...

Tidak berjudul - Universitas Cokroaminoto Palopo

by user

on
Category: Documents
3

views

Report

Comments

Transcript

Tidak berjudul - Universitas Cokroaminoto Palopo
Prosiding Seminar Nasional
Volume 01, Nomor 1
PEMBENTUKAN KARAKTER MELALUI APLIKASI SAINS (PEMODELAN 3D
ANOMALI GRAVITASI MAGMA GUNUNGAPI MERAPI DENGAN
SOFTWARE GRABLOX, BLOXER DAN ROCKWORK)1
Rahma Hi. Manrulu2, Wahyudi3
Universitas Cokroaminoto Palopo
Universitas Gadjah Mada
[email protected]
ABSTRAK
Pemodelan tiga dimensi (3D) mampu memberi informasi yang jelas pada target survei.
Pada tahap pemodelan dilakukan setelah mendapatkan anomali lokal atau regional dari data
penelitian, data anomali ditafsirkan agar mendapat gambaran struktur bawah permukaan
berdasarkan distribusi rapat massa batuannya. Metode pemodelan tiga dimensi (3D)
menggunakan dua tahapan yaitu pemodelan ke depan (forward modelling) dan pemodelan
inversi (inverse modelling). Pemodelan ke depan dan invers menggunakan software Grablox
dan Bloxer, selanjutnya anomali hasil pemodelan tersebut diproses kembali pada software
Rockwork. Dari beberapa modifikasi software ini, dapat diperoleh gambaran magma
Gunungapi Merapi.
Kata kunci: Bloxer, Grablox, Rockwork, pemodelan, Gunungapi Merapi
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Pemodelan merupakan tahapan yang dilakukan setelah memperoleh sebuah nilai
anomali (keanehan) pada daerah penelitian. Pada tahap pemodelan, data anomali
ditafsirkan agar mendapat gambaran struktur bawah permukaan berdasarkan distribusi
rapat massa batuannya. Secara teknik pemodelan dilakukan dengan membandingkan nilai
anomali hasil pengamatan dengan nilai anomali dari model geometri yang dibuat.
Pemodelan tiga dimensi dianggap pemodelan yang lebih realistis dibandingkan dengan
pemodelan dua dimensi karena bentuk model geometri dibuat dapat disesuaikan dengan
bentuk benda sebenarnya yang ada di alam. Hasil perhitungannya pun lebih akurat.
Kelemahan dari pemodelan tiga dimensi adalah pada proses perhitungan yang lama. Namun
seiring perkembangan teknologi dengan bantuan komputer proses perhitungan dapat
dilakukan dengan cepat.
Pemodelan tiga dimensi (3D) mampu memberi informasi yang jelas pada target survei.
Namun, masih banyak data-data yang digambarkan menggunakan pemodelan dua dimensi
(2D). Oleh karena itu, akan dikaji lebih rinci tentang pemodelan tiga dimensi (3D) yang
merupakan solusi pada setiap pemodelan.
2. Tujuan
a. Diharapkan mampu menggunakan pemodelan tiga dimensi (3D) pada pemodelan
bawah permukaan bumi.
1
Disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Karakter di Gedung SCC Palopo pada Sabtu, 03 Mei
2014
2
Staf pengajar Universitas Cokroaminoto Palopo
3
Staf pengajar Universitas Gadjah Mada
Rahma Hi. Manrulu, Wahyudi
b. Diharapkan mampu menggambarkan keadaan bawah permukaan bumi yang
sebenarnya.
3. Rumusan Masalah
Pemodelan yang umum digunakan hanyalah pemodelan dua dimensi (2D) yang tidak
mampu memberi gambaran informasi yang jelas serta menyeluruh.
KAJIAN PUSTAKA
1. Pemodelan ke Depan (forward modelling)
Pemodelan ke depan (forward modelling) adalah pemodelan yang dilakukan untuk
mendapatkan data teoritik dilapangan dari nilai parameter model bawah permukaan
tertentu. Konsep tersebut digunakan untuk menginterpretasi atau menafsirkan data
geofisika. Jika respon suatu model cocok (fit) dengan data maka model yang digunakan untuk
memperoleh respon tersebut dapat dianggap mewakili kondisi bawah permukaan tempat
data diukur. Untuk itu dilakukan proses coba-coba (trial and error) nilai parameter model
hingga diperoleh data teoritik yang cocok dengan data pengamatan (Rahma, 2012).
