...

(132-140)_Gunawati_Defragmenting Struktur Berpikir

by user

on
Category: Documents
6

views

Report

Comments

Transcript

(132-140)_Gunawati_Defragmenting Struktur Berpikir
DEFRAGMENTING STRUKTUR BERPIKIR
MELALUI REFLEKSI UNTUK MEMPERBAIKI KESALAHAN
SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA
PADA MATERI BALOK
Erna Gunawati
SMP Negeri 6 PPU Kab. Penajam Paser Utara
[email protected]
Abstrak: Soal cerita masih merupakan soal yang sulit bagi siswa sehingga banyak
siswa yang masih melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikannya.
Kesalahan juga sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi
balok. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan deskripsi defragmenting struktur
berpikir melalui melalui refleksi untuk memperbaiki kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita materi balok. Penelitian ini menggunakan pendekatan
kualitatif yang dilakukan pada Siswa kelas IX SMPN 6 PPU yang sudah menempuh
materi bangun ruang sisi datar. Siswa diberikan soal cerita materi balok kemudian
diambil 6 orang yang dijadikan sebagai subjek penelitian dengan rincian 2 siswa
berkemampuan rendah, 2 siswa berkemampuan sedang, dan 2 siswa berkemampuan
tinggi. Pengambilan data dilakukan dengan metode think-out-loud (TOL) atau sering
disebut think aloud. Data yang diperoleh kemudian dikodekan dan dijadikan dasar
untuk menggambarkan proses defragmenting yang dilakukan.
Kata Kunci: Defragmenting , Kesalahan Siswa, Soal Cerita Materi Balok.
Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari
yang berhubungan dengan angka dan perhitungan dituangkan dalam soal matematika dengan bentuk cerita. Penguasaan kemampuan menyelesaikan soal matematika
dalam bentuk cerita sangat penting bagi
siswa, tetapi pada kenyataannya masih
banyak siswa yang mengalami kesulitan.
Adapun selama ini usaha guru di kelas
untuk mengatasi kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita telah dilakukan,
selain dengan memberi porsi soal cerita
yang lebih banyak, juga mencoba menggunakan metode pembelajaran yang berbeda.
Namun demikian masih banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
soal cerita. Budiyono (2008) menyatakan
bahwa soal cerita masih merupakan soal
yang cukup sulit bagi sebagian siswa.
Menurut Orton (2006) bukan masalah mudah untuk menjelaskan kesulitan
siswa mengenai soal cerita begitu juga
tentang cara meningkatkan kemampuan
siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
Sementara Gooding (2009) menyatakan
bahwa kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita di antaranya adalah
membaca dan memahami, bagaimana
membaca semua informasi, informasi yang
mengganggu perhatian, membayangkan
konteks, menulis kalimat matematika,
penghitungan, dan menerjemahkan jawaban. Pendapat serupa juga disampaikan
Touhima dkk (2008) menyatakan adanya
hubungan yang kuat antara kemampuan
menyelesaikan soal cerita dengan kemampuan membaca dan memahami soal.
132
Gunawati, Defragmenting Struktur Berpikir Melalui Refleksi, 133
Selanjutnya hasil interview guru
bidang studi Matematika kelas VIII SMPN
6 Penajam Paser Utara, Catur Fatmawati,
S.Pd pada September 2014 menunjukkan
ketika siswa menyelesaikan soal cerita
mengalami kesulitan antara lain: (1) memahami soal, (2) membuat rencana, (3)
pengetahuan prasyarat, (4) tidak bisa
menyatakan alasan dan (5) penghitungan.
Geometri ruang sebagai salah satu materi
yang diajarkan pada jenjang SMP, walaupun telah diajarkan sejak SD namun ternyata kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal dimensi tiga masih rendah. Sebagai contoh, siswa kesulitan dalam
menyelesaikan soal bangun ruang dalam
bentuk soal cerita.
