...

PERAGAAN ALIRAN BERUBAH BERATURAN PADA SALURAN

by user

on
Category: Documents
1

views

Report

Comments

Transcript

PERAGAAN ALIRAN BERUBAH BERATURAN PADA SALURAN
STUDI EKSPERIMENTAL ALIRAN BERUBAH
BERATURAN PADA SALURAN TERBUKA BENTUK
PRISMATIS
Edy Harseno1) , Setdin Jonas V.L2)
1)
2)
Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta
Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta
Abstract
The open channel flow water has free surface condition. Many problems
of flows not always can’t be solved with analytic method. The objective of this
study is to observe the height of free surface water in order at along of the open
channel.
This research studied the spatially varied flow was done on the open
channel with has a length 4 mm, width 10 cm, and height 20 c. to obtain
Manning’s coefficient (n) was done 4 times test with has the depth of water 0,029
m, 0,023 m and 0,015 m and the slope of channel 0, 0001, 0,003 and 0,005 and
the weir has 5 cm, 10 cm height was installed in an open channel.
Installing weir with 5 cm and 10 cm height on the open channel with the
slope differ result the height of water surface on each interval spatially varied
flow occurs and backwater surface cab be measured the effect of installing weir
result water surface profile mild type (M) caused y>yn>ye. The computing of
normal water depth yn and critical water depth using Manning Formula,
measurement of channel and numerical integration method use Taylor series
have the relative same result.
Keywords: open channel, flow, water surface
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Saluran terbuka adalah saluran dimana air mengalir dengan muka air
bebas. Pada semua titik disepanjang saluran, tekanan dipermukaan air adalah
sama. Pada saluran terbuka, misalnya sungai (saluran alam), Parameter saluran
sangat tidak teratur baik terhadap ruang dan waktu. Parameter tersebut adalah
tampang lintang saluran, kekasaran, kemiringan dasar, belokan, pembendungan,
debit aliran dan sebagainya.
Ketidakteraturan tersebut mengakibatkan analisis aliran sangat sulit
untuk diselesaikan secara analitis. Pembendungan pada saluran merupakan suatu
peralihan yang berfungsi untuk mengetahui tinggi permukaan air di sepanjang
_________________________________________________________________
1
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
saluran, sifat-sifat aliran yang dalam hal ini adalah aliran yang cenderung berubah
secara beraturan. Hal ini mendorong penulis untuk mengamati dan meneliti
perilaku aliran berubah beraturan sesuai dengan teori-teori dalam ilmu hidrolika.
Dari eksperimen aliran pada saluran yang dirancang, selanjutnya
dirumuskan permasalahan yaitu, bagaimana kesesuaian hasil analisis data
berdasarkan pengukuran debit aliran pada saluran terbuka malalui pembendungan
dengan hasil hitungan analitis teoritis.
B. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan penelitian adalah untuk mengetahui tinggi permukaan air
secara bertahap di sepanjang saluran agar dapat digunakan sebagai informasi
dalam perencanaan saluran dan bermanfaat memberikan sumbangan pengetahuan
tentang perilaku aliran berubah beraturan pada saluran terbuka prismatis.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Saluran Terbuka
Saluran terbuka adalah saluran di mana air mengalir dengan muka air
bebas. Kajian tentang perilaku aliran dikenal dengan mekanika fluida (fluid
mechanis). Hal ini menyangkut sifat-sifat fluida dan pengaruhnya terhadap pola
aliran dan gaya yang akan timbul di antara fluida dan pembatas (dinding). Telah
diketahui secara umum bahwa akibat adanya perilaku terhadap aliran untuk
memenuhi kebutuhan manusia, menyebabkan terjadinya perubahan alur aliran
dalam arah hozintal maupun vertikal.
Berbagai permasalahan teknik yang berhubungan dengan aliran
terkadang tidak dapat diselesaikan dengan analitis, maka harus melakukan
pengamatan dengan membuat suatu bentuk saluran atau alat peraga, bentuk
saluran ini mempunyai bentuk yang sama dengan permasalahan yang diteliti,
tetapi ukuran dimensi lebih kecil dari yang ada di lapangan.
Saluran digolongkan menjadi dua macam yaitu, saluran alam (natural)
dan saluran buatan (artifical). Saluran alam merupakan suatu aliran yang meliputi
semua alur aliran air secara alami, seperti sungai yang kecil dan besar dimana
alirannya mengalir dari hulu ke hilir. Saluran buatan saluran yang dibuat dan
direncanakan sesuai dengan konteks pemanfaatnya seperti, saluran irigasi, saluran
drainase, saluran pembawa pada pembangkit listrik tenaga air dan saluran untuk
industri. Karakteristik aliran yang terjadi pada saluran buatan merupakan aliran
seragam yang terjadi di sepanjang saluran.
1.
Klasifikasi aliran
Aliran melalui saluran terbuka disebut seragam (uniform) yaitu apabila
berbagai jenis aliran seperti kedalaman, tampang basah, kecepatan dan debit pada
_________________________________________________________________
2
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
setiap tampang di sepanjang aliran adalah konstan. Adapun klasifikasi aliran pada
saluran terbuka adalah :
a. Aliran tunak (steady flow)
Aliran tunak (steady flow) terjadi jika kedalaman aliran tidak berubah
atau selalu dalam keadaan konstan pada selang waktu tertentu. Untuk
menentukan debit aliran (Q) pada suatu penampang saluran dapat dirumuskan
sebagai :
Q = V. A
……………………...………………………
(2.1)
dengan V adalah kecepatan rata-rata dan A adalah luas penampang melintang
tegak lurus terhadap arah aliran. Pada aliran tunak, disimpulkan bahwa debit
aliran dianggap konstan di sepanjang saluran yang bersifat kontinyu. Maka
persamaan (2.1) diubah menjadi :
Q = V1 x A1 = V2 x A2
……………………………..…
(2.2)
Persamaan (2.2) menunjukkan penampang saluran berbeda dan tidak
