...

PENGUJIAN HIPOTESIS - Teknik Industri UMS

by user

on
Category: Documents
0

views

Report

Comments

Transcript

PENGUJIAN HIPOTESIS - Teknik Industri UMS
PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI 2013
MODUL IV
MODUL IV
PENGUJIAN HIPOTESIS
A. TUJUAN PRAKTIKUM
Melalui praktikum Modul IV ini diharapakan praktikan dapat:
1. Melakukan pengujian hipotesis secara statistik dengan prosedur yang
benar.
2. Menganalisis dan menginterpretasikan hasil dari pengujian hipotesis.
B. TEORI PENDUKUNG PRAKTIKUM
1. Pengertian Hipotesis
Hipotesis statistik adalah suatu anggapan atau pernyataan, yang
mungkin benar atau tidak, mengenai keadaan suatu populasi. Contoh suatu
hipotesis, misalnya, penerapan sistem baru dalam suatu perusahaan telah
meningkatkan laju produksi lebih dari 10%.
Kebenaran atau ketidakbenaran suatu hipotesis tersebut dapat
diketahui dengan pasti jika seluruh populasi diamati (memeriksa seluruh
populasi). Namun pengamatan keseluruhan populasi seringkali tidak
efisien untuk dilakukan, sehingga hipotesis diuji melalui pengamatan
terhadap suatu sampel. Konsekuensinya, keputusan yang dihasilkan
mengandung unsur ketidakpastian yang ditunjukkan dari tingkat keyakinan
(1-) dari pengujian.
2. Prosedur Pengujian Hipotesis
Untuk melakukan suatu pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan
prosedur umum sebagai berikut:
a. Menentukan formulasi hipotesis
Perumusan hipotesis statistik dibedakan menjadi dua, yaitu
penyusunan hipotesis awal atau hipotesis nol (H0) dan penyusunan
hipotesis tandingan/ alternatif (H1).
29
Laboratorium Teknik Industri
PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI 2013
MODUL IV
 Hipotesis nol (H0)
Hipotesis yang dirumuskan sebagai pernyataan yang akan dilakukan
pengujian. H0 ditulis dalam bentuk persamaan (=).
 Hipotesis alternatif (H1)
Penolakan H0 mengakibatkan penerimaan suatu hipotesis alternatif
(H1). Hipotesis ini memiliki beberapa kemungkinan bentuk
penulisan yaitu >, < dan ≠.
b. Menentukan besarnya taraf signifikansi (α)
Taraf
signifikansi
(significance
level),
dilambangkan
,
menunjukkan batasan toleransi penerimaan kesalahan dari pengujian
hipotesis. Semakin tinggi nilai , maka semakin besar pula resiko
melakukan kesalahan penolakan H0 padahal pernyataan yang diuji
benar.
c. Menentukan kriteria pengujian
Kriteria pengujian dibuat berdasarkan taraf signifikansi yang telah
ditetapkan sebelumnya. Kriteria ini menunjukkan batasan/wilayah
penerimaan dan penolakan H0 sesuai dengan formulasi hipotesinya.
d. Menentukan nilai uji statistik
Nilai uji statistik merupakan proses menghitung nilai statistik
pengujian berdasarkan penarikan sampel yang dilakukan secara acak.
e. Membuat kesimpulan
Pembuatan kesimpulan terhadap pengujian hipotesis berdasarkan
informasi nilai hitung statistik dari sampel dan wilayah penerimaan dan
penolakan H0.
3. Tipe kesalahan dalam pengujian hipotesis
Proses penolakan atau penerimaan hipotesis H0 mengandung dua
jenis kemungkinan kesalahan (error/galat) yaitu:
1. Galat jenis I (α) yaitu memutuskan menolak hipotesis nol padahal
hipotesis itu benar.
2. Galat jenis II (β) yaitu memutuskan menerima hipotesis nol padahal
hipotesis itu salah, sebagaimana dapat dilihat pada Tabel 4.1.
30
Laboratorium Teknik Industri
PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI 2013
MODUL IV
Tabel 4.1 Beberapa Kemungkinan Hasil Pengujian Hipotesis
Keadaan populasi sebenarnya
Keputusan
Terima H0
Tolak H0
H0 Benar
H1 Benar
Keputusan benar
Galat jenis II
Probabilitas = 1-α
Probabilitas = β
Galat jenis I
Keputusan benar
Probabilitas = α
Probabilitas = 1-β
4. Uji Satu Arah dan Uji Dua Arah
Berdasarkan arah atau bentuk fotmulasinya, pengujian hipotesis
dapat dibedakan menjadi dua yakni uji satu arah (one-tailed test) dan uji
dua arah (two-tailed test). Formulasi keduanya untuk menguji rataan dapat
dirangkum sebagai berikut:
a. Uji satu arah
H0 : µ1 = µ2
H1 : µ1 > µ2 (sisi kanan) atau
H1 : µ1 < µ2 (sisi kiri)
Kaidah pengambilan keputusan:
P-value ≤ taraf nyata (α) maka tolak H0
P-value > taraf nyata (α) maka terima H0
b. Uji dua arah
H0 : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
Kaidah pengambilan keputusan:
P-value ≤ taraf nyata (α/2) maka tolak H0
P-value > taraf nyata (α/2) maka terima H0
31
Laboratorium Teknik Industri
PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI 2013
MODUL IV
Tabel 4.2 berisi ringkasan rumusan pengujian hipotesis menyangkut rataan
populasi.
H0
µ = µ0
Tabel 4.2 Uji Menyangkut Rataan
Nilai Uji Statistika
H1

