...

Mekanika Tanah 2 Pertemuan 10

by user

on
Category: Documents
683

views

Report

Comments

Transcript

Mekanika Tanah 2 Pertemuan 10
Bearing
i
Capacity
C
i
(Daya Dukung Tanah)
Dr. Ir.H. Erizal, MAgr.
Definisi
Daya dukung yang diizinkan (allowable bearing
cap.))
„ tekanan maksimum yang dapat diaplikasikan
ke tanah dimana 2 kondisi diatas dipenuhi.
Daya dukung batas (ultimate bearing cap.)
„ tekanan minimum yang menyebabkan
keruntuhan geser (shear failure) pada tanah
pendukung secara cepat ke bawah.
bawah
UMUM
Bangunan
g
terdiri dari:
„ Bangunan gedung (building)
„ Bangunan civil (jembatan,
(jembatan bendungan,
bendungan dll)
Struktur bangunan terdiri atas:
„ Struktur atas
„ Struktur bawah
… Pondasi
… Bukan pondasi
PONDASI
Pondasi merupakan
p
bagian
g
yyang
g paling
p
gp
penting
g
dari sistem rekayasa konstruksi yang bertumpu
pada tanah.
p
Suatu konstruksi bangunan bagian paling bawah
yang berhubungan langsung dengan tanah atau
batuan.
FUNGSI:
„ menahan/mendukung bangunan diatasnya
„ meneruskan beban yang ditopang oleh
pondasi dan beratnya sendiri kedalam tanah
dan batuan yang terletak dibawahnya.
KRITERIA PERANCANGAN I
Kapasitas daya dukung
> beban luar yang ditrasnfer lewat sistem
pondasi
KRITERIA PERANCANGAN II
Deformasi yyang
g terjadi
j
harus lebih kecil dari
deformasi ijin
St < St
St : penurunan seragam
: 5 – 10 cm
penurunan tidak seragam : 2 - 5 cm
JENIS-JENIS PONDASI
Untuk memilih p
pondasi yang
y g memadai,, perlu
p
memperhatikan apakah pondasi itu cocok
untuk berbagai
g keadaan di lapangan
p g serta
dapat diselesaikan secara ekonomis sesuai
jjadwal kerja,
j , maka perlu
p
pertimbangan:
p
g
a.Keadaan tanah pondasi
b Batasan akibat kostruksi diatasnya
b.
c.Batasan dari sekelilingnya
d.Waktu dan biaya pengerjaan
KLASIFIKASI PONDASI
1.
Pondasi dangkal
P d i yang kedalamannya
Pondasi
k d l
dekat
d k t dengan
d
permukaan
k
tanah.
t
h
Pondasi yang mendukung beban secara langsung.
Æ Pondasi telapak
telapak, pondasi memanjang.
memanjang
Syarat:
D/B < 1
2.
Pondasi dalam
Pondasi yang kedalamannya cukup jauh dari permukaan tanah.
P d i yang meneruskan
Pondasi
k beban
b b bangunan
b
ke
k tanah
t
h keras/batu
k
/b t
yang relatif lebih jauh dari permukaan.
Æ Pondasi tiang,
g, pondasi
p
sumuran
Syarat:
D/B > 4
D : kedalaman pondasi
B : lebar pondasi
PONDASI MEMANJANG
Pondasi yyang
g digunakan
g
untuk mendukung
g
dinding memanjang atau mendukung
sederetan kolom yyang
g berjarak
j
dekat.
PONDASI TELAPAK
Pondasi yyang
g berdiri sendiri dalam mendukung
g
kolom
PONDASI RAKIT
Pondasi yyang
g digunakan
g
untuk mendukung
g
bangunan yang terletak pada tanah lunak atau
digunakan
g
apabila
p
susunan kolom jaraknya
j
y
sedemikian dekat di semua arahnya.
PONDASI SUMURAN
Pondasi yyang
g digunakan
g
apabila
p
tanah dasar
yang kuat terletak pada kedalaman yang relatif
dalam. Bentuk p
peralihan antara pondasi
p
dangkal dan tiang
PONDASI TIANG
Bila tanah p
pondasi pada
p
kedalaman normal
tidak mampu mendukung beban, sedangkan
tanah keras terletak p
pada kedalaman yang
y g
sangat dalam.