dapat digunakan apabila aliran tunak tidak seragam (nonuniform) di sepanjang
saluran dan jika air mengalir dengan muka air bebas di sepanjang saluran maka
jenis aliran akan berubah beraturan (spatially varied flow) atau aliran tidak
kontinyu (diskontinou flow), misalnya : terdapat pada saluran pembawa pada
irigasi, saluran pembuang, pelimpah luapan samping, air pembilas dari
penyaringan dan terdapat pada selokan.
b. Aliran seragam (uniform flow)
Aliran seragam merupakan aliran dengan kecepatan rata-rata sepanjang
alur aliran adalah sama sepanjang waktu. Aliran dikatakan seragam, jika
kedalaman aliran sama pada setiap penampang saluran. Di dalam aliran seragam,
dianggap bahwa aliran adalah mantap dan satu dimensi yang berarti kecepatan
aliran di setiap titik pada tampang lintang tidak berubah, misalnya aliran melalui
saluran irigasi yang sangat panjang dan tidak ada perubahan penampang. Pada
umumnya aliran seragam pada saluran terbuka dengan tampang lintang prismatik
adalah aliran dengan kecepatan konstan dan kedalaman air konstan. Di samping
itu permukaan aliran sejajar dengan permukaan dasar saluran, sehingga kecepatan
dan kedalaman aliran disebut dalam kondisi seimbang (kondisi equilibrium).
c. Aliran tak seragam (varied flow)
Aliran tak seragam adalah kedalaman dan kecepatan aliran disepanjang saluran
tidak konstan, garis tenaga tidak sejajar dengan garis muka air dan dasar saluran.
Analisis aliran tak seragam biasanya bertujuan untuk mengetahui profil aliran di
sepanjang saluran atau sungai. Analisis ini banyak dilakukan dalam perencanaan
perbaikan sungai atau penanggulangan banjir, elevasi jembatan dan sebagainya.
Dalam hal ini analisis aliran menjadi jauh lebih mudah dan hasil hitungan akan
lebih aman, karena debit yang diperhitungkan adalah debit puncak yang
_________________________________________________________________
3
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
sebenarnya terjadi sesaat, tetapi dalam analisis ini dianggap terjadi dalam waktu
yang lama. Aliran tak seragam dapat dibedakan dalam dua kelompok berikut ini :
1). Aliran berubah beraturan (gradually varied flow), terjadi jika parameter
hidraulis (kecepatan, tampang basah) berubah secara progresif dari satu
tampang ke tampang yang lain. Apabila di ujung hilir saluran terdapat
bendung maka akan terjadi profil muka air pembendungan dimana kecepatan
aliran akan berkurang (diperlambat), sedangkan apabila terdapat terjunan
maka profil aliran akan menurun dan kecepatan akan bertambah (dipercepat)
contoh aliran pada sungai
2). Aliran berubah cepat (rapidly varied flow), terjadi jika parameter hidraulis
berubah secara mendadak (saluran transisi), loncat air, terjunan, aliran melalui
bangunan pelimpah dan pintu air.
Keadaan k ons t an
(a)
Berubah bentuk setiap saat
(b)
Gambar 2.1 (a) Aliran seragam (b)Aliran seragam tak tunak
Kecepatan rata-rata aliran seragam turbulen pada saluran terbuka dapat
dirumuskan sebagai berikut :
V = C Rx Sy
…………………………………
(2.3)
dengan : V adalah kecepatan rata-rata satuan meter kubik per detik, R adalah jarijari hidrolik satuan meter, S adalah kemiringan energi, x dan y merupakan
eksponen , dan C adalah faktor tekanan aliran yang berlainan sesuai dengan
keceapatan rata-rata, jari-jari hidroulis, kekasaran slauran-saluran dan berbagai
faktor-faktor lainnya.
2.
Bentuk saluran
_________________________________________________________________
4
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Bentuk penampang saluran terbuka memiliki berbagai
sebagaimana dapat dilihat pada Gambar 2.2 berikut.
(a)
3.
(b)
(c)
(d)
macam
(e)
Gambar 2. 2. Berbagai macam bentuk saluran terbuka (a)Trapesium,
(b)Persegi, (c)Segitiga, (d)Setengah lingkaran, (e)Tak
beraturan
Geometri saluran
Geometri (penampang) saluran, (channel section) adalah tegak lurus
terhadap arah aliran sedangkan penampang vertikal saluran (vertical channel
section) adalah suatu penampang melalui titik terbawah atau terendah dari
penampang saluran Gambar 2.3.
h
l
l
m
b
h
m
b
Gambar 2.3. Geometri penampang persegi dan trapesium
Luas (A) = b x h
Keliling basah P = b + 2h
bh
b  2h
dngan b = lebar dasar saluran dan h = tinggi kedalaman air
Jari-jari hidraulik R 
4.
Rumus Chezy
Zat cair yang mengalir melalui saluran terbuka akan menimbulkan
tegangan geser (tahanan) pada dinding saluran. Tahanan ini akan diimbangi oleh
komponen gaya berat yang bekerja pada zat cair dalam arah aliran. Pada aliran
seragam, kompoen gaya berat dalam arah aliran adalah seimbang dengan tahanan
geser, dimana harus dipengaruhi oleh kecepatan aliran.
Penurunan rumus Chezy dapat dilihat pada Gambar 2.4, diturunkan
secara matematis dengan anggapan berikut :
_________________________________________________________________
5
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
a.
Gaya yang menaham aliran tiap satuan luas dasar saluran adalah sebanding
dengan kuadrat kecepatan dalam bentuk :
0 = k. V2
……………………………………………..
(2.4)
dengan k adalah konstanta. Bidang singgung (kontak) antara aliran dengan
dasar saluran adalah sama dengan perkalian antara keliling basah (P) dan
panjang saluran (L) yang ditinjau, maka gaya total yang menahan aliran
adalah :
Gaya tahan = 0 P. L
……………………………………..
(2.5)
b. Pada aliran mantap, komponen gaya berat (searah aliran) mengakibatkan
aliran harus sama dengan gaya tahan total adalah komponen gaya berat = 
A. L sin .
Dengan  = berat jenis zat cair, A = luas tampang basah, L= panjang saluran,
 = sudut kemiringan saluran.
Dalam aliran seragam, komponen efektif gaya berat (Gambar 2.4) sejajar
dengan dasar saluran dan sama dengan AL Sin  = ALS, dengan W adalah
kemiringan saluran. Maka ALS = KV2PL, dengan A/P = R dan /k
Gambar 2.4. Penurunan rumus Chezy
disebut menjadi suatu faktor C, kemudian persamaan di atas digabung ke rumus
Chezy, maka :
   A 
V 

