...

Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan

by user

on
Category: Documents
0

views

Report

Comments

Transcript

Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan
JMP : Volume 4 Nomor 1, Juni 2012, hal. 223 - 232
FUZZY C-MEANS CLUSTERING
UNTUK PENGELOMPOKAN BAHAN MAKANAN
BERDASARKAN KANDUNGAN ZAT GIZI
Meysi Budiyanti
Jurusan MIPA Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman
Mutia Nur Estri
Jurusan MIPA Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman
[email protected]
ABSTRACT. Fuzzy C-Means Clustering (FCM) is a data clustering technique where
each data point belongs to a cluster by membership degree. FCM starts with the concept
of cluster centers that mark the mean location of each cluster. By iteratively updating the
cluster centers and the membership degree for each data point, then the cluster centers
move to the right location. FCM can be applied to group the nutrients of foods based on
three functions of nutrients which are food as energy provider, body functions regulator
and growth developer. Each nutrients are grouped into three cluster. The information of
food group can used as reference or recomendation for someone who wants to select the
food consumption which is appropriate to the nutrients necessarry.
Keywords: Fuzzy C-Means Clustering (FCM), cluster, membership degree, nutrients.
ABSTRAK. Fuzzy C-Means Clustering (FCM) merupakan suatu teknik pengelompokan
(clustering) data dimana setiap titik data menjadi anggota suatu cluster berdasarkan
derajat keanggotaan tertentu. Konsep FCM diawali dengan membentuk pusat cluster
yang menandai lokasi rata-rata dari tiap cluster. Dengan memperbaiki pusat cluster dan
derajat keanggotaan secara berulang, dapat dilihat pusat cluster bergerak menuju lokasi
yang tepat. FCM dapat diaplikasikan untuk mengelompokkan data bahan makanan yang
terdiri dari bahan makanan dengan kandungan gizi sebagai sumber zat pembakar,
sumber zat pengatur dan sumber zat pembangun. Setiap golongan bahan makanan
dikelompokkan menjadi tiga kelompok. Informasi mengenai kelompok bahan makanan
dapat dijadikan sebagai acuan pemilihan bahan makanan sesuai dengan kandungan gizi
yang diperlukan.
Kata Kunci: Fuzzy C-Means Clustering (FCM), cluster, derajat keanggotaan, zat gizi.
1. PENDAHULUAN
Kesehatan merupakan sesuatu yang sangat berharga. Menjaga kesehatan
dapat dilakukan dengan banyak cara, salah satunya dengan menjaga pola makan.
Pola makan yang benar akan menjaga sistem kekebalan tubuh sehingga dapat
terhindar dari berbagai macam penyakit. Pola makan yang benar juga akan
224
Meysi Budiyanti dan Mutia Nur Estri
membuat tubuh berada pada kondisi gizi yang seimbang, dimana semua
kebutuhan akan zat gizi terpenuhi. Makanan sehari-hari yang dipilih dengan baik
akan memberikan semua zat gizi yang dibutuhkan untuk fungsi normal tubuh.
Sebaliknya, bila makanan tidak dipilih dengan baik, tubuh akan mengalami
kekurangan zat-zat gizi esensial tertentu. Bila dikelompokkan, ada tiga fungsi zat
gizi dalam tubuh yaitu sumber zat pembakar, sumber zat pengatur dan sumber zat
pembangun (Almatsier,2001).
Masing-masing bahan makanan memiliki kandungan zat gizi yang berbedabeda, begitu pula dengan kebutuhan gizi dari setiap manusia, tergantung kepada
usia serta aktivitas yang dilakukan sehari-hari. Ketiga fungsi zat gizi harus
dipenuhi oleh manusia setiap harinya agar tidak terjadi gangguan gizi yang
berpengaruh kepada gangguan kesehatan. Gangguan gizi dapat terjadi bila
susunan makanan seseorang salah dalam kuantitas dan atau kualitas dari
kandungan zat gizi yang dikonsumsi. Oleh karena itu diperlukan pengetahuan
mengenai kandungan zat gizi dari masing-masing golongan bahan makanan.
Pengetahuan mengenai kandungan zat gizi bahan makanan dapat memberi
informasi kepada seseorang agar dapat mengatur pola makan yang sesuai dengan
kebutuhan tubuh. Hal ini akan sulit dilakukan karena terdapat berbagai macam
bahan makanan dengan jumlah kandungan zat gizi yang berbeda-beda. Pemilihan
bahan makanan akan lebih mudah dilakukan bila bahan makanan telah berada
pada kelompok-kelompok tertentu sehingga pada setiap kelompok terdapat
beberapa bahan makanan yang memiliki suatu kesamaan dalam jumlah kandungan
gizinya.
Ukuran
kesamaan
digunakan
pada
proses
pembagian
data
atau
pengelompokan data (clustering). Pada clustering biasa, akan terdapat beberapa
data yang secara nyata tidak dapat dimasukan pada kelompok tertentu, karena
tidak sesuai dengan syarat kelompok yang ada. Pada akhirnya, data tersebut tidak
dapat digunakan. Oleh karena itu, diperlukan suatu sistem clustering yang dapat
mengelompokan data, termasuk data yang tidak dapat dikelompokan tersebut.
Sistem clustering yang dapat digunakan adalah sistem clustering yang
menggunakan logika fuzzy, yaitu suatu logika atau penalaran yang menyimpulkan
Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan
225
informasi yang bersifat samar-samar atau kabur. Sistem clustering ini disebut
dengan fuzzy clustering.
Fuzzy clustering dapat mengelompokan data yang bersifat “abu-abu” atau
samar-samar. Salah satu metode fuzzy clustering adalah Fuzzy C-Means
Clustering (FCM). FCM merupakan salah satu metode pengelompokan data yang
memiliki konsep dasar membentuk suatu pusat cluster kemudian tiap-tiap titik
data akan memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Hal ini sangat
sesuai dengan kondisi bahan makanan yang memiliki nilai kandungan gizi yang
berbeda-beda. Oleh sebab itu, pada makalah ini penulis tertarik untuk melakukan
pengelompokan kandungan gizi pada bahan makanan dengan menggunakan
metode FCM.
2. FUZZY C-MEANS CLUSTERING
2.1 Konsep Dasar Fuzzy C-Means Clustering
Konsep dasar Fuzzy C-Means Clustering (FCM) adalah menentukan pusat
cluster yang akan menandai lokasi rata-rata untuk setiap cluster. Setiap elemen
data akan memiliki derajat keanggotaan untuk setiap cluster. Pada kondisi awal
pusat cluster dan derajat keanggotaan masih belum akurat. Perbaikan pusat cluster
dan derajat keanggotaan yang dilakukan secara berulang dapat mengakibatkan
pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat.
Misalkan terdapat suatu himpunan vektor data  = [1 , 2 , … ,  ],  ∈ ℝ
yang dapat dibentuk menjadi matriks data Z berukuran  ×  dengan n
merupakan banyaknya variabel dan N merupakan jumlah data. Matriks data Z
dapat diperlihatkan sebagai sebagai berikut (Babuska, 2009):
11
21
= [ ⋮
1
12
22
⋮
2
… 1
… 2