Bila pondasi terletak pada tanah timbunan
yang cukup tinggi dipengaruhi settlement.
PONDASI TELAPAK
Tanah p
pendukung
g pondasi
p
terletak pada
p
permukaan tanah atau 2 - 3 meter dibawah
tanah
PONDASI TIANG/TIANG APUNG (FLOATING)
Bila tanah pendukung pondasi terletak pada
kedalaman sekitar 10 meter dibawah permukaan
tanah, untuk memperbaiki tanah pondasi dipakai tiang
ap ng kerena
apung,
ke ena pondasi baja atau
ata tiang beton yang
ang
dicor ditempat kurang ekonomis dan kurang panjang
PONDASI TIANG PANCANG
Bila tanah pendukung pondasi terletak pada
kedalaman sekitar 20 meter dibawah permukaan
tanah.
Agar tidak terjadi penurunan digunakan tiang
pancang, tetapi bila terdapat batu besar pada lapisan
antara maka pemakaian caisson lebih menguntungkan
antara,
PONDASI CAISSON, TIANG BAJA, TIANG BETON
Bila tanah pendukung pondasi terletak pada
kedalaman + 30 m dibawah permukaan tanah.
Bila kedalaman lebih dari 40 m dipakai tiang baja atau
tiang beton yang di cor ditempat.
FASE-FASE KERUNTUHAN PONDASI
Untuk mempelajari perilaku tanah pada saat permulaan sampai
mencapaii keruntuhan
k
h dilakukan
dil k k tinjauan
i j
terhadap
h d pondasi
d i kaku
k k
pada kedalaman dasar pondasi yang tidak lebih dari lebar
pondasinya dengan penambahan beban secara berangsur-angsur.
FASE I
Awal pembebanan tanah dibawah pondasi turun, terjadi
d f
deformasi
i lateral
l
l dan
d vertikal
ik l ke
k bawah.
b
h Penurunan
P
yang terjdi
jdi
sebanding dengan besarnya beban tanah dalam kondisi
keseimbangan elastis. Masa tanah di bawah pondasi mengalami
komresi sehingga kuat geser tanah naik, sehingga daya dukung
bertambah.
FASE II
Pada penambahan beban selanjutnya, penurunan tanah terbentuk
tepat di dasar
d
pondasi
d i dan
d deformasi
d f
i plastis
l i tanah
h menjadi
j di
dominan. Gerakan tanah pada kedududkan plastis dimulai dari
tepi pondasi, dengan bertambah beban zona plastis
berkembang,kuat geser tanah berkembang.
Gerakan tanah ke arah lateral semakin nyata, sehingga terjadi
retakan lokal dan geseran tanah di sekeliling tepi pondasi.
pondasi
FASE III
Fase ini dikarekteristikkan oleh kecepatan deformasi yang
semakin
ki bertambah
b
b h sejalan
j l dengan
d
penambahan
b h beban
b b yang
diikuti oleh gerakan tanah kearah luar sehingga permukaan tanah
menggembung, sehingga tanah mengalami keruntuhan disebut
bidang gesr radial dan linier.
MEKANISME KERUNTUHAN
Berdasarkan pengujian model vesic (1963) membagi mekanisme
k
keruntuhan
h pondasi
d i menjadi
j di 3 macam:
a.
Keruntuhan geser umum (general shear failure)
b
b.
Keruntuhan geser lokal (local shear failure)
c.
Keruntuhan penetrasi (penetration failure)
KERUNTUHAN GESER UMUM
Keruntuhan yang terjadi pada tanah yang tidak mudah mampat,
yang mempuntaii kekuatan
k k
geser tertentu atau dalam
d l
keadaan
k d
terendam.
Suatu baj
baji ta
tanah
a terbentuk
te be tu tepat pada dasar
dasa po
pondasi
das (zona
( o a A))
yang menekan ke bawah hingga aliran tanah sacara plastis pada
zona B. Gerakan ke arah luar ditahan oleh tahanan pasif dibag C.
Saat tahanan pasif terlampaui
terlampaui, terjadi pengembungan
dipermukaan. Keruntuhan secara mendadak yang diikuti oleh
penggulingan pondasi.