Berdasarkan studi pendahuluan
yang dilaksanakan di SMP Negeri 6
Penajam Paser Utara pada tanggal 11
Oktober 2014, bahwa siswa masih
melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi bangun
ruang sehingga jawaban yang dihasilkan
pun belum benar. Bentuk kesalahan siswa
adalah ketika diberi soal cerita ” Diketahui
bagian dalam bak mandi berbentuk balok
dengan ukuran panjang dua kali ukuran
lebarnya sedangkan ukuran tingginya
sama dengan tiga kali ukuran lebarnya.
Jika luas permukaan dalam bagian dalam
bak mandi adalah 79.200 cm2, hitunglah
volume bagian dalam bak mandi tersebut
(nyatakan dalam liter)”, antara lain seperti
Gambar 1, yaitu kesalahan siswa dalam
menuliskan apa yang diketahui dari soal
cerita yang diberikan; Gambar 2, yaitu
kesalahan siswa dalam memahami konsep;
dan Gambar 3, yaitu kesalahan siswa
dalam melakukan operasi perkalian aljabar.
Gambar 1. Kesalahan Siswa dalam Menuliskan yang Diketahui
Gambar 2. Siswa dalam Memahami Konsep
Gambar 3. Siswa dalam Melakukan Operasi Perkalian Aljabar
134, J-TEQIP, Tahun VI, Nomor 2, November 2015
Dari studi pendahuluan tersebut
dapat disimpulkan bahwa siswa masih
mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi balok. Subanji
(2013) menemukan bahwa kesalahan
matematika siswa, antara lain terjadi dalam
bentuk kesalahan mengonstruksi konsep,
kesalahan dalam bentuk berfikir pseudo
benar dan pseudo salah, kesalahan dalam
analogi, kesalahan dalam bernalar logis
dan kesalahan dalam menetapkan prosedur. Untuk memperbaiki kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal cerita ini perlu
dilakukan penataan (defragmenting).
Penataan (defragmenting) struktur
berpikir siswa akan dilakukan melalui refleksi dari hasil wawancara peneliti dengan
subjek. Refleksi ditujukan untuk melihat
kembali secara keseluruhan proses penyelesaian soal cerita oleh siswa secara utuh.
Refleksi menurut Suharsimi (2006) yaitu
kegiatan untuk mengemukakan kembali
apa yang sudah terjadi. Sedangkan menurut Kemmis dan Taggart (1998) refleksi
meliputi kegiatan: analisis, sintesis, penafsiran (penginterpretasian), menjelaskan
dan menyimpulkan. Tujuan refleksi menurut Jay and Johnson (2002) untuk mengidentifikasi isu atau masalah yang mungkin
dihadapi untuk tujuan perbaikan. Selain
itu, ia juga bertujuan untuk mengidentifikasi kelemahan yang harus diatasi dan
kekuatan yang dapat dimanfaatkan.
METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini peneliti ingin mengungkap bagaimana defragmenting struktur berpikir melalui refleksi untuk
memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi balok.
Data hasil penelitian ini nanti pada umumnya berupa data verbal, namun ada juga
data yang berupa bilangan-bilangan (diperoleh dari lembar jawaban siswa atas tugas
yang diberikan) yang sifatnya hanya
melengkapi dan akan dipaparkan sesuai
dengan kejadian yang terjadi dalam
penelitian, analisis data dilakukan secara
induktif. Sesuai dengan karakteristik yang
dikemukakan di atas maka pendekatan
penelitian yang digunakan yaitu pendekatan kualitatif.
Penelitian ini dilakukan di SMP
N 1 Penajam Paser Utara kelas IX pada
semester genap tahun pelajaran 2014/2015.