S
 K  P 
; C RS ………………….........
(2.6)
5. Rumus Manning
Rumus Manning pada pengaliran di saluran terbuka dan untuk saluran
tertutup (pipa), dapat dirumuskan dalam bentuk :
_________________________________________________________________
6
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
V
1 2 3 12
R I
n
……………………………..............
(2.7)
Dengan V = kecepatan , R = jari-jari hidraulik, n = koefisien kekasaran
Manning , dan I = kemiringan dasar saluran
Koefisien Manning untuk talud dan dasar yang berbeda dapat ditentukan
sebagai berikut :
P1
N1
R1
m1
m2
P3
N3
R3
h
P2 N2 R2
b
Gambar 2.5. Koefisien Manning
Maka :
5
nc1 
PR 2
5
P1R 1 2
5
P2 R 2 2
5
.............
(2.8)
Pn R n 2


n1
n2
nn
dengan n = koefisien kekasaran Manning , P = keliling basah , dan R = jari-jari
Hidraulik
Tabel 2.1. Harga Koefisien Manning
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Permukaan
Kaca, plastik, kuningan
Kayu
Besi tuang
Plesteran semen
Pipa pembuangan
Beton
Pasangan batu
Batu pecah
Batu bata
Bata dilapisi mortar
Harga n yang disarankan
0,010
0,011 – 0,014
0,013
0,011
0,013
0,01-0,017
0,017-0,040
0,035-0,040
0,014
0,015
_________________________________________________________________
7
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
6.
Klasifikasi kurva permukaan aliran
Persamaan untuk menentukan berbagai bentuk profil muka air banyak
dijumpai dalam aliran tak seragam. Di dalam persamaan tersebut pembilang dan
penyebut yang ada pada ruas kanan dipengaruhi oleh karakteristuk saluran dan
debit aliran. Untuk menyederhanakan analisis maka ditinjau pada suatu saluran
yang lebar dan dangkal berbentuk segiempat, dengan debit saluran konstan.
If 

Io 1 

dy
Io 

…………………………………
(2.9)

dx
Q2  T
1
g  A3
Berdasarkan rumus Manning kemiringan garis energi untuk saluran
lebar dan dangkal adalah :
If 
n2  V2
4

n 2  Q2
10
………………………...
(2.10)
y 3
B 2  yn 3
Untuk aliran seragam dimana If = I0 dan kedalaman aliran adalah Yn
(kedalamana normal) maka :
I0 
n2  V2
4