⋱
⋮ ] , 1 ≤  ≤ ,  ∈ ℝ
… 
(1)
Sebelum data diubah menjadi bentuk matriks data, data disajikan dalam bentuk
tabel. Oleh karena itu, suatu matriks data Z dapat disajikan dalam bentuk
transpose ( ) sebagai berikut:
226
Meysi Budiyanti dan Mutia Nur Estri
11
12
 = [ ⋮
1
21
22
⋮
2
… 1
… 2
⋱
⋮ ],1 ≤  ≤ 
… 
(2)
Matriks data pada (2) akan dikelompokan menjadi ccluster( = 1,2, … , )
dengan keberadaan tiap elemen data di tiap cluster akan ditunjukkan oleh matriks
partisi fuzzyU sebagai berikut:
11 12 … 1
21 22 … 2
=[ ⋮
⋮
⋱
⋮ ] , 1 ≤  ≤ , 1 ≤  ≤ 
1 2 … 
(3)
Matriks partisi fuzzyU merupakan matriks yang memiliki elemen berupa derajat
keanggotaan  ( = [ ] ∈  ) dari himpunan data di setiap cluster yang
berukuran  × . Elemen  menunjukkan derajat keanggotaan data ke-k pada
cluster ke-i.
Rata-rata tiap cluster ke-i ditunjukkan oleh himpunan vektor pusat cluster
yaitu  = [1 , 2 , … ,  ],  ∈ ℝ . Pusat clusterV dapat ditunjukkan dalam bentuk
matriks berukuran  ×  sebagai berikut (Babuska, 2009):
11 12 … 1
21 22 … 2