Subjek ini diambil dari siswa yang sudah
belajar materi balok yang melakukan
kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita
pada materi balok yang diberikan dengan
mempertimbangkan kemampuan komunikasinya agar pengungkapan struktur berpikir dapat dilakukan dengan baik. Peneliti
mengambil 6 orang subjek penelitian berdasarkan tingkat kemampuan siswa, yaitu
2 orang siswa berkemampuan tinggi, 2
orang siswa berkemampuan sedang dan 2
orang siswa berkemampuan rendah. Penetapan kategori kemampuan matematika
siswa didasarkan pada hasil tes awal dan
informasi dari guru pengajar matematika
serta wali kelas.
Dalam penelitian ini, siswa diminta untuk menyampaikan secara keras
apa yang sedang ia pikirkan (Think Out
Louds), ketika menyelesaikan soal. Data
dalam penelitian ini berupa deskripsi defragmenting struktur berpikir enam orang
siswa yang menjadi subjek penelitian.
Deskripsi defragmenting struktur berfikir
siswa dipaparkan berdasarkan pekerjaan
tertulis dan ungkapan verbal saat proses
menyelesaikan soal cerita pada materi
balok yang diberikan sebelum maupun
sesudah defragmenting. Setelah diperoleh
data maka peneliti menganalisis data
tersebut dengan melakukan reduksi data
dan menggambarkan diagram struktur
berpikir siswa. Dari diagram struktur berpikir siswa tersebut, selanjutnya dikaji terjadinya struktur berpikir siswa dan membandingkan dengan struktur masalah. Perubahan struktur berpikir siswa diperoleh
Gunawati, Defragmenting Struktur Berpikir Melalui Refleksi, 135
melalui defragmenting struktur berpikir
yang dilakukan. Setelah siswa mampu
melakukan refleksi, kemudian peneliti
memberikan soal cerita yang kedua untuk
meyakinkan bahwa proses defragmenting
melalui refleksi ini efektif. Struktur berpikir siswa dicatat kembali untuk kemudian dibuat diagram struktur berpikir siswa
setelah dilakukan defragmenting.
Soal cerita materi balok pada
penelitian ini ada 2 soal, yaitu
1. soal cerita sebelum defragmenting
“Pak Arman adalah seorang pengusaha
ikan lele. Pada awal usahanya pak
Arman hanya memiliki satu kolam ikan
yang berbentuk balok dengan ukuran
panjang 9 m, ukuran lebar 3 m dan
dalam 2 m. Usaha pak Arman semakin
berkembang sehingga membutuhkan
kolam ikan yang baru. Pak Arman ingin
membuat kolam baru yang berada di
samping kolam lama dengan volume 4
kali lebih besar dari volume kolam
lama. Jika tanah yang bersisa hanya
bisa dibuat kolam dengan ukuran lebar
6 m, berapa ukuran panjang dan tinggi
kolam yang dibutuhkan untuk membuat
kolam baru?”
2. soal cerita setelah defragmenting.
“Pak Leo adalah seorang pengusaha
ikan Gurami. Pada awal usahanya pak
Leo hanya memiliki satu kolam ikan
yang berbentuk balok dengan ukuran
panjang 6 m, ukuran lebar 4 m dan
dalam 2 m. Usaha pak Leo semakin
berkembang sehingga membutuhkan
kolam ikan yang baru. Pak Leo ingin
membuat kolam baru dekat kolam yang
lama dengan volume 6 kali lebih besar
dari volume kolam lama. Jika tanah
yang bersisa hanya bisa dibuat kolam
dengan ukuran lebar 9 m, berapa
ukuran panjang dan tinggi kolam yang
dibutuhkan untuk membuat kolam
baru?”
HASIL DAN PEMBAHASAN
Defragmenting yang dilakukan
mengacu pada beberapa ahli seperti
Wahono (2009), Maag (2004), McKay dan
Allen dan Woolfolk (dalam Selvera, 2013).
