...

1. Defenisi Suku Banyak - Andalan Pelajar Indonesia

by user

on
Category: Documents
2

views

Report

Comments

Transcript

1. Defenisi Suku Banyak - Andalan Pelajar Indonesia
 1. Suku Banyak a. Bentuk Umum Bentuk umum suku banyak dalam variabel  yang berderajat  ditulis sebagai berikut !  ! + !!!  !!! + !!!  !!! + ⋯ + !  ! + !  + ! Dimana ! , !!! , !!! , ⋯ , ! , ! , ! adalah bilangan real dengan ! ≠ 0  ! adalah suku ke  ! adalah koefisien dari  !  adalah bilangan cacah yang menyatakan derajat sukus banyak yang merupakan derajat paling tinggi dari variabel  Suku banyak di atas adalah sukubanyak satu variable atau univariable. Suku banyak yang lebih dari satu variabel disebut suku banyak multivariable b. Nilai dan Fungsi Suku Banyak i. Fungsi suku banyak Suku banyak dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi   = !  ! + !!!  !!! + !!!  !!! + ⋯ + !  ! + !  + ! Untuk menentukan nilai dari fungsi suku banyak di atas digunakan dua metode yaitu metode substitusi dan metode bagan atau skema ii. Metode Substitusi Nilai fungsi suku banyak   = !  ! + !!!  !!! + !!!  !!! + ⋯ + !  ! + !  + ! untuk  =  ,  ∈  ditentukan oleh   = !  ! + !!!  !!! + !!!  !!! + ⋯ + !  ! + !  + ! iii. Metode Bagan atau Skema Suatu bilangan integer  dibagi dengan bilangan integer yang lain  didapatkan hasil bagi ℎ dan sisa  yang secara matematis ditulis !
!
=
ℎ
+
!
!
Kalau kedua sisi dikalikan dengan  hasilnya adalah  = ℎ +  dimana  = 0 atau  <  sisa lebih kecil dari pembaginya Contoh : !"
!
!" = 4 + !" atau bisa ditulis 45 = 4 10 + 5 Sekarang dengan cara yang sama bilangan integer 2345 dapat diuraikan dalam bentuk perkalian 10 seperti dibawah 2345 = 2340 + 5
= 234 10 + 5
= 230 + 4 10 + 5
= 23 10 + 4 10 + 5
= 20 + 3 10 + 4 10 + 5
= 2 10 + 3 10 + 4 10 + 5
2345 = 2 + 0 10 + 3 10 + 4 10 + 5
Baris terakhir dari persamaan diatas tahap demi tahap adalah  = 2 + 0
 10 =  
 = 20 + 3
 10 =  
 = 230 + 4
 10 =  
 = 2340 + 5

= 2345
Proses perhitungan di atas dapat disingkat seperti dibawah yang disebut metode sintetik atau metode horner 10 2 3 4 5 20 230 2340 2 23 234 2345 Bilangan 2345 juga dapat ditulis dalam pangkat 10 2345 = 2000 +
300 +
40 + 5
2345 = 2. 10! + 3. 10! + 4.10 + 5
Jika  = 10 maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai fungsi suku banyak dengan variable  dan derajat 4. Dengan metode substitusi nilainya adalah () =
2 ! +
3 ! +
4 + 5
!
!
= 2. 10
+ 3. 10
+ 4.10 + 5 = 2000 +
300 +
40 + 5
(10) = 2345
2. Operasi Antar Suku Banyak a. Penjumlahan/Pegurangan Penjumlahan/pengurangan suku banyak   dengan suku banyak () dilakukan dengan cara menjumlahkan/mengurangkan koefisien dari suku suku yang pangkatnya sama Jika  dan  adalah masing masing derajat dari   dan   maka Derajat dari   ±   adalah maksimum  atau  b. Perkalian Dalam perkalian antara   dan   gunakan sifat distributif dalam perkalian Jika  dan  adalah masing masing derajat dari   dan   maka Derajat dari   ×  adalah  +  
Fly UP