...

Agroteksos Vol. 19 No. 3, Desember 2009 139 OPTIMALISASI

by user

on
Category: Documents
2

views

Report

Comments

Transcript

Agroteksos Vol. 19 No. 3, Desember 2009 139 OPTIMALISASI
139
OPTIMALISASI USAHATANI SAYURAN DATARAN TINGGI SEMBALUN,
LOMBOK TIMUR
OPTIMIZATION OF HIGHLAND VEGETABLE FARMING IN SEMBALUN,
EAST LOMBOK REGENCY
Nurtaji Wathoni
Fakultas Pertanian, Universitas Mataram, Mataram
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pendapatan petani dari berbagai usahatani sayuran
serta menentukan kombinasi usahatani sayuran optimal yang memaksimumkan pendapatan petani
sayuran di dataran tinggi Sembalun, Lombok Timur. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif dan
pengumpulan data dilakukan dengan teknik survey. Unit analisis dalam penelitian ini adalah usahatani
sayuran di dataran tinggi Sembalun, Lombok Timur, 2008. Dua desa sampel ditentukan secara purposive
sampling atas pertimbangan luas areal panen dan jenis usahatani sayuran yang bervariasi. Jumlah
responden petani sebanyak 30 orang ditentukan secara random sampling. Untuk menganalisis data
digunakan analisis pendapatan dan Linear Programming.
Hasil penelitian menunjukkan adalah: (1) rata-rata luas lahan garapan petani sayuran di wilayah
dataran tinggi Sembalun adalah 0,27 ha dan terdapat 6 jenis komoditas sayuran yang dominan
diusahakan petani meliputi wortel, kentang, buncis, kubis, bawang daun dan kembang kol; (2)
pendapatan petani dari usahatani wortel sebesar Rp.4.272.161,00/grp, kentang Rp. 8.515.629,00/grp,
buncis Rp.2.693.871,00/grp, kubis Rp. 5.339.323,00/grp, bawang daun Rp.4.790.957,00/grp dan
kembang kol sebesar Rp.4.440.899,00/grp; (3) usahatani seluas rata-rata 0,27 ha (luas lahan garapan)
dapat dioptimalkan dengan kombinasi usahatani kentang seluas 8,3 are; buncis 2 are; kubis 11,4 are dan
usahatani bawang daun seluas 5,3 are; (4) solusi optimal dapat memaksimumkan pendapatan petani
sebesar Rp. 6010646,00; (5) komoditi bawang daun paling sensitif terhadap perubahan harga output
dibandingkan aktivitas lainnya. Untuk mengoptimalkan usahatani sayuran dengan rata-rata lahan garapan
0,27 hektar, pola usahatani yang dianjurkan adalah usahatani kentang seluas 8,3 are; buncis 2 are; kubis
11,4 are dan bawang daun seluas 5,3 are.
ABSTRACT
The objectives of the research are to analyze farmer’s income in various farming of vegetables and
determine optimal combination of vegetables farming that maximize farmer’s income in up-land of
Sembalun, East Lombok. This research used descriptive method and a survey technique for data
collection. Unit of analysis in this research was vegetables farming in up-land of Sembalun, East
Lombok, 2008. Two sample villages were determined by purposive sampling based on harvested area
and various vegetables farming. There were 30 respondent farmers determined by random sampling.
Data analysis used income analysis and apllied Linear Programming.