Defragmenting dimaksudkan untuk mengkaji dan memperbaiki struktur berpikir
siswa dalam menyelesaikan soal cerita
materi balok yang diadopsi berdasarkan
langkah pemecahan masalah menurut
Polya (1973). Berdasarkan hasil penelitian
pada pekerjaan subjek sebelum defragmenting, pada langkah pertama memahami
masalah diperoleh bahwa S3, S5 dan S6
tidak menuliskan pemisalan pada bagian
yang diketahui dan bagian yang ditanyakan. Sedangkan S1, S2 dan S4 sudah
menuliskannya, namun masih terdapat
kesalahan dalam menuliskan pemisalan
pada bagian yang diketahui dan bagian
yang ditanyakan, dimana S1, S2 dan S4
tidak bisa memberikan pemisalan yang
berbeda seperti memberikan tambahan
indeks untuk membedakan keterangan
kolam awal dan kolam baruseperti terlihat
pada Gambar 4 berikut.
Gambar 4. Hasil Pekerjaan S2 Pada Bagian yang Diketahui Sebelum Defragmenting
136, J-TEQIP, Tahun VI, Nomor 2, November 2015
Peneliti melakukan defragmenting yang pertama dengan meminta S2
untuk menuliskan bagian yang diketahui
dan bagian yang ditanyakan dari soal yang
diberikan dan memberikan indeks berbeda
untuk membedakan keterangan pada kolam
lama dan kolam baru. Setelah dilakukan
defragmenting, S2 mampu menuliskan
bagian yang diketahui dan bagian yang
ditanyakan dan S2 bisa memberikan indeks
berbeda untuk membedakan keterangan
pada kolam lama dan kolam baru. Dalam
hal ini, menurut Polya (1973) subjek telah
memahami masalah “understand the
problem” seperti terlihat pada Gambar 5
berikut.
Gambar 5. Hasil Pekerjaan S2 Pada Bagian yang Diketahui Setelah Defragmenting
Dalam merencanakan cara penyelesaian, masing-masing subjek mengetahui hal pertama yang harus dilakukan,
yaitu menghitung volume kolam awal.
Dalam hal ini, menurut Polya (1973) subjek mampu membuat rencana “devise a
plan”. Namun setelah kolam awal diketahui, S1 melakukan kesalahan dalam merencanakan langkah selanjutnya. Sedangkan Subjek lain sudah sesuai dengan
struktur masalah. Langkah selanjutnya S3
dan S6 melakukan kesalahan dalam merencanakan mencari ukuran panjang dan ukuran tinggi kolam baru dengan melakukan
trial and error. Selanjutnya S5, tidak bisa
melanjutkan perencanaan penyelesaian
dalam menentukan ukuran panjang dan
tinggi kolam. Sehingga S5 tidak bisa
menemukan jawaban yang benar seperti
terlihat pada Gambar 6. S2 dan S4
sebenarnya sudah mempunyai rencana
yang sesuai dengan struktur masalah,
namun mereka melakukan kesalahan
dalam perhitungan akhir, yaitu pada saat
menentukan ukuran panjang dan tinggi
kolam. S2 dan S4, berpendapat karena ada
2 pertanyaan maka hasil perkalian antara
panjang dan tinggi langsung dibagi 2 untuk
menentukan ukuran panjangnya. Seperti
terlihat pada Gambar 6, S4 melakukan
kesalahan komputasi dalam pembagian.
Gambar 6. Hasil Pekerjaan S4 Untuk Memperoleh Ukuran Panjang dan Tinggi
Kolam Baru Sebelum Defragmenting
Gunawati, Defragmenting Struktur Berpikir Melalui Refleksi, 137
Setelah dilakukan defragmenting
melalui refleksi, masing-masing subjek
membuat alur berpikir dengan menghubungkan konsep-konsep yang diperlukan
untuk menyelesaikan soal cerita yang
diberikan. Akhirnya masing-masing subjek
memiliki gambaran yang lebih luas mengenai melaksanakan rencana yang akan
dilakukan untuk menyelesaikan soal cerita.
Dalam hal ini menurut Polya (1973),
subjek telah melakukan tahap "carry out
the plan” atau melaksanakan cara
penyelesaian. S4 sudah mampu merencanakan dan menyelesaikan soal cerita
dengan benar, seperti terlihat pada Gambar
7.