Ketepatan metode pemodelan ke depan dengan cara coba-coba sangat bergantung
pada pengalaman subjektif seorang interpreter dalam menebak nilai awal parameter model
serta dalam memperkirakan perubahan nilai parameter model tersebut untuk memperoleh
respons yang semakin dekat dengan data. Semakin kompleks hubungan antara data dengan
parameter model maka semakin sulit proses coba-coba tersebut. Adanya informasi
tambahan dari data geologi atau data geofisika lainnya dapat membantu penentuan model
awal.
2. Pemodelan Inversi (inverse modelling)
Pemodelan inversi (inverse modelling) merupakan kebalikan dari pemodelan ke depan
karena dalam pemodelan inversi parameter model diperoleh langsung dari data. Pemodelan
inversi pada dasarnya adalah proses mekanisme modifikasi model agar diperoleh kecocokan
data perhitungan dan data pengamatan yang lebih baik dilakukan secara otomatis (Rahma,
2012).
Pemodelan inversi sering pula disebut sebagai data fitting karena dicari parameter
model yang menghasilkan respons yang sesuai dengan data pengamatan. Kesesuaian antara
respon model dengan data pengamatan umumnya dinyatakan oleh suatu fungsi objektif
yang harus diminimumkan. Dalam kalkulus suatu fungsi mencapai minimum jika turunannya
terhadap parameter atau variabel yang tidak diketahui bernilai nol. Hal tersebut digunakan
untuk memperkirakan parameter model. Secara lebih umum, model dimodifikasi
sedemikian hingga respon menjadi sesuai dengan data.
Model yang aan dibahas menggunakan prisma segiempat seperti pada gambar.
Gambar 1.
Contoh Efek
Gravitasi 3D (a) Pendekatan
benda
3
dimensi oleh
sekumpulan blok-blok yang
berbentuk prisma segi empat;
(b) respons gayaberat di
permukaan akibat model
benda prisma segi empat.
Hal 108 dari 214
Pembentukan Karakter Melalui Aplikasi Sains
Kumpulan prisma segiempat tersebut digunakan untuk memperkirakan volume dari
massa benda tertentu. Jika cukup kecil, setiap prisma dapat diasumsikan memiliki densitas
yang konstan, sehingga dengan prinsip superposisi, maka anomali gravitasi dari benda pada
tiap titik dapat diperkirakan sebagai jumlahan dari gaya total prisma (Dermawan, 2010).
Prisma segiempat dengan densitas  seragam dengan dimensi dibatasi oleh x1≤ x ≤ x2,
y1 ≤ y ≤ y2, z1 ≤ z ≤ z2, maka gaya vertikal pada sumber diberikan oleh:
z2
y2
x2
∆g = Gρ ∫ ∫ ∫
z1
y1
x1
( 2
+
z′
 ′  ′ ′
+  2 )3/2
2
(1)
dimana G merupakan konstanta gravitasi dalam satuan Nm2/kg2 (Grant and West, 1965).
3. Singular Value Decomposition (SVD)
Singular Value Decomposition (SVD) adalah suatu metode pemfaktoran matriks yang
berkaitan erat dengan nilai singular dari matriksnya, dimana merupakan salah satu teknik
analisis numerik yang cukup terkenal dalam mendiagonalkan suatu matriks. Pada penelitian
ini metode inversi yang dipakai adalah inversi non linier khususnya metode Singular Value
Decomposition (SVD) atau dekomposisi nilai singular dan inversi Occam. Dengan analisis
SVD, solusi dari persamaan selalu dapat dicari meskipun matriks koefisien yang terbentuk
bukanlah matriks persegi maupun matriks yang tidak mempunyai invers. Kelebihan lain dari
metode ini adalah solusi SPL (Sistem Persamaan Linier) tetap dapat dicari meskipun SPL
tersebut tidak mempunyai pemecahan, dalam hal ini solusi yang diperoleh merupakan solusi
pendekatan terbaik.