KERUNTUHAN GESER SETEMPAT
Pola keruntuhan terjadi pada tanah yang mudah mampat atau
tanah
h yang lunak.
l
k Bidang
Bid
gelincir
li i tidak
id k mencapaii permukaan
k
tanah tetapi berhenti di suatu tempat. Pondasi tenggelam akibat
bertambahnya beban pada kedalaman yang relatif dalam
sehingga tanah yang didekatnya mampat.
Terdapat sedikit penggembungan tanah, tetapi tidak terjadi
penggulingan pondasi.
pondasi Dari grafik terlihat bahwa dengan
pertambahan bebanakan bertambah pula penurunannya sehingga
beban maksimum mungkin tidak dicapai.
KERUNTUHAN GESER PENETRASI
Penggembungan permukaan tanah tidak terjadi, akibat
pembebanan
b b
pondasi
d i bergerak
b
k kebawah
k b
h arah
h vertikal
ik l dengan
d
cepat dan menekan tanah kesamping sehingga terjadi
pemampatan tanah dekat pondasi. Penurunan bertambah secara
linier dengan penambahan beban.
Lapisan tanah yang mempunyai pola keruntuhan ini;
„Lapisan pasir yang sangat lunak
„Lapisan tanah yang mudah mampat
„Lapisan pasir yang terletak diatas lapisan tanah lunak
„Lapisan tanah lunak yang mendapat pembebanan perlahan dan
memungkinkan tercapainya kondisi drainase.
Pola keruntuhan ini dapat juga terjadi apabila kedalaman pondasi
(Df) sangat besar bila dibandingkandengan lebarnya (B)
TEORI DAYA DUKUNG
Persamaan-persamaan daya dukung yang berkaitan
dengan sifat-sifat tanah, umumnya dibagi menjadi dua
klasifikasi tanah, yaitu:
… tanah berbutir kasar (granular soil)
Contoh tanah berbutir kasar adalah tanah
pasir.
i Salah
S l h satu
t parameter
t penting
ti ttanah
h pasir
i
adalah sudut geser dalam, φ. (internal friction)
… tanah berbutir halus (cohesion soil)
Contoh tanah berbutir halus adalah tanah lempung
(clay) dan tanah lanau (silt).
(silt) Parameter penting
yang ada pada tanah ini adalah nilai kohesi tanah, c.
ANALISIS TERZAGHI
Asumsi Terzhagi dalam menganalisis daya dukung :
„ Pondasi memanjang tak terhingga
„ Tanah di dasar pondasi dianggap homogen
„ Berat tanah di atas pondasi dapat diganti dengan beban terbagi
rata sebesar q = D x γ, dengan D adalah kedalaman dasar
pondasi, γ adalah berat volume tanah di atas dasar pondasi.
„ Tahanan geser tanah di atas dasar pondasi diabaikan
„ Dasar pondasi kasar
„ Bidang keruntuhan terdiri dari lengkung spiral logaritmis dan
linier
„ Baji tanah yang terbentuk di dasar pondasi dalam keadaan
elastis dan bergerak bersama-sama dengan dasar pondasinya.
„ Pertemuan antara sisi baji dengan dasar pondasi membentuk
sudut sebesar sudut gesek dalam tanah φ.