=[ ⋮
⋮
⋱
⋮ ] , 1 ≤  ≤ ,  ∈ ℝ
1 2 … 
(4)
Secara umum, algoritma fuzzy clustering didasari oleh minimasi fungsi
objektif  dari fuzzy c-means yang diformulasikan sebagai berikut:


 = ∑ ∑( ) ‖ −  ‖2
(5)
=1 =1
Telah dijelaskan bahwa dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai
keanggotaan secara berulang, dapat ditunjukkan bahwa pusat cluster akan
bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi
fungsi objektif  yang menunjukkan fungsi objektif pada iterasi ke-t. Perulangan
iterasi akan dihentikan ketika | − −1 | <  dengan  merupakan error atau
batas kesalahan yang diizinkan.
Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan
2.2
227
AlgoritmaFuzzy C-Means
Parameter fuzzy c-means selanjutnya digunakan pada algoritma FCM.
Algoritma FCM diberikan sebagai berikut (Kusumadewi, 2010):
1. Inisialisasi parameter awal, yaitu menentukan:
a. Matriks data Z
b. Jumlah cluster (c)
Jumlah cluster yang akan dipilih yaitu 1 <c<N
c. Pangkat pembobot (m)
Pangkat pembobot yang dipilih yaitu m> 0
d. Iterasi maksimum (MaxIter)
e. Kriteria penghentian ()
Kriteria penghentian yang dipilih yaitu  > 0.
f. Iterasi awal (t)
Iterasi awal yaitu pada saat t = 1.
2. Bentuk matriks partisi fuzzy. Matriks partisi fuzzy awal dipilih secara acak.
Agar memenuhi kondisi matriks partisi sebagai berikut:
 = [ ] ∈ [0,1],
1 ≤  ≤ ,
1≤≤

∑  = 1 ,
1≤≤
=1
Maka matriks partisi fuzzy terlebih dahulu dinormalisasikan dengan:

 ∗ = 
,  = 1,2, … , 
(6)
∑=1 
3. Menghitung pusat cluster ( ) untuk setiap cluster yaitu:
 =

∑
=1( ) 
,1 ≤  ≤ 

∑
=1( )
(7)
4. Memperbaiki matriks partisi fuzzy dengan cara memperbaiki derajat
keanggotaan setiap data pada tiap cluster sebagai berikut:


=1
dengan
2
 (−1)
= [∑ ( )
]