The results of the research are as follows: (1) the average of cultivated area of vegetables farming in
up-land of Sembalun was about 0.27 ha and there were 6 dominant commodities that cultivated by
farmers, namely: carrot, potato, beans, cabbage, leaf-onion, and cauliflower; (2) Carrot farming gave
farmer’s income of Rp 4,272,161.00/ca (cultivated area), and potato, beans, cabbage, leaf-onion, and
cauliflower gave Rp 8,515,629.00/ca, Rp 2,693,871.00/ca, Rp 5,339,323.00/ca, Rp 4,790,957.00/ca, and
Rp 4,440,899.00/ca, respectively; (3) farming area of 0.27 hectare (27 acre) can be optimized by
arranging farming patterns, namely: potato 8.3 acre; beans 2 acre; cabbage 11.4 acre and cauliflower
5.3 acre; (4) the optimal solution can maximize farmer’s income of Rp 6,010,646.00; (5) leaf-onion
commodity most sensitive activity to price change of output compared to other activities . In order to
optimize the vegetables farming of 27 acre cultivated area in up-land of Sembalun, the following farming
patterns that recommended to each farming, namely: potato 8.3 acre; beans 2 acre; cabbage 11.4 acre
and cauliflower 5.3 acre, respectively.
_____________________________
Kata Kunci: Sayuran, Pola Usahatani, Optimalisasi, LP
Keywords : Vegetables, Farming Paterns, Optimalization, LP
Agroteksos Vol. 19 No. 3, Desember 2009
140
PENDAHULUAN
Sayuran merupakan komoditas penting
sebagai sumber protein nabati yang sangat
dibutuhkan masyarakat. Selain memiliki nilai
ekonomis cukup tinggi, meningkatnya kesadaran
masyarakat terhadap pentingnya nilai gizi
menjadikan sayuran sebagai komoditas yang
dapat diandalkan untuk diusahakan. Salah satu
wilayah di Kabupaten Lombok Timur yang
potensial penghasil sayuran adalah wilayah
dataran tinggi Sembalun. Wilayah ini memiliki
ketinggian 800–1500 m dpl. Produk utamanya
adalah bawang putih dengan rata-rata
produktivitas 10 ton/ha. Berdasarkan potensi
yang ada, terdapat beberapa komoditas sayuran
dominan yang diusahakan petani di wilayah
dataran tinggi Sembalun, yaitu wortel, buncis,
kentang, kembang kol, bawang daun dan kubis.
(BPS Provinsi NTB, 2008).
Dalam sebuah usahatani, umumnya petani
dihadapkan keterbatasan sumberdaya pertanian,
sempitnya lahan garapan, modal untuk sarana
produksi, dan membayar upah tenaga kerja.
Perbedaan kebutuhan sumberdaya pertanian dan
harga-harga output menyebabkan perbedaan
biaya produksi dan pendapatan di antara
berbagai jenis usahatani. Implikasinya, sebuah
usahatani dihadapkan pada persoalan bagaimana
menentukan suatu aktivitas di antara aktivitasaktivitas bersaing yang mengoptimalkan
usahatani. Untuk memecahkan persoalan
tersebut, studi empiris sangat diperlukan
sehingga usahatani dapat menentukan jenis dan
kombinasi tanaman yang memaksimumkan
pendapatan petani.
Beberapa hasil penelitian terdahulu di
antaranya: Efendi, Adnan dan Tajidan (1996),
meneliti tentang optimalisasi pola tanam pada
wilayah irigasi embung di NTB. Dalam
memecahkan masalah optimalisasi digunakan
linear programming. Hasil optimasi menunjukkan penggunaan sumberdaya dan pola tanam
optimum yang memberikan keuntungan tertinggi
adalah: padi-semangka-tembakau; dan Pulau
Sumbawa adalah pola tanam: padi-bawang
merah-bawang putih. Penelitian lainnya seperti
Indriati, Effi (1992), Anwar (1992), Toha, H.M.
(1991), Tarigan, DD. (1995), juga menggunakan
linear programming dalam memecahkan
optimalisasi penggunaan sumberdaya lahan pada
berbagai pola tanam di daerah lahan kering.
