang dan
waktu, atau dapat dinyakatkan dengan persamaan :
( , )=
( )
(3)
kemudian
=
(4)
=−
(5)
juga
Diperoleh,
=−
·
=
=
(6)
·
(7)
·
(8)
Bila eksponensial kompleksnya dikeluarkan, maka diperoleh konstanta tunggal yang dinyatakan
sebagai berikut :
=
(9)
Konstanta β disubtitusikan ke sebelumnya, maka memberikan
=
(10)
Analisis Karakteristik...(Hammada Abbas, et.all)
113
Persamaan ini adalah fungsi dari x saja, dan tidak memiliki komponen waktu. Dengan menerapkan
kondisi batas dari balok, yang akan memberikan nilai dari β. Setelah mengetahui nilai-nilai β, maka
dapat ditentukan frekuensi alami dari balok.
=
atau [3]
(11)
=
(12)
Jika dinyatakandalam siklus per detik
=
(13)
atau,
.
=
(14)
Solusi Persamaan Balok
Persamaan balok dapat dinyakan sebagai berikut :
=
(25)
dimana W adalah fungsi ruang saja. Solusi umum untuk persamaan ini adalah
( )=
+
+
+
(16)
Dengan mengambil bagian nyata dari solusi ini, maka dapat ditentukan defleksi aktual balok.
Sehingga persamaan di atas menjadi:
( )=
ℎ +
ℎ +
ℎ +
ℎ
(17)
dimana,
cosh
=
(18)
sinh
=
(19)
Dalam penyelesaian persamaan di atas terdapat empat koefisien yang belum ditentukan, A, B, C,
D, serta β variabel yang berisi frekuensi alami balok. Dengan menggunakan kondisi batas balok untuk
menentukan besaran yang tidak diketahui - kondisi awal dapat digunakan untuk menentukan sisanya.
Kondisi Batas untuk Balok getar pada Ujung Bebas (Free-End)
Kondisi batas yang paling sederhana adalah ujung bebas. Karena ujung bebas tidak terikat apa
pun, tidak dapat mengirimkan kekuatan geser atau momen. Jadi, untuk ujung bebas berlaku
=0
dan = 0, sehingga dapat dituliskan syarat kondisi batas ini pada fungsi perpindahan:
=0
(20)
=0
(21)
Gambar 2 Balok dengan ujung bebas (free-end)
Jurnal Energi dan Manufaktur Vol.7, No.1, April 2014: 1-118
114
2. METODE
Penelitian ini akan dilaksanakan di Laboratorium Getaran dan Akuistik Jurusan Teknik Mesin
Politeknik Makassar untuk waktu pelaksanaan pengujian getaran, yang akan direncanakan dari bulan
Desember 2010 sampai dengan bulan Pebruari 2011.
2.1.
Bahan dan Peralatan
Bahan yang digunakan
nakan dalam penelitian ini adalah balok komposit polimer yang diperkuat serat
bambu dengan komposisi perbandingan volume serat dan volume matriks (40% : 60%). Adapun
komposisi dari bahan komposit terdiri dari : serat bambu, resin polyester, dan hardener (katalis).
2.2.
Prosedur Pengujian
Pembuatan Spesimen:
1) Mempersiapkan bahan penyusun komposit, berupa serat kaca, resin polyester dan hardener
(katalis).
2) Pemilihan dan persiapan serat bambu dengan mengukur panjang dan diameter serat.
Diasumsikan
sikan diameter serat adalah sama, yaitu 250 mm
3) Membuat cetakan dari kaca untuk spesimen uji getaran sesuai dengan dimensi yang
diperlukan.
4) Menghitung volume komposit.
5) Menyusun serat bambu pada cetakan dengan rnenggunakan lem sebagai perekat.
0 0 0
0 0
0
6) Susunan bahan komposit adalah lamina dengan arah serat dua arah (0 /0 /0 , 30 /0 /30
0
0 0
dan 0 /30 /0 ), terdiri dari : matriks-serat-matriks-serat-matriks-serat-matriks
matriks
matriks (3 tapis serat),
dengan komposisi perbandingan persentase fraksi volume antara serat bamb
bambu dengan
matriks sebesar (60 % : 40 %).
