...

MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1

by user

on
Category: Documents
0

views

Report

Comments

Transcript

MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
MA6281 “Analisis Data dengan Copula”
Bab 1: Fungsi distribusi bivariat
Bab 2: Data dan volatilitas
Bab 3: Konsep Copula
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
“Dependency is not necessarily bad”
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Data risiko operasional
Data “aneh”
Data risiko operasional
Data risiko operasional merupakan salah satu data penting, namun
“terabaikan”, pada institusi perbankan. Menurut Basel II Accord,
“operational risk is the risk of loss resulting from inadequate or
failed internal processes, people and systems or from external
events”
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Data risiko operasional
Data “aneh”
Pandang matriks data risiko operasional
tujuh ETs:

X11 X12 · · ·
 X21 X22 · · ·

 ..
..
 .
.
···
X81 X82 · · ·
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
untuk delapan BLs dan

X17
X27 


··· 
X87
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Data risiko operasional
Data “aneh”
Xij , i = 1, 2, . . . , 8; j = 1, 2, . . . , 7 peubah acak menyatakan
banyaknya kerugian (number of losses or loss events) per BL
dan ET atau besar kerugian (loss amounts)
jumlah data, periode data
kasus: “high-frequency low-severity” (HFLS), “low-frequency
high-severity” (LFHS)
asumsi independensi/kebebasan
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Data risiko operasional
Data “aneh”
Data “aneh”
Data merupakan informasi yang diharapakan dapat
diinterpretasikan dengan baik dan akurat. Dalam praktiknya, data
dapat terlihat “aneh”, seperti
jumlah data kecil (atau sedikit) namun/dan distribusinya
diketahui/tidak diketahui
memiliki observasi bernilai NOL cukup banyak
mean sama dengan variansi
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Jenis data
Apakah yang anda ketahui tentang jenis data dan berikan
contohnya?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
cross-sectional data
longitudinal data
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
i.i.d data
time series data
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Diskusi:
Bagaimana kita dapat membangkitkan i.i.d. data? Tunjukkan
bahwa data bivariat tersebut saling bebas.
Pandang pasangan data yang dibangun dari fungsi distribusi
bivariat. Dapatkah anda menunjukkan bahwa data ini saling
bebas dan berdistribusi identik?
Bangkitkan data yang berkorelasi. Mungkinkah korelasi dua
peubah acak melibatkan syarat peubah acak yang lain?
Lakukan kalibrasi pada data (yang dianggap) berdistribusi
Poisson namun memiliki mean yang tidak sama dengan
variansi
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Volatilitas
Apakah yang anda ketahui tentang Volatilitas (volatility)?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Volatilitas adalah variansi bersyarat
Volatiltas berubah menurut waktu atau time-varying
Zhou (1996): “volatilitas berubah menurut waktu karena
informasi yang menyebabkan perubahan tersebut tidak
konstan”
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Mungkinkah kita melihat/mengobservasi volatilitas pada data yang
saling bebas dan berdistribusi identik?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Diskusi:
Pandang proses stokastik {t } dengan t ∼ N(0, 1).
Bagaimana perilaku volatilitasnya?
Bagaimana dengan model stokastik berikut:
Yt = t , t ∼ N(0, σ 2 ),
Yt = σ t , t ∼ N(0, 1),
Yt = σt t , t ∼ N(0, 1),
Berikan model volatilitas yang baik!
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Misalkan {Rt } proses stokastik return. Mean dan variansi
bersyaratnya adalah
mt = E (Rt |·)
dan
ht = E ((Rt − mt )2 |·)
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
What is volatility of volatility?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Kestasioneran
Pandang data dan perhatikan mean dan variansi menurut waktu.
Apa yang dapat anda simpulkan? Mungkinkah mean dan variansi
akan konstan untuk waktu yang akan datang?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Kestasioneran merupakan sifat/karakteristik dari data deret waktu.
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
kestasioneran kuat
kestasioneran lemah
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Prediksi
Misalkan X1 , X2 , . . . , Xn sampel acak berukuran n dari X yang
berdistribusi G . Dapatkah kita memprediksi observasi masa depan?
Apa prediktor terbaik untuk Xn+1 ?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Diskusi:
Lakukan simulasi untuk melihat prediksi masa depan;
hubungkan dengan fungsi distribusi!
Apakah yang anda tahu tentang konsep pivotal?
Bagaimana menguji keakuratan prediksi?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Ilustrasi
Jenis Data
Volatilitas
Kestasioneran
Prediksi
Prediksi
Misalkan proses stokastik {Xt } dengan distribusi peluang
ditentukan oleh vektor parameter ω. Misalkan data yang tersedia
adalah X1 , X2 , . . . , Xn . Dapatkah kita memprediksi observasi masa
depan?
Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
MA6281 “Analisis Data dengan Copula” Bab 1: Fungsi distribus
Fly UP