Dalam penelitian ini, untuk memecahkan
masalah optimalisasi usahatani sayuran dataran
tinggi Sembalun dilakukan dengan mengaplikasikan linear programming. Fungsi tujuan
adalah maksimisasi pendapatan yang memperN. Wathoni: Optimalisasi Usahatani Sayuran …
timbangkan 20 macam sumberdaya dengan 6
aktivitas dominan. Sebagai suatu alat ciptaan
manusia, perumusan model linear programming
memiliki
kelemahan-kelemahan
dalam
mengabstraksi dunia nyata yang sangat
kompleks dan dinamis, sehingga menuntut
asumsi-asumsi yang ketat. Mesikpun terdapat
kelemahan-kelemahan linear programming,
hingga saat ini sangat membantu perencana di
bidang pertanian dalam membuat keputusankeputusan alokasi sumberdaya yang terbatas
untuk berbagai aktivitas bersaing. Untuk
mengatasi
kelemahan-kelemahan
tersebut,
penentuan dan perumusan tujuan harus jelas,
ukuran atau nilai peubah dalam aktivitas dan
kendala harus dilakukan secara detail dan
realistis. Di sisi lain, linear programming
dilengkapi dengan analisis sensitivitas yang
dapat digunakan untuk mengevaluasi kepekaan
stabilitas perencanaan terhadap situasi perubahan-perubahan pada faktor pembatas maupun
pada peubah-peubah aktivitas dalam perencanaan (Beneke dan Winterboer, 1973;
Childress, 1974).
Tujuan penelitian ini adalah: untuk
menganalisis pendapatan petani dari berbagai
usahatani sayuran serta menentukan kombinasi
usahatani sayuran yang memaksimumkan
pendapatan petani sayuran dataran tinggi
Sembalun, Lombok Timur. Hasil penelitian
diharapkan dapat dijadikan bahan masukan guna
mengoptimalkan usahatani sayuran di wilayah
dataran tinggi Sembalun, Lombok Timur.
METODOLOGI PENELITIAN
Metode dan Sampling
Penelitian ini menggunakan metode
deskriptif, dengan unit analisis usahatani sayuran
yang dilakukan petani di wilayah dataran tinggi
Sembalun, Lombok Timur. Pengumpulan data
dilakukan dengan teknik survey. Dari empat
desa penghasil sayuran di Sembalun ditentukan
dua desa sebagai daerah penelitian secara
purposive sampling atas pertimbangan bahwa
dua desa tersebut memiliki areal panen lebih luas
dibandingkan desa lainnya dengan jenis
komoditas sayuran yang bervariasi. Desa terpilih
adalah Desa Sembalun Lawang dan Sembalun
Bumbung. Jumlah responden ditentukan
sebanyak 30 orang. Penelitian diarahkan pada
petani yang termasuk dalam kelompok tani aktif
berdasarkan informasi dari PPL Kecamatan
Sembalun. Selanjutnya, untuk mendapatkan
petani yang menjadi responden dilakukan secara
random sampling (Surakhmad, 1990).
141
Analisis Data
Dari data yang terkumpul selanjutnya
disajikan dalam bentuk tabel. Untuk menghitung
pendapatan petani dari usahatani sayuran
digunakan analisis pendapatan dengan formulasi
sebagai berikut (Soekartawi et al., 1986):
NFIi = GFIi – TFEi
Ci
= Py.Yi – Px.Xi – FCi
Keterangan:
NFIi = pendapatan bersih (net farm income) untuk setiap aktivitas (= Ci).
GFIi = pendapatan kotor (gross farm
income) untuk setiap aktivitas.
TFEi = total pengeluaran usahatani (total
farm expenses).
= total produksi.
Yi
= sumberdaya pertanian produksi.
Xi
Py; Px = harga output; harga sumberdaya
pertanian per unit.
FC
= biaya tetap (fixed cost).
Untuk menyelesaikan persoalan optimalisasi
usahatani untuk berbagai komoditas sayuran
dataran tinggi Sembalun, Lombok digunakan
Linear Programming (Beneke and Winterboer,
1973; Gass, 1975; Soekartawi, 1991) dengan
model sebagai berikut:
Fungsi Tujuan :
Fungsi yang memaksimumkan pendapatan
dari berbagai aktivitas (jenis usahatani sayuran),
secara matematis sebagai berikut:
Maksimumkan Z = C1X1 + C2X2 + … + CjXj
Keterangan :
Cj = parameter yang dijadikan kriteria
optimisasi atau koefisien peubah
pengambilan keputusan ke-j dalam
fungsi tujuan (koefisien fungsi tujuan),
yaitu pendapatan bersih setiap aktivitas
usahatani.