7) Hasil pencampuran antara matriks dan hardener yang dituang ke dalam cetakan. Banyaknya
tuangan tergantung pada takaran atau total volume matriks.
8) Setelah bahan seluruhnya kering, kemudian dilepaskan dari cetakan.
cetak
9) Melakukan pemotongan pada kedua ujung spesimen sesuai dengan ukuran.
Gambar 3 Specimen uji
Pengujian Getaran:
1) Memasang balok komposit pada jepitan dengan bak.
2) Meletakkan sensor getaran pada ujung atas jepitan, kemudian dihubungkan ke IRD
Mechanalysis Model 885 Analyzer/Balancer.
3) Meletakkan eksiter (motor penggetar) pada benda uji sesuai dengan posisi yang diinginkan
4) Menghidupkan motor penggetar (ON).
5) Menentukan putaran eksiter (motor penggetar) dengan menggunakan tachometer.
6) Mencetak data dan grafik hasil pembacaan IRD Mechanalysis Model 885 Analyzer/Balancer.
7) Mengulangi langkah 1 – 6 untuk posisi eksiter dan komposisi serat yang lain.
Analisis Karakteristik...(Hammada
Hammada Abbas
Abbas, et.all)
115
Gambar 4 Pengujian getaran
3.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar 5 menunjukkan hubungan penempatan posisi penggetar terhadap kecepatan getaran
0 0 0
0
0 0
0 0
0
pada tiap perubahan arah serat bambu 0 /0 /0 , 0 /30 /0 dan 30 /0 /30 dengan perbandingan fraksi
volume 60% dan 40%. Nilai kecepatan rambatan getaran maksimum terjadi pada serat dengan arah
0 0 0
0 /0 /0 sebesar 0.342
42 mm/s (30 cm) dan nilai minimumnya 0.099 mm/s (40 cm). Hal ini menunjukkan
0 0 0
bahwa serat dengan arah 0 /0 /0 memiliki kekakuan yang rendah sehingga kemampuan serat untuk
menerima getaran semakin besar jika dibandingkan dengan arah serat lainnya.
Amplitudo kecepatan (mm/s)
0,35
0,3
0,25
0,2
0/0/0
0,15
0/30/0
30/0/30
0,1
0,05
0
10
20
30
40
50
Posis penggetar, x (cm)
Gambar 5 Hubungan penempatan posisi penggetar terhadap kecepatan
frekwensi natural wn (rad/s)
100,000
90,000
80,000
70,000
60,000
50,000
0/0/0
0/30/0
30/0/30
40,000
30,000
20,000
10,000
0,000
10
20
30
40
50
Posisi penggetar, x (cm)
Gambar 6 Hubungan penempatan posisi penggetar
terhadap frekwensi natural
Kemampuan material komposit serat bambu redam getaran yang optimal terjadi pada arah serat
0
0 0
0 /30 /0 , dimana frekwensi naturalnya meningkat secara linear dibandingkan dengan arah serat
Jurnal Energi dan Manufaktur Vol.7, No.1, April 2014
2014: 1-118
116
lainnya, seperti tampak pada Gambar
ambar 6. Hal ini juga diikuti dengan kekakuan spesimen pada masing
masingmasing posisi penggetar, dimana diketahui bahwa nilai kekakuan berbanding lurus dengan nilai
frekwensi naturalnya, dimana nilai maksimum kekakuannya 3580.842 N/m dan terendah 44.208 N/m
Penempatan posisi penggetar yang berbeda pada setiap specimen akan mempengaruhi
0 0 0
amplitude getaran yang berbeda. Amplitudo maksimum terjadi pada
pad serat 0 /0 /0 sebesar 0.000463
0
0 0
meter dan minimum pada serat 0 /30 /0 , yaitu -0.000487 meter. Hal ini menunjukkan bahwa serat
0
0 0
dengan arah 0 /30 /0 mampu redam getaran yang baik di banding dengan arah serat lainnya, seperti
tampak pada gambar di bawah ini.