−1
(8)
228
Meysi Budiyanti dan Mutia Nur Estri
 = ‖ −  ‖
(9)
5. Menentukan kriteria berhenti dengan cara menghitung perubahan dari matriks
partisi fuzzy saat ini dengan matriks partisi sebelumnya, yaitu sebagai berikut:
∆ = | − −1 |
Apabila telah diperoleh | − −1 | <  , maka iterasi dihentikan. Namun
apabila | − −1 | ≥  maka kembali ke langkah 3.
3.
PENGELOMPOKAN BAHAN MAKANAN BERDASARKAN
KANDUNGAN GIZI
Pengelompokan bahan makanan dilakukan terhadap tiga fungsi zat gizi yaitu
sumber zat pembakar, sumber zat pengatur dan sumber zat pembangun. Data
bahan makanan yang digunakandiambil dari buku Daftar Komposisi Bahan
Makanan (Direktorat Gizi Departemen Kesehatan RI. 1992) .
1.
Data bahan makanan sebagai sumber zat pembakar berjumlah 50 bahan
makanan, yang berasal dari bahan makanan berupa padi-padian, umbiumbian beserta produk olahannya yang dikelompokkan berdasarkan
kandungan gizi berupa karbohidrat, lemak dan protein.
2.
Data bahan makanan sebagai sumber zat pengatur berjumlah 58 bahan
makanan, yang berasal dari bahan makanan berupa sayur-sayuran dan
buah-buahan yang dikelompokkan berdasarkan kandungan gizi berupa
kalsium, fosfor, besi, vitamin A dan vitamin C.
3.
Data bahan makanan sebagai sumber zat pembangun berjumlah 40 bahan
makanan, yang berasal dari bahan makanan berupa daging, telur, ikan,
kacang-kacangan dan susu yang dikelompokkan berdasarkan kandungan
gizi berupa protein, kalsium,fosfor dan besi.
Masing-masing golongan bahan makanan dikelompokkan menjadi tiga cluster.
FCM diaplikasikan pada bahan makanan terdiri dari tiga golongan yaitu
bahan makanan sebagai sumber zat pembakar, sumber zat pengatur dan sumber
zat pembangun. Pengelompokan ini dilakukan dengan menggunakan bantuan
sofware matlab. Parameter awal yang digunakan adalah: jumlah cluster (c) =
3,
Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan
229
pangkat pembobot (m) = 2, iterasi maksimum (MaxIter)= 100, kriteria
penghentian (ε)= 10-5, fungsi objektif awal (Pt) = 0, iterasi awal (t) = 1
Berdasarkan perolehan matriks partisi U optimum, tiap elemen data X dapat
ditempatkan pada masing-masing cluster. Adapaun hasil pengelompokannya
adalah sebagai berikut:
a. Pengelompokan pada bahan makanan sebagaisumberzatpembakar
1. Cluster pertama berisi bahan makanan: beras giling, beras jagung, beras ketan
hitam, beras ketan putih, beras merah tumbuk, beras rojolele, gaplek, jagung
gilling kuning, jagung kuning, jagung metro, jagung titi, jawawut, biskuit,
bihun, kerupuk aci, maizena, pati singkong , tepung beras, tepung jagung
kuning, tepung jagung putih, tepung kentang, tepung sagu, tepung terigu, tipatipa (emping)ernicelli
2. Cluster kedua berisi bahan makanan: katul beras, katul jagung, havermout,
mie kering, roti putih.
3. Cluster ketiga berisi bahan makanan: gadung, ganyong, kabura, kentang,
keribang, ketela pohon, ketela pohon kuning, komba (bentul), talas, talas
bogor, talas pontianak, ubi jalar kuning, ubi jalar merah, ubi jalar putih, ubi
kemayung, ubi manis, uwi, mie basah, tape singkong
Setiap elemen data X memiliki kecenderungan berada pada satu cluster
dengan melihat derajat keanggotaan data terhadap tiap cluster. Hasil dari
pengelompokan data X tersebut dapat dianalisis dengan melihat pusat cluster data
X yang dituliskan kembali sebagai matriks  sebagai berikut:
78.9526
 = [55.4758
26.0761
1.7951
8.5020
0.5452
6.2533
8.9765]
1.4892
Berdasarkan perolehan matriks  , dapat diperoleh informasi
mengenai kelompok bahan makanan sebagai sumber zat pembakar dengan
kandungan gizinya sebagai berikut:
1. Cluster pertama merupakan kelompok bahan makanan dengan karbohidrat
relatif tinggi, lemak relatif sedang dan protein relatif sedang.
2. Cluster kedua merupakan kelompok bahan makanan dengan karbohidrat relatif
sedang, lemak relatif tinggi dan protein relatif tinggi.
230
Meysi Budiyanti dan Mutia Nur Estri
3. Cluster ketiga merupakan kelompok bahan makanan dengan karbohidrat relatif
rendah, lemak relatif rendah dan protein relatif rendah
b. Pengelompokan bahan makanan sebagai sumber zat pengatur
1. Cluster pertama berisi bahan makanan:cabe merah besar, cabe rawit, daun
kemangi, eceng, jengkol, jagung muda, jamur kuping, jantung pisan, kapri
muda, ketimun, kembang kool, kucai, labu siam, lobak, melinjo, pare (paria),
rebung, seledri, tauge kacang ijo, terong , tomat, wortel, alpokat, belimbing,
duku, durian, jambu biji, jeruk manis, kedondong, kacang panjang
2. Cluster kedua berisi bahan makanan: bayam, bayam merah, kangkung, daun
melinjo, peterseli, sawi
3. Cluster ketiga adalah bahan makanan: daun bawang, daun jambu mete, dauun
leunca, genjer, selada air, kesemek, daun pakis.
Setiap elemen data Y memiliki kecenderungan berada pada satu cluster
dengan melihat derajat keanggotaan data terhadap tiap cluster. Hasil dari
pengelompokan data Y tersebut dapat dianalisis dengan melihat pusat cluster data
Y yang dituliskan kembali sebagai matriks  sebagai berikut:
39.00 67
 = [235.00 83
127.00 94
2.00
343
3.00 10090
5.00 3585
55.0
144.0]
62.0
Berdasarkan perolehan matriks  , dapat diperoleh informasi
mengenai kelompok bahan makanan sumber zat pengatur dengan kandungan
gizinya sebagai berikut:
1. Cluster pertama merupakan kelompok bahan makanan dengan kalsium relatif
rendah, fosfor relatif rendah, besi relatif rendah, vitamin A relatif rendah dan
vitamin C relatif rendah.
2. Cluster kedua merupakan kelompok bahan makanan dengan kalsium relatif
tinggi, fosfor relatif sedang, besi relatif sedang, vitamin A relatif tinggi dan
vitamin C relatif tinggi.
3. Cluster ketiga merupakan kelompok bahan makanan dengan kalsium relatif
sedang, fosfor relatif tinggi, besi relatif tinggi, vitamin A relatif sedang dan
vitamin C relatif sedang.
Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Bahan Makanan
231
c. Pengelompokan bahan makanan sebagaisumberzatpembangun
1. Cluster pertama berisi bahan makanan: angsa, ayam, bebek (itik), gabus, ikan
mujahir, kakap, ikan selar, kembung, kacang ijo, kacang kedelai, tauco, tempe
kedelai murni, susu kental manis.
2. Cluster kedua berisi bahan makanan: kepiting, sarden (kaleng, kembang tahu,
kacang tanah, keju.
3. Cluster ketiga berisi bahan makanan: babat, daging domba, daging kambing,
daging kerbau, daging sapi, ham, daging kornet, telur ayam, telur bebek, bader
(tawes), bandeng, cumi-cumi, ikan mas, pindang banjar, kacang merah,
oncom, santan, susu kedelai, tahu, susu kambing, susu sapi, yoghurt.
Setiap elemen data Z memiliki kecenderungan berada pada satu cluster
dengan melihat derajat keanggotaan data terhadap tiap cluster. Hasil dari
pengelompokan data Z tersebut dapat dianalisis dengan melihat pusat cluster data
Z yang dituliskan kembali sebagai matriks  sebagai berikut:

14.4 52.8 135.1 3.2
= [30.2 415.3 521.0 4.1]
24.6 82.9 309.1 3.1
Berdasarkan perolehan matriks  , dapat diperoleh informasi
mengenai kandungan gizi dari bahan makanan sumber zat pengatur sebagai
berikut:
1. Cluster pertama merupakan kelompok bahan makanan dengan protein relatif
rendah, kalsium relatif rendah, fosfor relatif rendah dan besi relatif sedang.
2. Cluster kedua merupakan kelompok bahan makanan dengan protein relatif
tinggi, kalsium relatif tinggi, fosfor relatif tinggi dan besi relatif tinggi.
3. Cluster ketiga merupakan kelompok bahan makanan dengan protein relatif
sedang, kalsium relatif sedang, fosfor relatif sedang dan besi relatif rendah.
4.
KESIMPULAN
Hasil yang diperoleh dari pengelompokan ketiga jenis bahan makanan yaitu
sumber zat pembakar, sumber zat pengatur dan sumber zat pembangun
memperlihatkan bahwa masing-masing cluster mempunyai kandungan zat gizi
232
Meysi Budiyanti dan Mutia Nur Estri
yang relatif berbeda. Informasi mengenai kelompok bahan makanan tersebut
selanjutnya diharapkan dapat dijadikan sebagai salah satu rekomendasi seseorang
untuk memilih bahan makanan sesuai dengan kandungan gizi yang diperlukan.
DAFTAR PUSTAKA
Almatsier, S. (2001). Prinsip Dasar Ilmu Gizi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
Babuska, R. (2009). Fuzzy and Neural Control. Netherlands: Delft University of
Technology.
Direktorat Gizi Departemen Kesehatan RI. (1992). Daftar Komposisi Bahan
Makanan. Jakarta : Penerbit Bhatara.
Kusumadewi, S. dan Purnomo, H. (2010). Aplikasi Logika Fuzzy untuk
Pendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Pedrycz, W. (2005). Knowledge-Based Clustering. USA : John Wiley & Sons,
Inc.
Fly UP