φ
„ Berlaku prinsip superposisi
DAYA DUKUNG ULTIMATE
Pengaruh Bentuk Pondasi
Terzhagi memberikan pengaruh faktor bentuk terhadap daya
dukung ultimit yang didasarkan pada analisis pondasi
memanjang,
e a ja g, yang
ya g diterapkan
d te ap a pada bentuk
be tu pondasi
po das yang
ya g lain:
a
„ Pondasi menerus
qu = c.Nc +q.Nq+ 0,4. γ.B.Nγ
„ Pondasi bujur sangkar:
qu = 1.3 c.Nc +q.Nq+ 0,4. γ.B.Nγ
„ Pondasi lingkaran:
qu = 1.3 c.Nc +q.Nq+ 0,3. γ.B.Nγ
„ Pondasi empat
p persegi
p
g panjang:
p j g
qu = c.Nc (1+0.3 B/L) + q.Nq + 0,5. γ.B.Nγ (1-0.2 B/L)
qu : daya dukung ultimate
c : kohesi tanah
q = γ. Df : tekanan overburden pada dasar pondasi
γ : berat volume tanah
Df : kedalaman pondasi
B : lebar/diameter
/
p
pondasi
L : panjang pondasi
Nc ,Nq ,Nγ : faktor daya dukung pondasi
Footing PerformanceVertical Load
Verttical m
moveme
ent
Elastic
maximum tolerable
settlement
safe load maximum service ultimate
load
capacity
Plastic
Serviceability
Ultimate Limit State
Maximum allowable load =
min [safe load, max service load ]
Plunging
Pl
i
Failure
Limit States
Serviceability
Ultimate
Serviceability Limit State
M i
Maximum
load
l d at which
hi h structure
still performs satisfactorily :
• Settlement
•Horizontal movement
• Rotation
•Sliding
Force (kN)
Applied Load
Bearing Pressure Definitions
Allowable Bearing Pressure qa=< qFs (settlement)
/A
F
Plan Area, A
Ultimate Bearing Capacity qult = Ffail / A
Foundation Failure
Rotational Failure
Soil Heave
Force
R i t
Resistance
Generalized Shear Failure
q
Soil Failure
Lines
S ttl
Settlement
t
passive
rigid
radial
shear
h
log spiral
Local Shear Failure
q
minor surface
heave only
S ttl
Settlement
t
Medium dense
or firm soils
Punching Shear Failure
q
No surface
heave
S ttl
Settlement
t
Loose or
Soft Soils
Methods for calculating bearing
capacity
•
•
•
•
Full scale load tests
Load tests on model footings
Limit equilibrium analysis
Detailed stress analysis such as the FEM
method
Limit equilibrium analysis
solutions for weightless soils:
• Solutions with φ = 0 :
– Prandtl
P d l smooth
h punchh : qult = 5.14c
5 14
– Prandtl rough punch : qult = 5.7c
• Solutions
l i
with
ihφ≠0:
– Rough punch
passive
active
log spiral
Bearing Capacity for real soils
Exact, theoretical analytical solutions have only been
computed for special cases - e.g. soils with no weight,
no frictional strength, φ or no cohesion, c.
Approximate solutions have been derived by
combining solutions for these special cases. The
first solution was by Terzaghi (1943) - father of soil
mechanics. Others later modified this solution.
The failure mechanism corresponds to general failure.
Corrections are applied
pp
to check for the possibility
p
y of
local or punching shear failure.
Terzaghi’s Bearing Capacity Eqn.
For strip footings:
qultlt = c
c΄.Nc + σ΄ZD .N
Nq + 0
0.5
0.5γ
5γ΄BNγ
5γ
φ΄
c΄
Terzaghi’s Bearing Capacity Eqn.
For strip footings:
qultlt = c
c΄.Nc + q.N
q Nq + 0
0.5
0.5γ
5γ΄BNγ
5γ
φ
q = γγ΄.D
.Df
Df
c
B
soil density, γ΄ (kN/m3)
Terzaghi’s Bearing Capacity Eqn.
For strip footings:
qultlt = c
c΄.Nc + q.Nq + 0
0.5
0.5γ
5γ΄BNγ
5γ
• Bearing Capacity Factors for soil
cohesion, surcharge and weight
g ,φ
• functions of friction angle,
• determine by equation or from graph
Nc
Nγ
Nq
Ø – in Degre
ees
40
30
20
10
0
70
60
50
40
Nc and Nq
30
100
80
5.7 1.0
20
10
20
Nγ
40
60
General Bearing Capacity Eqn.