Sistem persamanaan diasumsikan sebagai sistem persamaan linear dapat dinyatakan
dalam bentuk operasi matriks. Secara matematis, persamaan linier dalam variabel x
dituliskan sebagai berikut:
Ax = b
(2)
dimana:
A
B
= koefisien persamaan
= konstanta persamaan
Sehingga variabel x digambarkan pada persamaan berikut:
x = A-1b
(3)
Pada matriks yang terbentuk bukan matriks persegi, maka aturan Cramer dan metode
invers matriks koefisien tidak dapat digunakan. Hal ini di karenakan determinan dari matriks
koefisien tidak dapat dicari, sehingga inversnya-pun tidak dapat ditentukan. Selain itu, tidak
semua matriks persegi mempunyai invers. Untuk mengatasi kekurangan dari metode
tersebut maka digunakan metode SVD (Singular Value Decomposition).
Metode ini melibatkan pemfaktoran A menjadi 3 bagian ke dalam hasil kali U Σ VT,
dengan U adalah matriks orthogonal m x m, V adalah matriks orthogonal n x n, dan Σ adalah
matriks m x n yang semua entri di luar diagonalnya adalah 0, dan elemen-elemen
diagonalnya memenuhi:
1 ≥ 2 ≥ ⋯ ≥  ≥ 0
Sehingga
Hal 109 dari 214
Rahma Hi. Manrulu, Wahyudi
(4)
Semua  yang ditentukan dengan faktorisasi ini adalah tunggal dan disebut nilai-nilai
singular dari matriks. Faktorisasi U Σ VT disebut dekomposisi nilai singular dari matriks A
dapat diperlihatkan bahwa rank dari matriks A sama dengan jumlah singular tak nolnya, dan
besarnya nilai-nilai singular tak nol ini menjadi ukuran seberapa dekat matriks A terhadap
suatu matriks yang ranknya lebih rendah.
4. Inversi Occam
Metode inversi Occam dilakukan untuk memaksimalkan kecocokan antara data hasil
pengukuran dan data hasil perhitungan sehingga memperkecil nilai kesalahan antara hasil
pengukuran dan hasil perhitungan. Fungsi lain dari metode inversi Occam yaitu memperkecil
tingkat kekasaran model yang dihasilkan. Metode inversi Occam memberikan nilai lebih
pada suatu model jika dibandingkan dengan metode SVD (Singular Value Decomposition),
karena terdapat batasan (constrain) pada nilai parameter model. Pada penelitian ini
dilakukan Occam height untuk meminimalkan kesalahan pada ketinggian blok model yang
dibuat.
Occam height adalah inversi yang digunakan untuk mengoptimalkan nilai ketinggian
blok (kedalaman lapisan). Occam height memberikan kejelasan batas antar lapisan jika
dibandingkan dengan inversi SVD.
PEMBAHASAN
1. Grablox 1.6b
Grablox merupakan perangkat lunak dalam bahasa Fortran berbasis Graphical User
Interface (GUI) yang digunakan untuk pemodelan dan interpretasi gravitasi tiga dimensi (3D).
Program ini dikembangkan oleh Markku Pirttijarvi dari Universitas Oulu Finlandia. Program
Grablox dapat digunakan untuk pemodelan ke depan (forward modelling) dan pemodelan
inversi (inverse modelling) yang terdiri dari model blok mayor dan blok minor persegi
panjang, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2. Blok mayor atau blok utama
menggambarkan volume di bawah daerah pengukuran yang dibagi ke dalam elemen-elemen
blok kecil (blok minor), yang menunjukkan nilai densitas batuan. Anomali gravitasi dihitung
sebagai superposisi atau jumlah dari semua blok-blok minor tersebut.
nz
=
6
Hal 110 dari 214
nx
=
6
nz
=
4
Pembentukan Karakter Melalui Aplikasi Sains
Gambar 2.