n 2  Q2
10
…………………………
(2.11)
yn 3
B 2  yn 3
Dengan menggabungkan Persamaan (2.10) dan (2.11), maka persamaan
baru dapat ditulis dalam bentuk :
dy
1  yn / y  3
 Io
…………………………..
(2.12)
dx
1  yc / y 3
Profil muka air akan berubah tergantung pada Io dan Yn/y, Yc/y leih besar
atau lebih kecil dari satu. Kemiringan dasar saluran dapat negatif dan positif.
Kemiringan negatif disebut kemiringan balik yang diberi simbol A (adverse
slope), apabila elevasi dasar saluran bertambah dalam arah aliran. Kemiringan
dasar nol, apabila dasar saluran horizontal diberi simbol H. kemiringan positif
dapat dibedakan menjadi lantai (mild), kritik (critical) dan curam (sleep) yang
disimbolkan M, C dan S.
Aliran disebut mengalir apabila yn > yc, kritik jik a yn = yc, dan curam
apabila yn < yc (Gambar 2.6). beberapa jenis tipe profil muka air adalah :
a. Kurva M (mild)
Kurva M terjadi apabila Io < Ic dan yn > yc tipe kurva M dibagi menjadi:
1. Profil M1, apabila y > yn > yc, misalnya terjaidi pada suatu bangunan air
bendung, penyempitan belokan pada sungai sebagai terjadi
10
_________________________________________________________________
8
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
b.
c.
d.
e.
pembendungan pada daerah sebelah hulu. Kurva M1 mempunyai asimtot
dengan kedalaman normal di sebelah hulu dan asimtot dengan garis
horizontal di sebelah hilir.
2. Profil M2, apabila yc > y > yc, tipe ini terjadi pada saluran landai dengan
ujung hilirnya adalah slauran anam, perlebaran atau terjunan.
3. Profil M3, apabila yn > yc > y, tipe ini terjadi apabila air mengalir dari
saluran curam menuju saluran landai, yaitu bagian hulu dari loncat air.
Disimpulkan bahwa untuk profil M2 dan M3 adalah sangat pendek
dibandingkan dengan profil M 1.
Kurva S (steep)
Kurva S terjadi apabila Io > Ic dan yn < yc. tipe kurva S dibagi menjadi :
1. Profil S1, yaitu y > yc > yn, tipe ini tjeradi apabila sebelah hulu bangunan
(bendung) yang berada di saluran anam, dimana di sebelah hulunya
terdapat loncar air.
2. Profil S2, apabila y >y > yn, tipe ini terjadi apabila, adanya perubahan
aliran dari saluran landai masuk ke saluran anam, profil S2 ini sangat
pendek.
3. Profil S3, apabial yc > yn > y, tipe ini tejadi apabila terdapat di sebelah
hilir dari pintu air yang berada di saluran anam ke saluran kurang curam.
Profil ini merupakan transisi antara profil M dan S.
Kurva C (crirical)
Profil ini terjadi apabila Io < Ic dan yn > yc, karena garis kedalaman normal
dan kritik, maka hanya ada dua profil C1 dan C3 yang memiliki asimtot
terhadap garis horisontal di sebelah hilir.
Kurva H (horizontal)
Profil H terjadi apabila Io = 0 dan yn =  sehingga ada dua profil H2 dan H3
sama dengan profil M2 dan M3.
Kurva A (adverse)
Profil A terjadi apabial Io < 0, karena nilai yn tidak nyata, maka ada dua profil
A2 dan A3 sama dengan prifl H2 dan H0.
_________________________________________________________________
9
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Gambar 2.6. Beberapa bentuk kurva permukaan aliran
B. Profil muka air
Kedalaman aliran di sepanjang saluran dapat dihitung dengan
menyelesaikan persamaan difrensial untuk aliran berubah beraturan. Hitungan
biasanya dimulai dari satu tampang dimana hubungan antara elevasi muka air
(kedalaman) dan debit diketahui. Tampang tersebut dikenal dengan tampang
(titik) kontrol seperti pada (Gambar 2.7.).
_________________________________________________________________
10
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Hitungan profil muka air biasanya dilakukan secara bertahap dari satu
tampang berikutnya yang berjarak cukup kecil sehingga permukaan air diantara
kedua tampang dapat di dekati dengan garis lurus. Apabila aliran adalah subkritis
hitungan dimulai dari titik paling hilir dan menuju ke arah hulu. Ada beberapa
metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan aliran berubah
beraturan adalah metode integrasi numerik, metode langkah langsung dan metode
grafik.
Gambar 2.7. Hitungan profil muka air
C. Aliran Berubah Beraturan
Aliran berubah beraturan (spatially varied flow) atau lambat laun
(gradually) memiliki debit seragam akibat pertambahan ataupun pengurangan air
di sepanjang saluran. Pertambahan maupun pengurangan air ini akan
menyebabkan gangguan pada energi atau kadar momentum (momentum content)
aliran. Maka sifat-sifat hidrolis aliran berubah beraturan akan lebih rumit
dibandingkan dengan aliran yang debitnya tetap. Sifat-sifat hidrolis aliran
berubah beraturan yang debitnya bertambah besar dalam hal-hal tertentu berbeda
dengan aliran yang sama namun debitnya berkurang. Adapun jenis aliran berubah
beraturan ada saluran adalah :
1. Aliran dengan penambahan debit (flow with increasing discharge)
Aliran ini terjadi jika campuran turbulensi pertamahan air yang mengalir di
sepanjang aliran. Maka kehilangan energi yang besar membuat saluran yang
direncanakan untuk aliran berubah beraturan secara hidrolis kurang berfungsi
secara tepat.
2. Aliran dengan penurunan debit (flow with decreasing discharge)
_________________________________________________________________
11
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Pada dasarnya aliran berubah beraturan ini dapat dianggap sebagai aliran
terbagi yaitu : air yang terbagi tidak mempengaruhi tinggi energi. Jenis
aliran ini telah diteliti dan diperiksa secara teori maupun hasil percobaan.
Maka penggunaan persamaan energi dapat mempermudah dalam
menyelesaikan masalah ini.
Langkah-langkah untuk menurunkan persamaan aliran berubah beraturan
adalah :
1. Aliran bergerak dalam satu arah, adanya arus melintang yang cukup deras
berbentuk aliran melingkar, khususnya pada saluran pelimpah. Akibat efek
arus dan turbulensi yang ditimbulkan tidak dapat diuraikan, untuk mengatasi
hal tersebut dapat menggunakan prinsip momentum. Permukaan air dalam
arah lateral yang tidak menentu akibat adanya arus melintang dapat
diabaikan.
2. Pembagian kecepatan pada penampang melintang selalu tetap dan seragam
yaitu : koefisien pembagian kecepatan diambil = 1. Tetapi jika diperlukan
nilai koefisien yang tepat dapat diterapkan.
3. Tekanan pada aliran bersifat hidrostatis, terjadi akibat aliran sejajar. Akan
tetapi pada bagian pengeluaran aliran akan melengkung dan cukup
menyimpang dari berbagai anggapan. Nilai koefisien pembagian tekanan
yang tepat dapat diterapkan bila diperlukan.
4. Kemiringan saluran relatif kecil sehingga efeknya terhadap tinggi tekanan
dan gaya pada penampang saluran sangat kecil. Bila kemiringan cukup besar,
dapat dilakukan koreksi terhadap efek saluran.
5. Rumus Manning dapat digunakan untuk menghitung kehilangan energi
akibat gesekan dan gaya geser yang terjadi di sepanjang dinding saluran.
6. Efek udara yang mausk dapat diabaikan. Akan tetapi dapat juga dilakukan
koreksi terhadap hasil perhitungan apabila diperlukan.
Aliran berubah beraturan (gradually varied flow), merupakan aliran
yang berubah secara bervariasi tehadap kecepatan yang berubah secara sedikit
demi sedikit (gradually) dari satu potongan ke potongan yang lain. Serat aliran
pada dasarnya sejajar dan tekanan hirostatik dapat ditentukan, kecepatan dan
tampang basah yang berubah secara progresif dari suatu tampang ke tampang
yang lain. Kecepatan aliran di sepanjang saluran dapat dipercepat atau
diperlambat, sesuai dengan kondisi saluran.
_________________________________________________________________
12
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Gambar 2.8. Ketentuan persamaan aliran berubah beraturan
Sifat penting dari aliran berubah beraturan adalah perbedaan kedalaman
di sepanjang saluran bervariasi secara gradual, sehinga lengkung garis aliran
dapat diabaikan. Maka distribusi tekanan vertikalnya dapat ditentukan menjadi
hidrostatits. Pada aliran berubah beraturan dianggap tidak mempunyai komponen
kecepatan dalam arah vertikal sehingga energi kinetis persatuan berat dapat
dinyatakan dengan V2/2g. Dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Pada umumnya yang diterapkan pada tipe aliran ini adalah kehilangan
tinggi tenaga pada setiap potongan melintang aliran. Ada dua tipe kurva
permukaan air pada aliran ini, yaitu :
a. Kurva backwater, jika kedalaman aliran bertambah besar pada arah aliran
(dy/dx > 0)
b. Kurva dawdown, jika kedalaman aliran bertambah kecil pada arah aliran
(dy/dx < 0)
Kurva backwater akan timbul bila ada hambatan aliran oleh
pembendungan, sedang kurva drawdown akan timbul jika ada terjunan. Jenis
aliran yang dihasikan oleh aliran berubah beraturan merupakan aliran air bebas.
Persamaan aliran pada aliran berubah beraturan dapat diturunkan berdasarkan
persamaan Bernouli, untuk aliran pada titik 1 dan 2, seperti tedapat pada Gambar
2.8 dirumuskan sebagai berikut :
p
V 2
 Z2  2  2  h f
............... (2.13)