Xj = peubah pengambilan keputusan atau
kegiatan (yang ingin dicari), yaitu jenis
usahatani sayuran.
Z = nilai kriteria pengambilan keputusan;
suatu fungsi tujuan atau nilai yang
dioptimalkan.
Fungsi Kendala :
Fungsi kendala merupakan ketersediaan
sumberdaya pertanian yang dimiliki petani,
secara matematis diformulasikan sebagai
berikut:
a11X1 + a12X2 + a13X3 +……+ a1jXj b1
a21X1 + a22X2 + a23X3 +……+ a2jXj b2
a31X1 + a32X2 + a33X3 +……+ a3jXj
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 +….…+ aijXj
.
.
.
b3
bi
dan Syarat non-negatif :
Xj
0, untuk j = 1, 2, ……, n.
Keterangan :
= koefisien teknologi peubah pengambilan keputusan ke-j dalam kendala
ke-i, yaitu penggunaan sumberdaya
pertanian per ha.
bi = sumberdaya ke-i yang terbatas jumlahnya, yang membatasi aktivitasaktivitas.
Xj = peubah pengambilan keputusan atau
kegiatan (yang ingin dicari), yaitu
jenis usahatani sayuran dominan di
wilayah dataran tinggi Sembalun.
i
= nomor dari sumberdaya pertanian
yang menjadi kendala.
j
= nomor peubah pengambilan keputusan (aktivitas).
Selanjutnya, model perencanaan linear
programming dipecahkan menggunakan metode
simplex dengan model matriks linear programming. Selain solusi optimal, dilakukan pula
analisis sensitivitas atau post optimal
aij
HASIL DAN PEMBAHASAN
Jenis Tanaman dan Pola Tanam
Jenis komoditas sayuran yang dominan
diusahakan oleh petani di wilayah dataran tinggi
Sembalun adalah wortel, kentang, buncis, kubis,
bawang daun dan kembang kol. Umumnya pola
tanam yang diterapkan petani adalah secara
monokultur dan untuk satu kali proses produksi
atau satu musim tanam dibutuhkan waktu sekitar
4 bulan.
Pendapatan Petani
Hasil analisis pendapatan petani per hektar
berdasarkan jenis usahatani sayuran yang
dilakukan petani disajikan pada Tabel 1.
Dari hasil analisis pendapatan (Tabel 1)
dapat diketahui bahwa pendapatan terbesar dari
enam aktivitas usahatani sayuran dataran tinggi
Sembalun dengan rata-rata luas garapan 0,27 ha
adalah usahatani kentang (Rp.8.515.629,00/grp).
Dari semua aktivitas usahatani tersebut,
usahatani buncis memberikan pendapatan
terkecil, yaitu Rp.2.693.871,00/grp.
Dalam perencanaan sebuah usahatani, salah
satu dasar penentuan jenis tanaman yang akan
Agroteksos Vol. 19 No. 3, Desember 2009
142
diusahakan adalah luas usahatani dan biaya
produksi serta perbandingan penerimaan dan
biaya (R/C-ratio). Persoalan luas usahatani dan
biaya produksi akan menjadi penting dalam
menentukan jenis tanaman yang akan
diusahakan manakala petani dihadapkan pada
keterbatasan sumberdaya, baik luas lahan, modal
untuk sarana produksi dan membayar upah
tenaga kerja. Implikasinya, walaupun suatu
usahatani dapat memberikan pendapatan
tertinggi, belum tentu merupakan pilihan terbaik
untuk dilaksanakan karena luas dan jenis
usahatani berkaitan dengan biaya produksi.
