...

Persamaan Garis Lurus

by user

on
Category: Documents
2

views

Report

Comments

Transcript

Persamaan Garis Lurus
Persamaan Garis Lurus
A. Gradien
Gradien : garis miring
Gradien yang melalui satu titik :
Gradien yang melalui 2 titik :
Gradien dari y = mx + c adalah m
Gradien dari :
x – y = 0 atau –x + y = 0 adalah -
dengan hasil
x + y = 0 atau –x - y = 0 adalah - dengan hasil Gradien memiki sifat hubungan dari dua garis, yaitu :


Sejajar :
m1 = m2
Tegak lurus :
m1 x m2 = -1
Contoh :
Tentukan gradien garis yang sejajar dengan garis y = 3x – 2
y = mx +c
y = 3x - 2
m=3
m1 = m2
m2 = 3
Tentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis x + 2y – 3 = 0
x + 2y – 3 = 0
m=m=m1 x m2 = -1
- x m2 = -1
m2 = -1 : - = -1 x -2 = 2
Tentukan gradien garis yang melalui titik ( 2, -1 ) dan ( 4, 3 )
=
= =2
B. Persamaan Garis
Persamaan garis yang melalui satu titik dan dua titik :
y – y1 = m ( x – x1 )
Untuk cara cepat persamaan garis melalui dua titik :
Pertama, cari gradien dulu dengan rumus :
Habis itu gradien yang kita dapat dimasukkan ke rumus :
y – y1 = m ( x – x1 )
Cara sebenarnya untuk mencari persamaan garis melalui dua titik :
Contoh :
Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan gradien 2 melalui titik ( 3, 2 )
y - y1 = m ( x – x1 )
y–2=2(x–3)
y = 2x – 6 + 2
y = 2x – 4
Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis x + 2y – 1 = 0 melalui titik ( 2, 2 )
m1 x m2 = - 1
-
x m2 = -1
m2 = -1 : - = -1 x -2 = 2
y – y1 = m ( x – x1 )
y–2=2(x–2)
y = 2x – 4 + 2
y = 2x - 2
C. Titik Tengah dan Panjang Garis
Mencari koordinat titik tengah antara 2 buah titik ( x1, y1 ) dan ( x2, y2 ) adalah :
( xt, yt ) = (
)
Mencari panjang garis antara 2 buah titik ( x1, y1 ) dan ( x2, y2 ) adalah :
Contoh :
Tentukan koordinat titik tengah dan panjang garis antara titik A ( 7, -2 ) dan B ( 1, 6 )
Koordinat titik tengah : ( xt, yt ) = (
)=(
Panjang garis =
=
)=(
) = ( 4, 2 )
=
=
=
= 10
D. Mencari Titik Potong Antara 2 Garis
Mencari perpotongan antara 2 buah persamaan garis dapat dilakukan dengan cara
substitusi atau eliminasi.
Contoh :
Tentukan koordinat titik potong antara garis 2x + 3y = 11 dan x – y = 3
Cara 1 :
2x + 3y = 11
2x + 3y = 11
x–y=3
2x – 2y = 6 5y = 5
y=1
x–y=3
x–1=3
x=3+1
x=4
Cara 2 :
2x + 3y = 11 ( persamaan 1 )
x – y = 3 y = x – 3 ( persamaan 2 )
Subsitusikan persamaan 2 ke persamaan 1
2x + 3 ( x – 3 ) = 11
2x + 3x – 9 = 11
5x = 11 + 9
5x = 20
x=4
Mencari y :
x–y=3
4–y=3
-y = 3 – 4
-y = -1
y=1
Titik potong antara garis 2x + 3y = 11 dan x – y = 3 adalah ( 4, 1 )
Fly UP