2g

2g
Elemen di sepanjang saluran dx dibatasi oleh tampang 1 dan 2 yang
berbentuk persegi dengan kemiringan konstan, maka aliran tersebut akan menjadi
Z1 
p1

V12
_________________________________________________________________
13
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
berubah secara beraturan, sehingga tekanan total terhadap garis referensi
pada tampang adalah :
V2
............................................ (2.14)
2g
dengan H = tinggi tekanan total , Z = jarak vertikal dasar saluran terhadap garis
referensi, d = kedalaman aliran hitung terhadap garis tegak lurus dasar,  = sudut
kemiringan dasar saluran,  = koefisien energi, dan V = kecepatan aliran rerata
pada tampang.
Koefisien  biasanya mempunyai nilai 1.05 dan 1.40 yang dihitung
berdasarkan distribui vertikal dari kecepatan, maka biasanya profil kecepatan
dianggap  = 1. Untuk pengaliran berubah beraturan, sudut kemiringan dasar
saluran biasanya kecil sehingga d cos  = y dengan demikian Persamaan (2.14)
dapat ditulis menjadi :
dy
dH
dz
d  V 2 
.............................
(2.15)



dx
dx
dx
dx  2g 


dan diferensiasi persamaan tersebut terhadap x menghasilkan ;
H  Z  d Cos   
V2
......................................................
(2.16)
2g
Kemiringan garis energi di dapat menjadi : If = -dH/dx, sedangkan untuk
dasar saluran adalah Io = dz/dx, maka Persamaan (2.16) disubtitusikan menjadi :
Hzy
f  I o 
 I dy

dx
1
dy
d  V 2

dx
dx  2g

Io  If
d  V 2
dx  2g


















.........................
(2.17)
_________________________________________________________________
14
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Persamaan (2.17) adalah pengaliran berubah beraturan pada nilai d/dy
(V2/2g) merupakan perubahan tinggi kecepatan.
dy
0
dx
dy
0
dx
dy
0
dx
Yn
Gambar 2.9. Propil muka air
Jika dy dx  0 muka air sejajar dengan dasar saluran
Jika dy dx  0 kedalaman air bertambah searah aliran sepanjang saluran,
Jika dy dx  0  kedalaman air bekruang dengan arha di sepanjang saluran
D. Metode Integrasi Numerik
Metode integrasi numerik untuk saluran prismatis bertampang persegi
merupakan metode analisis pendekatan yang mencakup integrasi pada aliran
berubah beraturan.

_
2
1

1
3
V
R If 2

n

2
1

Q  A 1 R 3 I f 2  ........................................................
(2.18)
n


n 2Q 2
If 

2

AR 3
Kombinasi bentuk Persamaan (2.18) memberikan persamaan diferensial non
linier berikut :
 n 2Q 2 

I o  

4
2
dy
 R 3A 
............................................ (2.19)