4000,000
Kekakuan, k (N/m)
3500,000
3000,000
2500,000
0/0/0
0/30/0
30/0/30
2000,000
1500,000
1000,000
500,000
0,000
10
20
30
40
50
Posisi penggetar, x (cm)
Gambar 7 Hubungan penempatan posisi penggetar
terhadap kekakuan material
0,000800
Amplitudo, A (m)
0,000600
0,000400
0,000200
0,000000
-0,000200
0,000200
0
20
40
60
0/0/0
-0,000400
0,000400
0/30/0
-0,000600
0,000600
Posisi penggetar, x (cm)
30/0/30
Gambar 8 Hubungan penempatan posisi penggetar
terhadap ampiltudo
4.
SIMPULAN
Kekakuan specimen akibat perubahan penempatan posisi penggetar pada setiap specimen
0 0 0
dengan arah serat yang berbeda adalah 13.571 N/m dan 1099.227 N/m untuk arah serat 0 /0 /0 ,
0
0 0
44..208 N/m dan 3580.842 N/m untuk arah serat 0 /30 /0 serta 38.387 N/m
/m dan 3109.334 N/m untuk
0 0
0
0 0 0
arah serat 30 /0 /30 . Amplitudo maksimum yang terjadi diperoleh pada serat dengan arah 0 /0 /0
0 0
0
yaitu 0.000670 m dan minimumnya -0.000487
0.000487 m pada sepesimen dengan arah serat 30 /0 /30 .
Nilai frekwensi natural (ωn) material komposit serat bambu dipengaruhi oleh arah serat dan
0 0 0
modulus elastisitas bahan, dimana untuk serat dengan arah 0 /0 /0 nilai frekwensi natural (ω n)
0
0 0
maksimumnya 49.534 rad/s dan minimum 5.504 rad/s, dan serat dengan arah 0 /30 /0 nilai frekwensi
0 0
0
natural (ωn) maksimumnya 97.849 rad/s dan minimum 10.872 rad/s serta serat dengan arah 30 /0 /30
nilai frekwensi natural (ωn) maksimumnya 53.573 rad/s.
Analisis Karakteristik...(Hammada
Hammada Abbas
Abbas, et.all)
117
DAFTAR PUSTAKA
[1] Lukmanul Hakim Arma, Analisis Nilai Kekakuan Komposit Lamina Serat Bambu Akibat
Pengaruh Beban Siklik. Tesis Pascasarjana Universitas Hasanuddin, 2011.
[2] Eric Constans, Vibration 2011, http://constans.pbworks.com/w/page/35137306/Vibrations++Spring+2011 (di akses tanggal 20-2-2011)
[3] Tony Irvin, Vibration Data, http://www.vibrationdata.com/tutorial2/beam_M.doc (di akses
tanggal 20-2-2011)
[4] Berlian V.A. Nur dan Rahayu, Jenis dan Prospek Bisnis Bambu, Penebar Swadaya, Jakarta,
1995.
[5] Chun-Yung Niu, Composite Airframe Structure, Practical Design Information Data. Mc Graw
Hill, New York, 1982.
[6] Cyril M. Harris, editor, Allan G.Piersol, Harris’ Shock and Vibration Handbook 5th ed. Mc Graw
Hill, New York. Mc Graw Hill, New York, 2002.
[7] Gere, James M, Timoshenko, Bambang Suryoatmono, Mekanika Bahan (Terjemahan).
Penerbit Erlangga, Jakarta. 2000
[8] Mario Paz, Structural Dynamics, Theory and Computation 5th ed. Kluwer Academic Publisher
Group, Netherlands, 2004.
[9] Thomson, W.T, Lea Prasetyo, Teori Getaran Dengan Penerapannya, Edisi Ke-2, Penerbit
Erlangga,
Jakarta.
Jurnal Energi dan Manufaktur Vol.7, No.1, April 2014: 1-118
118
Fly UP