Eqn
((1973,, 1975))
Based on theoretical and experimental work:
qultlt = cc΄.NcFcsFcddFcii + q.N
NqFqsFqddFqii + 0.5γ
0.5
0 5γ
5γBNγFγsFγdFγi
φ΄
c΄
General Bearing Capacity Eqn.
qultlt = cc΄.NcFcsFcddFcii + q.N
NqFqsFqddFqii + 0.5γ
0.5
0 5γ
5γBNγFγsFγdFγi
φ
q΄=
γ.D γ΄.D
σ
ZD = fγ
Df
c
B
soil density, γ΄ (kN/m3)
General Bearing Capacity Eqn.
qult = c΄N
NcFcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi + 0.5γ
0.5γBNγFγsFγdFγi
• Bearing Capacity Factors for soil
cohesion, surcharge and weight
g ,φ
• functions of friction angle,
• determine by equation or from graph
or Table
T bl 3.3
33
General Bearing Capacity Eqn.
qult = c΄N
NcFcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi + 0.5γ
0.5γBNγFγsFγdFγi
• Correction factors for footing shape (s),
footing depth (d) load inclination (i );
could have additional base
inclination (b)
(b), and ground inclination (g)
• determine from appropriate equations
General Bearing Capacity Factors
(Table 3.3)
50
Nγ Hansen
45
Friction a
angle (deg
gree)
40
35
30
25
Nc
20
Nγ Meyerhof
15
10
N
Nq
5
0
1
10
100
Nc, Nq and Nγ
1000
Wall on
Strip Footing
Shape Factors
Bird’s
Bird
s Eye View
Column on
Square Footing
For non
non--strip footings :
Fcs , Fcq , Fγs ≥ 1
Failure lines
Failure lines
Wall on
Strip Footing
Depth Factors
For “buried” footings
g :
Fcd , Fqd , Fγd ≥ 1
q = γ.Df
increasedstrength
failure
g generally
g
y
li length
line
l increases
th
with depth
VV==1000
906 kN
kN
Inclination Factors
H = 423 kN
For inclined loads :
Fci , Fqi , Fγi ≤ 1
Inclined load = 1000 kN
Load inclination,
inclination θ = 25o
Failure surface shallower and shorter
Terzaghi or General
• General is more accurate
• Applies to a broader range of loading and
geometry conditions
• General is more complicated
Contoh 1
• Sebuah pondasi bujur sangkar dengan sisi 2.25 m diletakkan pada
kedalaman 1.5 m ppada ppasir< di mana pparameter kuat ggesernya
y c’=0
dan ø= 38o. Tentukan daya dukung ultimit (a) bila muka air tanah
berada di bawah elevasi pondasi, (b) jika muka air tanah berada pada
permukaan tanah. Berat isi pasir di atas muka air tanah adalah 18
kN/m3, berat isi jenuhnya 20 kN/m3.
• Pondasi bujur sangkarÆ qf = 0.4γBNγ + γDNq
• ø= 38o Æ Nγ = 67, Nq = 49
• qf = (0.4 x 18 x 2.25 x 67) + (18 x 1.5 x 49)
= 1085 + 1323 = 2408 kN/
kN/m2
• Daya dukung di bawah muka air:
• qf = 0.4γ’BN
0 4 ’BNγ + γ’DN
’DNq Æ γ’’ = γsat – γw = 20 – 9.8
9 8 = 10.2
10 2 kN/m
kN/ 3
• qf = (0.4 x 10.2 x 2.25 x 67) + (10.2 x 1.5 x 49)
= 615 + 750 = 1365 kN/m2
Contoh 2
• Sebuah pondasi jalur didesain memikul beban 800 kN/m pada
kedalaman 0.7
0 7 m pada pasir berkerikil.
berkerikil Parameter kekuatan geser yang
tersedia adalah c’=0 danø’=40o. Tentukan lebar pondasi bila faktor
keamanan = 3 dan diasumsikan mungkin muka air tanah mencapai
pondasi Berat isi pasir adalah 17 kN/m3, berat isi jenuhnya 20 kN/m3.
pondasi.
• ø’=40o ÆNγ=95 dan Nq=64
• qf = ½γ’BN
γ
γBNq
γ+γ
= (½ x 10.2 x B x 95) + (17 x 0.7 x 64)
= 485B + 762
• qnf =qf – γD
D;
qn = q - γD
D ;
F = qnf / qn
= 485B + 762 – (17 x 0.7)
= (800/B) – (17 x 0.7)
= 485B + 750
= (800/B) – 12
1
800
B
+
=
− 12 Æ B = 1.55 m
(485
750)
•
3
B
Ultimate Bearing Capacity of Shallow Footings with
Concentric Loads
Ultimate Bearing Capacity with Ground Water Effect
Example: Determine the Allowable Bearing
Capacity for A Rough Base Square Footing
Using
g A Safety
y Factor Of 3.
d=D=5
γ T = 125 pcf
′
B=6 ′
γ sub = 63 pcff
φ = 20 °
c = 500 p
psf
Solution: Assuming A General Shear
Condition, Enter the Bearing Capacity
Chart for φ= 20° and Read Nc = 14
14, Nq = 6
6,
Nγ = 3. Also note that formula for bearing
capacity must account for the square
footing and the water table within the
failure zone.