dx
 Q 2T 

1
 g A3 


_________________________________________________________________
15
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Penyelesaian secara numerik dilakukan dengan menggunakan
persamaan deret Taylor dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Berdasakan nilai yi awal yang diketahui, hitung nilai fi .
2. Pertama kali harus diasumsikan bahwa f i 1  f i
3. Dihitung nilai y i 1 dan dengan menggunakan nilai y i 1 yang telah
diperoleh pada langkah 2.
4. Hitung nilai baru y i 1 dengan menggunakan nilai f i 1 yang dihitung dari
5.
6.
7.
nilai f i 1 dari langkah 3.
Jika nilai f i 1 yang telah diperoleh pada langkah 3 dan 4 menghasilkan
perbedaan yang besar, maka langkah 3 dan 4 harus diulangi.
Setelah nilai y i 1 yang benar diperoleh, dihitung nilai y i  2 yang berjarak
x dan y i 1 .
Prosedur di atas diulangi lagi sampai diperoleh nilai y di sepanjang saluran.
Metode integrasi numerik dilakukan dengan membagi saluran menjadi
sejumlah pias dengan panjang x. Mulai dari ujung batas hilir dimana
karakteristik hidraulis di tampang tersebut diketahui, dihitung kadalaman air pada
tampang di sebelah hulu berikutnya, sampai akhirnya didapat kedalaman air pias,
semakin kecil x, semakin teliti hasilnya yang diperoleh, dapat dilihat pada
Gambar 2.11.
y=2
yc
7
6
yc
5
4
7
x7
yc
3
2
x
1
6
x6
5
x5
4
x4
3
x3
2
x2
1
x1
Gambar 2.10. Titik hitungan propil muka air
_________________________________________________________________
16
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
III. METODOLOGI PENELITIAN
A.
Bahan Pembuatan Saluran
Bahan-bahan yang digunakan untuk membuat saluran adalah papan dan
balok kayu bangkirai, mikha Acrylic , Plat alumunium berbentuk siku, baut , seng
, pipa besi  1¼” dan 1”, dongkrak sebagai penyangga saluran yang digunakan
untuk meninggikan dan menurunkan dasar saluran sesuai dengan yang
dikehendaki, pompa air, pipa peralon  3” ,  1” dan selang 1¼” , bak
penampung air, lem silicone dan lem PVC, cat kolam, cat minyak dan kuas,
amplas, resin, paku, dan alat bantu lainnya.
B. Pembuatan Saluran
1
Keterangan :
1. Mikha acrylic 0,5/20
2. Papan kayu 2/20
3. Balok kayu 6/12
2
3
Sebelum ditempel
Sesudah ditempel
Gambar 3.2. Bentuk saluran tampang persegi
Papan dan balok kayu bangkirai disatukan dengan cara dilem, setelah
kering diperkuat dengan paku. Selanjutnya mikha acrylic ditempelkan diatas
papan sebagai dasar saluran dan pada sisi kanan dan kiri sebagai dinding saluran
yang kemudian diperkuat dengan plat siku alumunium dan dibaut sehingga
membentuk saluran bertampang persegi. Seperti pada Gambar 3.2. Saluran yang
telah siap digunakan dapat dilihat pada Gambar 3.3.
_________________________________________________________________
17
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Gambar 3.3. Saluran
Pemasangan bak kolam air yang terbuat dari seng dibagian hulu dan hilir
saluran, kemudian diperkuat dengan penyangga dari besi pada bagian alas bak
tersebut. Pemasangan dua buah kaki penyangga dari besi pada bagian bawah
balok kayu diposisi hulu dan hilir bentang balok. Pada kaki penyangga bagian
hulu dipasang dongkrak dan di bagian hilir akan mengikuti, apabila dongkrak
dinaikkan atau diturunkan sesuai dengan kemiringan dasar saluran. Pemasangan
pompa air, yang berfungsi untuk mengangkut air dari bak penampungan yang ada
di bagian bawah saluran, kemudian dialirkan ke bak kolam hulu sehingga terjadi
aliran air dari hulu ke hilir hingga air kembali lagi menuju bak penampungan
melalui pipa peralon yang dipasang miring dibawah saluran. Proses aliran ini
akan terjadi secara berulang-ulang.
C. Pengukuran Debit Aliran Saluran Terbuka (Q)
Pengukuran debit aliran pada saluran dilakukan dengan cara pengisian
air pada bucket yang sudah diketahui volumenya yaitu 6,5 liter. Setelah air
mengalir melalui saluran akan jatuh ke bucket, pada waktu yang bersamaan
stopwatch dihidupkan, setelah bucket penuh stopwatch dimatikan. Dari
pengukuran ini dapat diketahui lama waktu aliran (t dalam detik). Pengukuran ini
dilakukan sebanyak 6 kali untuk mendapatkan waktu aliran rata-rata (t rata-rata).
Debit aliran saluran terbuka dapat dirumuskan dengan :
Q aliran 
D.
Volume takaran air ( m 3 )
Waktu aliran rata  rata (det ik )
Pengukuran Kemiringan Dasar Saluran (Io)
_________________________________________________________________
18
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Untuk menentukan besarnya kemiringan dasar saluran, maka diambil
langkah-langkah sebagai berikut :
a. Memberi tanda jarak antara hulu dan hilir saluran sepanjang L = 3 m.
b. Mengisi slang kecil dengan air sampai permukaan air dikedua slang sama
dan dikedua slang tidak ada gelembung udara.
c. Mengatur posisi dongkrak yang berada di bagian hulu sehingga saluran
dibagian hilir akan mengikuti bagian hulu sesuai dengan kemiringannya.
d. Slang yang ada dibagian hulu harus dalam keadaan nol dan dibagian hilir
dengan jarak L = 3 m, menunjukkan besarnya h.
Kemiringan dasar saluran dirumuskan dengan :
h
L
dengan I0 = dasar saluran , h = tinggi kemiringan saluran (cm), dan L=
panjang saluran (m).
I0 
E. Pengukuran Koefisien Kekasaran Manning (n)
Untuk memperoleh nilai koefisien kekasaran Manning pada alat peraga,
terlebih dahulu menetapkan kemiringan saluran, sehingga dapat diperoleh nilai n
rata-rata, dari beberapa kali percobaan. Dari persamaan Manning dapat
dirumuskan untuk n adalah :
2
1
R 3 Io 2
Q
n
;
V
V
A
dengan : R = jari-jari hidrolisis, Io = kemiringan dasar saluran , dan V =
kecepatan rata-rata
F. Pengukuran Profil Permukaan Aliran (garis pembendungan)
Pembendungan pada saluran terbuka memakai kemiringan 0,001, 0,003,
dan 0,005. Mengingat aliran adalah sub kritis maka hitungan profil muka air
dilakukan dari hilir ke hulu, dengan nomor titik hitungan yang telah ditentukan ,
kedalaman air di titik 1 telah diketahui, yaitu y1, kemudian dihitung kedalaman di
titik 2, 3 dan seterusnya yang berjarak xi = xi + 1 - xi. Rumus yang digunakan
dalam perhitungan profil muka air adalah :
y11  y1 
y11  y1 
f i  f i 1
2
f i  f i 1
2
( x i 1  x i )  y1 
f i  f i 1
2
(  x i )
 x i
_________________________________________________________________
19
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
dan
 n 2Q 2 