Bagaimana menentukan jenis aktivitas usahatani
dengan mempertimbangkan keterbatasan sumberdaya pertanian yang dimiliki sehingga
usahatani optimal (dapat memaksimumkan
pendapatan). Hasil analisis yang mengaplikasikan linear programming yang disajikan
berikut dapat memecahkan persoalan tersebut.
Optimalisasi Usahatani Sayuran
Hasil analisis optimalisasi mencakup penyelesaian masalah primal dan dual serta analisis
sensitivitas. Analisis ini mempertimbangkan 6
aktivitas usahatani dengan 20 macam
sumberdaya pertanian dengan rata-rata luas
lahan garapan berdasarkan responden adalah
0,27 ha.
Penyelesaian Primal. Hasil analisis dengan
linear programming diperoleh solusi optimal
atau yang memaksimumkan pendapatan petani
pada rata-rata luas lahan garapan 0,27 ha.
Pengaturan luas dan jenis tanaman (kombinasi
usahatani) yang diusahakan pada luasan tersebut
dapat ditunjukkan dari hasil penyelesaian primal
(Tabel 2).
Berdasarkan penyelesaian primal (Tabel 2),
terdapat 4 aktivitas yang masuk ke dalam basis
dengan nilai Z max.= 6010646,00. Hal ini berarti
kombinasi ke empat usahatani tersebut pada luas
garapan rata-rata 0,27 ha dapat memaksimumkan pendapatan petani sayuran di wilayah
dataran tinggi Sembalun, yaitu Rp. 6010646,00.
Dari Tabel 2 dapat dilihat bahwa aktivitas
usahatani yang terpilih pada solusi optimal
meliputi usahatani kentang, buncis, kubis, dan
bawang daun. Nilai (value) pada Tabel 2
menunjukkan penggunaan sumberdaya lahan
yang optimal untuk kombinasi empat aktivitas
usahatani yang masuk dalam basis. Dari ratarata luas lahan garapan 0,27 ha (27 are) akan
memberikan total pendapatan maksimum dengan
alokasi seluas nilai tersebut. Pengaturannya
adalah: untuk usahatani kentang seluas 8,3 are;
buncis 2 are; kubis 11,4 are dan usahatani
bawang daun seluas 5,3 are. Ke empat aktivitas
usahatani dilakukan dengan pola monokultur
dalam satu musim yang bersamaan. Kombinasi
aktivitas usahatani dengan pengaturan luas
usahatani tersebut akan memaksimumkan total
pendapatan
petani,
yaitu
sebesar
Rp.6.010.646,00.
Tabel 1. Biaya dan Pendapatan per Garapan Berbagai Usahatani Sayuran Dataran Tinggi Sembalun,
Lombok Timur, Tahun 2008.
No. Uraian
Jenis Usahatani*)
Wortel
Kentang
Buncis
Kubis
Bw. Daun
Kmb. Kol
1. Sarana Produksi:
Benih/Bibit Rp)
170.100,00
Pupuk (Rp)
311.445,00
Pestisida (Rp)
336.600,00
2.
Tenaga Kerja (Rp) 1.055.494,00
3.
B. Tetap/Lain2 (Rp)
82.200,00
2.653.714,00
270.000,00
576.514,00
0,00
538.714,00
0,00
1.115.743,00 1.015.029,00
99.686,00
71.100,00
4. Total B. Prod. (Rp)
1.955.839,00
4.984.371,00 1.356.129,00 1.560.677,00 1.747.739,00 2.226.927,00
5.
6.
7.
8.
3.906,00
5.400,00
1.350,00
7.842,00
4.297,00
3.334,00
6.228.000,00 13.500.000,00 4.050.000,00 6.900.000,00 6.538.696,00 6.667.826,00
4.272.161,00 8.515.629,00 2.693.871,00 5.339.323,00 4.790.957,00 4.440.899,00
3,18
2,71
2,99
4,42
3,74
2,99
Produksi (kg)
Penerimaan (Rp)
Pendapatan (Rp)
R/C-ratio
*) Rata-rata luas lahan garapan 0,27 ha.