µ < µ0
x  0
µ > µ0

; σ diketahui

µ ≠ µ0
n

µ = µ0
t
x  0
; v = n-1,
s n
σ tidak diketahui
µ1-µ2 = d0

  
 x1  x 2   d 0


;
2
 1 / n1   22 / n2

 

µ = µ0
µ > µ0
µ ≠ µ0
t < -tα
t > tα
t < -tα/2 dan
t > tα/2
µ1-µ2 < d0
µ1-µ2 > d0
µ1-µ2 ≠ d0
Z < -Zα
Z > Zα
Z < -Zα/2 dan
Z > -Zα/2
µ1-µ2 < d0
µ1-µ2 > d0
µ1-µ2 ≠ d0
t < -tα
t > tα
t < -tα/2 dan
t > tα/2
 1 dan  2 diketahui
µ1-µ2 = d0
  
 x1  x 2   d 0

t 
;
s p 1 / n1   1 / n2 
Daerah Kritis
Z < -Zα
Z > Zα
Z < -Zα/2 dan
Z > -Zα/2
v = n1 + n 2 - 2,  1 =  2
tetapi tidak diketahui
(n  1) s12  (n 2  1) s 22
s 2p  1
n1  n 2  2
µ1-µ2 = d0
t' 
  
 x1  x 2   d 0


2
s1 / n1  s 22 / n 2

 

µ1-µ2 < d0
µ1-µ2 > d0
µ1-µ2 ≠ d0
t < -tα
t > tα
t < -tα/2 dan
t > tα/2
D  d0
t < -tα
t > tα
( S12 / n1  S 22 / n2 )
v 2
;
( S1 / n1 ) 2 ( S 22 / n2 ) 2

n1  1
n2  1
 1 ≠  2 dan tidak diketahui
D  d0
32
Laboratorium Teknik Industri
PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI 2013
D  d0
D  d0

t
d  d0
sd n
MODUL IV
; v = n – 1,
t < -tα/2 dan
t > tα/2
pengamatan berpasangan
C. ALAT DAN BAHAN
1. Komputer
2. Alat Tulis.
D. PROSEDUR PRAKTIKUM
1. Dalam praktikum ini anda melakukan melakukan pengujian hipotesis
berbagai dengan informasi distribusi dan parameter populasi yang
diketahui dan tidak diketahui.
2. Asisten akan memberikan informasi umum tentang kandungan gluten
dalam miligram/bungkus dari dua jenis tepung (A dan B).
3. Tanpa mengetahui informasi tentang distribusi dan variansi populasi
a. Tentukan ukuran sampel dan proses sampling untuk interval
kepercayaan 95% dan 99% .
b. Lakukan pengujian secara statistik apakah variansi kandungan gluten
dari dua jenis tepung sama.
c. Dari hasil 3b, lakukan pengujian apakah kandungan gluten pada tepung
A lebih tinggi daripada tepung B.
4. Lakukan pengulangan prosedur 3 setelah asisten memberikan informasi
parameter dari populasi, kemudian lakukan perbandingan hasil yang
diperoleh dari prosedur 3.
5. Untuk mengurangi kandungan gluten pada tepung A, dilakukan
perlakukan khusus kemudian kandungan gluten sebelum dan sesudah
perlakukan dilakukan pencataatan. Hasil data umum populasi pencatatan
diberikan oleh asisten. Dengan asumsi anda tidak mengetahui populasi,
lakukan prosedur 3 untuk menguji apakah perlakukan tambahan
menghasilkan pengurangan kandungan gluten pada tepung.
33
Laboratorium Teknik Industri
PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI 2013
MODUL IV
E. TUGAS LAPANGAN
1. Lakukan kunjungan ke kantor BPS Surakarta untuk mendapatkan data
yang bisa digunakan untuk dilakukan analisa regresi dan korelasi.
Diskusikan dengan asisten.
2. Data yang didapat kemudian diolah dengan Ms. Excel.
3. Pelajari software SPSS.
F. REFERENSI
1. Dajan, Anto, 1986. ”Pengantar Metode Statistik Jilid II”. Penerbit
LP3ES, Jakarta.
2. Walpole, Ronald E, 1995. ”Pengantar Statistik Edisi Ke-4”. Penerbit ITB,
Bandung.
3. Walpole, Ronald E, and Raymon H Myers, 1995. “Ilmu Peluang dan
Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan Edisi Ke-4”. Penerbit ITB,
Bandung
4. Supranto, J, 1986. ”Pengantar Probabilitas Dan Statistik Induktif”.
Penerbit Erlangga, Jakarta.
5. Dr. Dewanto & Drs. Tarsis Tarmudji, 1995. ”Metode Statistika”. Penerbit
Liberti, Jakarta
34
Laboratorium Teknik Industri
Fly UP