Gambar 7. Hasil Pekerjaan S4 Untuk Memperoleh Ukuran Panjang dan Tinggi
Kolam Baru Setelah Defragmenting
Setelah melaksanakan rencana,
langkah selanjutnya adalah memeriksa
kembali jawaban. Pada langkah ini, S3 dan
S6 sudah melakukan pengecekan kembali
terhadap jawaban yang sudah diperoleh.
Namun untuk S1, S2, S4 dan S5 tidak
melakukan pengecekan kembali terhadap
jawaban yang diperoleh, untuk itu
dilakukan defragmenting. Peneleti melakukan defragmenting dengan meminta Subjek untuk mengecek kembali jawaban yang
diperoleh dengan mengambil pasangan
bilangan pada tabel kemudian mencocokkan hasil
dengan
. Setelah defragmenting, Subjek mampu mengambil salah satu pasangan
dari p2 dan t2 yang telah diperoleh dan
mensubtitusikannya ke
dan
mencocokkannya dengan hasil
. Dalam hal ini menurut Polya
(1973), subjek telah melakukan tahap
looking back atau mengecek kembali
terhadap jawaban yang sudah ditemukan.
Defragmenting struktur berpikir
yang dilakukan peneliti berhasil dalam
memperbaiki kesalahan siswa dari struktur
berpikir yang kurang lengkap dan salah
menjadi struktur berpikir yang benar. Ini
terlihat dari struktur berpikir S5 seperti
pada Diagram 1, tampak bahwa struktur
berpikir S5 yang masih kurang lengkap
dan salah. Setelah dilakukan defragmenting struktur berpikir S5, sudah sesuai
dengan struktur masalah yang dibuat
peneliti.
138, J-TEQIP, Tahun VI, Nomor 2, November 2015
Diagram 1. Struktur Berfikir S5 dalam Menyelesaikan Soal Cerita Nomor 1 Sebelum Defragmenting
dan Struktur Masalah
Diagram 2. Struktur Berfikir S5 dalam Menyelesaikan Soal Cerita Nomor 1 Setelah Defragmenting
Keefektifan defragmenting yang
dilakukan oleh peneliti ditunjukkan oleh
tertatanya struktur berpikir masing-masing
subjek dalam menyelesaikan soal cerita
materi balok nomor 2. Subjek mampu
menyelesaikan soal cerita yang diberikan
dengan baik dan menemukan jawaban
yang benar sesuai dengan struktur masalah
yang dibuat peneliti. Menurut Wahono
(2009) setelah dilakukan defragmentasi,
Gunawati, Defragmenting Struktur Berpikir Melalui Refleksi, 139
semua data yang terdefrag akan saling
terhubung dan tertata sehingga memudahkan untuk mengambil dan menjelaskan
setiap data yang dipanggil. Indikator efektifnya defragmenting yang dilakukan oleh
peneliti dan tampak pada subjek adalah
subjek mampu mengingat, menjelaskan,
dan memahami materi atau konsep yang
diperlukan untuk menyelesaikan soal cerita, subjek mampu membuat hubungan
setiap konsep yang diperlukan yang terkait
dengan soal cerita yang diberikan, dan
ketiga subjek mampu memperbaiki kesalahan-kesalahan yang dibuat dan menemukan jawaban yang benar.
KESIMPULAN
Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa terjadinya
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
cerita materi balok diawali dengan kesalahan siswa dalam proses memahami soal
cerita,kesalahan prosedural yang dibuat
oleh siswa dalam menentukan ukuran
panjang dan tinggi kolam baru.Kesalahan
siswa yang lain terjadi dalam melakukan
operasi perkalian dan pembagian, karena
siswa terbiasa dengan soal yang memerlukan satu jawaban sehingga siswa tidak
mencoba untuk mencari kemungkinan adanya jawaban lain. Selain itu siswa tidak
terbiasa untuk melakukan pengecekan
ulangi terhadap jawaban yang diperoleh.