Io  
 A 2T 


fi 
 Q 2T 
i
1
 gA 3 


IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Koefisien Manning (n) Terukur
Perhitungan koefisien Manning terukur dilakukan empat kali peragaan
sesuai dengan kemiringan dasar saluran dan kedalaman air yang berbeda. Untuk
mencari waktu aliran air digunakan ember berkapasitas 6,5 liter serta alat bantu
stopwacth. Dalam peragaan dilakukan enam kali secara berulang-ulang sehingga
waktu aliran rata-rata dapat dicari. Rumus koefisien Manning terukur adalah :
2
1
R 3 Io 2
n
V
dengan R = jari-jari hidrolis, V = kecepatan rata-rata, dan Io = kemiringan dasar
saluran.
Sesuai dengan koefisien Manning (n) terukur, dapat dicari debit aliran
(Q), kecepatan (V) dan jari-jari hidraulis (R).
Volume
0,0065

 9,66 .10  4 m 3 / det
Waktu rata  rata
6,73
Q terukur 
V
9,66 .10 4
Q

 0,439 m / det
A
0,1 . 0,022
;
R
bh
 0,0153
b  2h
Maka koefisien manning terukur dapat diperoleh :
2
1
2
1
R 3I 2
(0,0153) 3 . (0,003) 2
4, 460 .10  3
n


 0,010
V
0, 439
0, 439
Tabel 4.1. Koefisien Manning (n) terukur
Kemiringan
Kedalaman air
Waktu aliran
Koefisien manning
_________________________________________________________________
20
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
saluran Io (m)
0,001
0,003
0,005
normal (m)
0,024
0,022
0,020
rata-rata (detik)
6,048
6,730
6,620
(n)
0,099
0,010
0,011
Koefisien Manning rata-rata adalah :
nr  nr2  nr3
0,099  0,010  0,011
n 1