B
qult = (1 + 0 .3 )CNc + [ γ ′sub D + ( γ T − γ sub )d ]Nq + 0.4 γ ′sub BN γ
L
= (1.3)(500)14 + [63(5) + (125 − 63)5 ]6 + 0.4(63)(6)(3)
= 9100
+ 3750
+ 450
qult = 13,300psf
q allll
q ult
=
3
13 , 300
=
3
≅ 4 , 430
psf
What is the Effect on Bearing
Capacity
p y of Excavation of Soil
Cover Over a Spread Footing?
Student Mini-Exercise
Mini Exercise on Bearing Capacity
q ult
= cN c + P o N q + 1/2
Properties and Dimensions
(Assume Continuous Rough Footing)
γ = Unit Weight
D = Footing Embedment
g Width
B = Footing
A.
B.
C.
D.
Initial Situation γT = 120 pcf, D = 0, B = 5’,
deep water table
Effect of embedment D = 5’, γT = 120 pcf, B =
5’, deep water table
Effect of width, B = 10’, γT = 120 pcf, D = 0’,
deep water table
Effect of water table at surface,, γsub = 57.6
pcf, D = 0’,
B = 5’
γ BN
γ
Cohesive Soil
Cohesionless Soil
φ = 0°
c = 1000psf
φ = 30°
c=0
qult (psf)
qult (psf)
5530
5400
Student Mini-Exercise
Mini Exercise on Bearing Capacity
q ult
=
cN
c
+ P o N q + 1/2
Properties and Dimensions
(Assume Continuous Rough Footing)
B.
C.
D.
γ
Cohesive Soil
Cohesionless Soil
φ = 0°
c = 1000psf
φ = 30°
c=0
qult (psf)
qult (psf)
Initial Situation γT = 120 pcf, D = 0, B = 5’,
deep water table
5530
5400
Effect of embedment D = 5’, γT = 120 pcf, B =
5’, deep water table
6130
17400
Effect of width, B = 10’, γT = 120 pcf, D = 0’,
deep water table
5530
10800
5530
2592
γ = Unit Weight
D = Footing Embedment
g Width
B = Footing
A.
γ BN
Effect off water table
Eff
bl at surface,
f
γsub = 57.6
57 6
pcf, D = 0’,
B = 5’
STUDENT EXERCISE NO.5
Footing Bearing Capacity
Objective:
Find the Allowable Bearing Capacity Using a Safety Factor = 3, for
the Condition Shown Below.
Rough Base Footing 10′ × 50′
Final Grade
4′
30′
30
10′
10
Sand
γ = 115 p
pcf
φ = 35°
C=0
SOLUTION TO EXERCISE No. 5
Footing
Length
Width
=
50
10
=5>9
Water Level 30 − 4
=
= 2.6
Width
10
∴Use Rectangular Formula
g Widths
∴
= 2.6 > 1.5 Footing
Footing Base
∴No Water Effect
qult = γ DN q + 0.4γ BNγ
Qall =
= (115)(4)(37) + (0.4)(115)(10)(42)
= 17,020
,
+ 19,320
,
= 36,340 PSF
36,340
= 12,113 psf
3
below
How is bearing capacity theory
related to the “rule
rule of thumb
thumb”
equation for stability;
SAFETY FACTOR
H
Soft clay layer
p
Sand
Compact
6 C
γ H
=
γ = Unit
Weight
cohesion = C
Spread Footing Design
B i Capacity
Bearing
C
it
• Explain how footing embedment,
embedment width
width, and
water table affect footing bearing capacity
Activities: Bearing capacity
analysis
Fly UP