DAFTAR RUJUKAN
Budiyono. 2008. Kesalahan Mengerjakan
Soal Cerita dalam Pembelajaran
Matematika. Paedagogia.11(1):
1-8.Jay, J. K & Kerri L. Johnson.
2002. Capturing complexity: a
typology ofreflective practice for
teacher education. Teaching and
Teacher Education 18 (2002)
73–85. USA: Pergamon.
Adapun defragmenting yang
dilakukan peneliti untuk memperbaiki
kesalahan siswa tersebut, yaitu: 1) Meminta S1 untuk menuliskan bagian yang
diketahui dan bagian yang ditanyakan dari
soal yang diberikan dan memberikan indeks berbeda untuk membedakan keterangan pada kolam lama dan kolam baru; 2)
Meminta S1 untuk mengingat kembali tentang cara menghitung volume, kemudian
meminta S1 menentukan volume kolam
awal
dan volume kolam
baru
; 3) Meminta S1 untuk
mensubtitusikan hasil V2 dan l2 ke rumus
volume kolam baru
; 4)
Meminta S1 menyelesaikan
dengan bantuan tabel; 5) Meminta S1
untuk mengecek kembali jawaban yang
diperoleh dengan mengambil pasangan
bilangan pada tabel kemudian mencocokkan hasil
dengan
.
Efektivitas defragmenting dapat
ditunjukkan bahwa: 1) siswa mampu
mengingat, menjelaskan, dan memahami
materi atau konsep yang diperlukan untuk
menyelesaikan soal; 2) siswa mampu
memperbaiki kesalahan-kesalahan yang
dibuat dan memberikan jawaban yang
benar. Defragmenting selain dapat memperbaiki kesalahan siswa, juga dapat merestrukturisasi struktur berpikir siswa menjadi struktur berpikir yang benar.
Gooding, S. 2009. Childrens Difficulties
with Mathematics Word Problems. Proceedinsg Of British
for Reseach Into Learning
Mathematics. 3 November 2009.
Kemmis dan Taggart, 1998, The Action
Research Planner, 3rd ed. Victoria: Deaklin University.
140, J-TEQIP, Tahun VI, Nomor 2, November 2015
Maag, J.W. 2004. Behavior Management:
From Theoritical Implications to
Practical Applications 2nd. California: Thomson Warsworth.
Moleong, L.J. 2014. Metodologi Penenelitian Kualitatif Edisi Revisi. Jakarta: PT. Remaja Rosdakarya.
Orton, A. 2006. Learning Mathematics
issues, Theory and Classroom
Practice: Third Edition. London:
Continuum.
Polya, G. 1973. How to Solve It (New Aspect of
Mathematical Method). New Jersey:
Princeton University Press.
Selvera, Nidya R. (2013). Teknik Restrukturisasi Kognitif untuk Menurunkan Keyakinan Irasional pada
Remaja dengan Gangguan Somatisasi. Jumal Sains dan Praktik
Psikologi, 1 (1), 63 - 76.
Subanji. 2013. Revitalisasi Pembelajaran
Bermakna dan Penerapannya
dalam Pembelajaran Matematika
Sekolah. Disampaikan pada Seminar Nasional TEQIP 2013, 9
November 2013. Malang: UM
Press.
Suharsimi, A, 2006, Prosedur Penelitian
Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
Tauhima, P.M.V., Aunola, K., & Nurmi, J.
2008. The Assosiatioan Between
Mathematics Word Problems and
Reading Comprehension. Educational Psycology.Vol 8 No 4:
409-426.
Wahono, R. S. 2009. Defragmentasi Otak:
Cara Cerdas Menjadi Cerdas.
Universitas Bangka Belitung.
http://www.ubb.ac.id/
menulengkap.php?judul=Defrag
menting%20Otak%20:%20%Car
a%20Cerdas%20Menjadi%20Cer
das&nomorurut_artikel=380.
(Diakses 27 Oktober 2014)
Fly UP