Model blok dengan ukuran dX dY dZ dibagi menjadi blok-blok minor nx ny nz
dengan ukuran dx dy dz dalam Grablox dan Bloxer (Pirttijarvi, 2008)
Metode inversi pada Grablox bertujuan untuk mengoptimalkan nilai densitas dan
ukuran dari blok, sehingga perbedaan antara data gravitasi yang diukur dan dihitung dapat
diminimalkan. Optimalisasi ini didasarkan pada metode inversi SVD (Singular Value
Decomposition) dan inversi Occam. Grablox merupakan program pemodelan blok tiga
dimensi (3D) data gravitasi berbasis command shell window (jendela perintah) dan Graphical
User Interface (GUI). Program ini dapat digunakan secara langsung untuk menentukan dan
memperbaiki parameter model, menampilkan file input dan output data gravitasi serta
visualisasi dan konstruksi model blok secara interaktif. Untuk kebutuhan pemodelan lebih
lanjut, digunakan juga suatu perangkat pemodelan yaitu Bloxer yang memiliki prinsip kerja
hampir sama dengan Grablox.
Graphical User Interface (GUI) pada Grablox merupakan program antarmuka yang
terdiri atas empat pilihan menu utama yaitu: file, gravity, edit, dan exit, serta dua panel
kontrol model yaitu panel kiri dan panel kanan ditunjukkan pada gambar 3, masing-masing
menu dan panel mempunyai fungsi tertentu dalam proses pemodelan.
Gambar 3.
Contoh tampilan GUI pada program Grablox (Pirttijarvi, 2008)
Panel-panel ini dapat digunakan secara langsung untuk membuat konstruksi model
input sebagai tahapan awal pemodelan gravitasi tiga dimensi (3D), melakukan processing
data serta tahap interpretasi model akhir pada program Grablox.
2. Bloxer
Bloxer merupakan program komputer dalam bahasa Fortran yang digunakan untuk
menampilkan, menyusun dan mengedit tampilan model blok tiga dimensi, yang dikenal juga
sebagai model voxel. Model blok tiga dimensi (3D) ini terdiri atas blok besar atau blok utama
berbentuk empat persegi panjang menggunakan sistem koordinat Geografis yang dibagi lagi
menjadi blok-blok kecil atau blok minor untuk menampilan berbagai parameter fisis seperti
densitas. Proses kerja pada program Bloxer identik dengan Grablox, terdiri atas dua tampilan
yaitu tampilan perintah (command shell) dan tampilan Graphical Using Interface (GUI),
ditunjukkan pada gambar 4. GUI pada program Bloxer terdiri atas enam panel perintah
utama yaitu: menu, view, edit, math, cross dan exit. Masing-masing panel ini memiliki fungsi
tertentu dan pengoperasiannya dapat dilakukan secara langsung. Hasil model pada Grablox
akan diperbaiki lagi menggunakan Bloxer untuk mendapatkan tampilan tiga dimensi (3D)
yang lebih baik. Namun Bloxer data tidak dapat digunakan untuk menghitung data (inversi).
Hal 111 dari 214
Rahma Hi. Manrulu, Wahyudi
Gambar 4. Contoh tampilan GUI pada program Bloxer (Pirttijarvi, 2008)
3. Pemodelan Geofisika
Pada penelitian ini dilakukan pemodelan tiga dimensi (3D) struktur bawah permukaan
dengan menggunakan program Grablox dan Bloxer. Proses ini dibagi menjadi dua tahapan
yaitu: pemodelan ke depan (forward modeling) dan pemodelan inversi (inverse modeling).
Pemodelan ke depan (forward modeling) dimaksudkan untuk mendapatkan atau
menghasilkan data perhitungan (teoritik) untuk suatu konfigurasi atau harga parameter
model tertentu, yang nantinya diharapkan dapat menggambarkan keadaan struktur bawah
permukaan bumi, seperti pada gambar 5. Pemodelan inversi (inverse modeling) dilakukan
untuk mendapatkan parameter model berdasarkan data pengukuran, dalam hal ini data
yang digunakan adalah data anomali gravitasi lokal hasil kontinuasi ke atas untuk wilayah
Gunungapi Merapi, seperti pada gambar 6. Data teoritik hasil pemodelan ke depan nantinya
digunakan dalam pemodelan inversi. Tahapan pemodelan pada program Grablox dan Bloxer
pada gambar 7.