 0,040
3
3
B. Koefisien Manning (n) teori
Perhitungan koefisien Manning (n) teori dilakukan empat kali percobaan
sesuai dengan kedalaman air yang berbeda. Untuk tiap percobaan dapat dihitung
Manning (n) rata-rata pada setiap kemiringan. Koefisien Manning (n) teori
dihitung berdasarkan bentuk saluran, maka rumus yang digunakan berbentuk
persegi. Penyelesaian hitungan bentuk persegi dapat dilihat pada Tabel 5.2.
P1
R1
A1
P2
R2
A2
b
R2 P2 A2
Gambar 4.1. Saluran terbuka bentuk persegi
Tabel 4.2. Perhitungan tampang persegi
A1
A2
A3
P1
P2
P3
R1
R2
R3
A=b.h
P=2h+b
R=A/P
0
0,076
0
0,098
0,1
0,038
0
0,38
0
0,0038
0,176
0,0215
Dari hasil perhitungan bentuk persegi, maka diperoleh hasil perhitungan
koefisien Manning (n) teori seperti terdapat pada tabel 5.3.
Tabel 4.3. Koefisien Manning (n) teori
Kemiringan saluran
Kedalaman air
Koefisien Manning teori (n)
Io (m)
normal (m)
0,001
0,029
4,997.10-3
0,003
0,023
1,776.10-3
0,005
0,015
1,457.10-3
_________________________________________________________________
21
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
C. Perhitungan Debit Aliran Saluran Terbuka
Perhitungan debit aliran diakukan sesuai dengan kemiringan saluran
yaitu pada kemiringan 0.001, 0.003 dan 0.005. Perhitungan debit aliran dihitung
berdasarkan rumus Q = A x V, di mana Q terukur merupakan perbandingan
volume dan waktu. Nilai kekasaran saluran diambil n = 0,04. Pada peragaan ini
dilakukan untuk mencari waktu aliran air, dengan menggunakan alat bantu
penampungan air berkapasitas 6,5 liter dan alat pengukur waktu stopwacth. Dari
percobaan diperoleh debit Q terukur dan teoritis pada Tabel 4.4 dan Tabel 4.5.
Tabel 4.4. Data kedalaman air dan debit Q terukur
Kemiringan
saluran Io (m)
Lebar
b (m)
0,001
0,003
0,005
Kedalaman air normal
h (m)
Manning
(n)
0,1
0,1
0,1
0,04
0,04
0,04
Hulu
Hilir
0,035
0,024
0,016
0,024
0,022
0,015
Waktu aliran ratarata t (m3/dt)
1,074.10-3
9,658.10-4
9,819.10-4
Q terukur
(l/dt)
Q=AxV
(m3/dt)
V=(1/n)xR2/3x
I1/2
R=A/P
Kemiringan Lebar Tinggi
A= b x h
saluran Io saluran air rata2
(m2)
(m)
b (m)
h (m)
P=b+2h
Tabel 4.5. Debit aliran Q teori
0,001
0,1
0,024
2,4.10-3 0,148 0,016 0,066 1,584.10-4
0,1584
0,003
0,1
0,022
2,2.10-3 0,144 0,015 0,110 2,420.10-4
0,2420
0,005
0,1
0,020
2,0.10
-3
0,140 0,014 0,136 2,720.10
-4
0,2720
D. Perhitungan Kedalaman Air Normal (yn) dan Kritis (yc) Pada Saluran
Pembendungan pada saluran dilakukan pada ketinggian 5 cm dan 10
cm. Pada masing-masing bendung dihitung debit aliran, kecepatan aliran dan
beda tinggi aliran pada tiap-tiap jarak yang ditentukan. Perhitungan debit aliran
akbiat bendung dengan kondisi bebas Q terukur digunakan dengan menggunakan
perbandingan volume dan waktu aliran. Data hasil pengukuran pada Tabel 4.6.
_________________________________________________________________
22
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Tabel 4.6. Data pengukuran debit
Kemiringan saluran
Io (m)
Waku aliran (dt)
Volume V (m3)
Q terukur = V/tr
(m3/dt)
0,0065
1,075.10-3
0,0065
9.658.10-4
0,0065
9,819.10-4
6,10
6,09
6,00
6,10
6,00
6,00
6,048
6,88
6,88
6,56
6,69
6,59
6,78
6,730
6,57
6,66
6,63
6,67
6,59
6,60
6,620
0,001
t rata-rata
0,003
t rata-rata
0,005
t rata-rata
Hasil hitungan kedalaman air normal yn dan kedalaman air kritis yc
menggunakan persamaan Manning untuk kemiringan dasar saluran 0,001, 0,003,
dan 0,005 dirangkum dalam Tabel 4.7 berikut.
Tabel 4.7. Perhitungan kedalaman air normal (yn) dan kedalaman air kritis (yc)
Aliran subkritis
yn > yc
yn (cm)
yc (cm)
Kemiringan
saluran Io (m)
Lebar saluran
b (m)
Debit terukur
Q (m3/dt)
0,001
0,1
1,075.10-3
1,8
0,490
0,003
0,1
9,658.10
-4
5,1
2,119
0,005
0,1
9,819.10-4
3,9
2,142
_________________________________________________________________
23
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
E. Perhitungan Tinggi Air Akibat Pembendungan dengan Metode Integrasi
Numerik
Mengingat aliran adalah subkritis maka perhitungan profil muka air
dilakukan dari hilir ke hulu, dengan nomor titik hitung yang telah ditetapkan.
Kedalaman air di titik 1 telah diketahui yaitu : y1 = 5 cm = 0,05 m, kemudian
dihitung kedalaman di titik 2, 3, 4 dan seterusnya yang berjarak xi = xi + 1 – xi.
Hasil perhitungan propil muka air pada pembendungan 5 cm pada kemiringan
saluran 0,001, 0,003, dan 0,005 dan hasil perhitungan propil muka air pada
pembendungan 10 cm untuk kemiringan saluran 0,001, 0,003, dan 0,005
disajikan berturut-turut pada Tabel 4.8 dan 4.9.
Tabel 4.8. Profil muka air pada pembendungan 5 cm
Titik (i)
xi + 1 – xi (m)
yi (m)
Jarak Komulatif
0,001
0,003
0,005
1
0,2
0
0,0845
0,08450
0,0835
2
0,2
20
0,0843
0,08480
0,0825
3
0,2
40
0,0841
0,08420
0,0815
4
0,2
60
0,0839
0,08140
0,0800
5
0,2
80
0,0837
0,08080
0,0790
6
0,2
100
0,0835
0,08020
0,0780
7
0,2
120
0,0833
0,07960
0,0770
8
0,2
140
0,0831
0,07900
0,0760
Tabel 4.9. Profil muka air pada pembendungan 10 cm
Titik (i)
xi + 1 – xi (m)
yi (m)
Jarak Komulatif
0,001
0,003
0,005
1
0,2
0
0,1320
0,1315
0,1350
2
0,2
20
0,1318
0,1304
0,1322
3
0,2
40
0,1316
0,1303
0,1330
4
0,2
60
0,1314
0,1297
0,1320
5
0,2
80
0,1312
0,1291
0,1310
_________________________________________________________________
24
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
6
0,2
100
0,1310
0,1285
0,1300
7
0,2
120
0,1300
0,1279
0,1200
8
0,2
140
0,1298
0,1273
0,1190
V.
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1.
2.
3.
4.
Debit aliran pada saluran terbuka menunjukkan kedalaman air normal
sehingga perbedaan elevasi kemiringan pada saluran dapat terlihat dengan
jelas.
Peragaan melalui pembendungan setinggi 5 cm dan 10 cm, menunjukkan
bahwa pada kemiringan saluran yang berbeda, tinggi muka air di setiap
interval terjadi secara beraturan, sehingga grafik kurva permukaan aliran air
dan air balik (backwater surface curve) terjadi dengan baik.
Profil muka air yang terjadi dari hasil peragaan akibat adanya pembendungan
termasuk dalam tipe kurva M (mild) profil M1, karena y >yn > ye.
Analisis metode integrasi numerik dapat digunakan terlihat dari beberapa
perbedaan tinggi muka air yang cukup kecil dibandingkan dengan hasil
peragaan pada saluran terbuka.
B.
Saran
Masih adanya perbedaan antara hasil perhitungan secara numerik
dengan perhitungan berdasar pengukuran disebabkan karena kurangnya ketelitian
dari alat ukur yang digunakan serta adanya kekurangan-kekurangan yang perlu
disempurnakan pada alat saluran yang dibuat,, maka disarankan :
1. Peredam energi yang ada di bak kolam hulu sebaiknya diperbesar dan
disempurnakan lagi, sehingga dapat terlihat aliran air yang lebih tenang,
2. Perlu adanya alat ukur kecepatan dan debit aliran, sehingga pengukuran lebih
teliti.
3. Perlu menggunakan metode-metode lain pada kondisi saluran yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Bambang Tri Atmodjo, 1993, Hidraulika II, Beta Offset, Yogyakarta.
Bambang Triatmodjo, 1996, Metode Numerik, Beta Offset, Yogyakarta.
Edy Harseno, 1998, Diktat Irigasi dan Bangunan Air, UKRIM, Yogyakarta.
Henderson, F. M., MacMillan., 1966, Open Channel Flow.
_________________________________________________________________
25
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Lalu Makruf, Endang, T., 2001, Dasar-dasar Analisis Aliran di Sungai dan
Muara, UII, Yogyakarta.
Raju, K. R., 1981, Flow Throught Open Channels, McGraw-Hill Limited, New
Delhi.
Ven Te Chow, 1959, Hidrolika Saluran Terbuka, (terjemahan) Open-Channel I
Hydraulics, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1997.
Ketter, R.L., Prawel, S.P, Jr. 1969, Moderen Methods of Engineering Compution,
McGrow-Hill.
_________________________________________________________________
26
Majalah Ilmiah UKRIM Edisi 2/th XII/2007
Fly UP