Gambar 5.1 Peta hasil pemodelan ke depan (forward modeling) pada kedalaman 2 meter
Hal 112 dari 214
Pembentukan Karakter Melalui Aplikasi Sains
Gambar 6.2
Hasil pemodelan invers (invers modeling) pada kedalaman 6-8 meter
Mulai
Input Model Awal
Pembacaan Data
Informasi
Geologi
Forward Modelling
Inverse Modelling
Model Awal
Optimasi
height
Occam height
Model Akhir
3D
Kesimpulan
Selesai
Gambar 7.3 Tahapan pemodelan pada Grablox dan Bloxer
Hal 113 dari 214
Rahma Hi. Manrulu, Wahyudi
4. Rockwork 14
Perangkat lunak Rockwork digunakan untuk menampilkan gambaran anomali hasil
pemodelan tiga dimensi (3D) dari Grablox dan Bloxer, seperti ditampilkan pada gambar 8.
Gambar 8. Contoh tampilan tiga dimensi (3D) pada program Rockwork (Rahma, 2012)
KESIMPULAN
Pemodelan dengan menggunakan metode tiga dimensi (3D) sangatlah akurat jika
dibandingkan dengan pemodelan dua dimensi (2D). Pemodelan tersebut mampu memberi
informasi tentang kedalaman anomali, posisi anomali dan volume anomali yang diteliti.
UCAPAN TERIMA KASIH
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas hikmahNya yang
terus memberi kesempatan dan kesehatan untuk berkarya. Terima kasih penulis haturkan
kepada seluruh civitas akademika Universitas Cokroaminoto Palopo, terkhusus kepada
Dekan dan rekan-rekan sejawat di Fakultas Sains UNCP atas kebersamaan dan bantuannya
hingga makalah ini dapat diselesaikan; kepada seluruh dosen di Jurusan Fisika FMIPA UGM
atas seluruh kerjasama, masukan dan ilmu yang sangat bermanfaat. Semoga segala
bantuannya bernilai ibadah. Aamiin.
DAFTAR PUSTAKA
A.D. Wirakusumah, H. Juwarna & H. Loebis, 1989, Peta Geologi Gunungapi Merapi Propinsi
Daerah Istimewa Yogyakarta dan Jawa Tengah,1989.
Airlangga Dermawan, 2010, The Reconceptualization and Programming of Gravity Data
Reduction and Gridding Using Visual Basic, Thesis S-2 UGM Yogyakarta.
Blakely, R.J., 1995, Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications, Cambridge
University Press, USA
Darmawan, A., 2010. Rekonseptualisasi dan pemograman reduksi data gravitasi serta
pemetaan ke koordinat teratur (gridding) menggunakan bahasa pemograman Visual
Basic, Skripsi, Jurusan Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta.
Hal 114 dari 214
Pembentukan Karakter Melalui Aplikasi Sains
Grant, F.S., and West, G.F., 1965, Interpretation Theory in Applied Geophysics, McGraw-Hill
Inc., New York.
Hendrayana, H., 1993, The Improvement of Yogyakarta Groundwater Basic Concept and It’s
Modelling, Geological Engineering Departement, Gadjah Mada University, Yogjakarta.
Nettleton, L.L., 1942, Determination of Density for Reduction of Gravimeter Observations,
Geophysics, Vol. 4 (3), P. 176-183.
Pirttijarvi, M., 2008, Gravity interpretation and modeling software based on 3-D block
models. User’s guide to version 1.6b. Department of Physics Sciences. University of
Oulu. Finlandia.
Rahma, Manrulu., 2012, Pemodelan Bawah Permukaan Gunungapi Merapi Berdasarkan
Anomali Gravitasi Setelah Letusan Besar 2010, Thesis, UGM Jogjakarta.
Talwani, M., Worzel, J.L., and Landisman, M., 1965, Rapid gravity computation for twodimentional bodies with application to the Mendocino submarine fracture zone,
geophysics, vol.64,p. 49-59.
Hal 115 dari 214
Fly UP