N. Wathoni: Optimalisasi Usahatani Sayuran …
201.600,00
292.800,00
363.300,00
641.897,00
61.080,00
542.348,00
109.409,00
419.674,00
580.752,00
95.556,00
324.000,00
356.811,00
503.022,00
949.494,00
93.600,00
143
Tabel 2. Hasil Analisis Linear Programming
pada Penyelesaian Primal
Value
Vari- Aktivitas
Status
(ha)
able Usahatani
X1 Wortel
X2
X3
X4
X5
Kentang
Buncis
Kubis
Bawang
Daun
X6 Kembang
Kol
Non
Basis
Basis
Basis
Basis
Basis
Reduced
Cost
(Rp)
0.000
453863.072
0.083
0.020
0.114
0.053
0.000
0.000
0.000
0.000
Non 0.000
Basis
2158445.031
Final Optimal Solution
Z max.= 6010645.491
Nilai reduced cost pada aktivitas yang
masuk dalam basis adalah nol, artinya skala
kepengusahaan aktivitas-aktivitas tersebut telah
memberikan pendapatan maksimal dan tidak
menguntungkan apabila dilakukan penambahan
skala kepengusahaan. Berdasarkan hasil analisis
penyelesaian primal, maka besarnya skala
aktivitas yang disarankan ditunjukkan oleh
besarnya value sebagaimana telah diuraikan
sebelumnya. Untuk aktivitas usahatani yang
didak masuk dalam basis (non basis) memiliki
nilai redused cost. Ini menunjukkan bahwa
bilamana sumberdaya dialokasikan untuk
aktivitas-aktivitas tersebut, maka setiap satuan
alokasi justru akan mengurangi total pendapatan
pada solusi optimal sebesar nilai reduced cost.
Oleh sebab itu ke dua aktivitas usahatani, yaitu
wortel dan kembang kol tidak masuk dalam
solusi optimal (value sama dengan nol).
Penyelesaian Dual. Selain penyelesaian
primal yang menunjuk pada solusi optimal
fungsi tujuan, informasi penting yang diperoleh
dari hasil analisis optimalisasi adalah evaluasi
terhadap penggunaan sumberdaya pertanian
yang ditunjukkan pada penyelesaian dual (Tabel
3).
Dari hasil analisis pada penyelesaian dual
(Tabel 3), di antara 20 sumberdaya pertanian
yang ada, terdapat 4 sumberdaya pertanian
dengan status binding, sementara sumberdaya
lainnya non-binding. Sumberdaya pertanian
yang memiliki status binding menunjukan bahwa
sumberdaya tersebut terbatas jumlahnya dan
habis terpakai pada solusi optimal (nilai slack =
nol) atau tidak terdapat sisa (Tabel 3).
Tabel 3. Hasil Analisis Linear Programming Pada Penyelesaian Dual
Resources
Lahan
B. Wortel
B. Kentang
B. Buncis
B. Kubis
B. Bw.Daun
B. K.Kol
Urea
TSP
KCl
ZA
NPK
Ponska
Pk. Daun
Insektsida
Pelekat
Fsd. Antracol
Fsd. Selestol
TKDK
TKLK
Constraints
Unit Simbol
ha
gr
kg
gr
gr
gr
gr
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
lt
btl
kg
lt
HKO
HKO
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
C18
C19
C20
Status
Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Binding
Non Binding
Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Binding
Non Binding
Non Binding
Non Binding
Slack/Surplus
0.000
630.000
229.546
2495.560
19.427
397.167
27.000
0.000
3.374
0.000
14.539
61.387
14.794
2.140
0.263
0.496
0.000
1.065
1.750
3.043
Dual Value/ Shadow
Price
9977301.590
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
88075.100
0.000
51291.738
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
735488.845
0.000
0.000
0.000
Agroteksos Vol. 19 No. 3, Desember 2009
144
Sumberdaya pertanian yang habis terpakai
ini meliputi lahan, pupuk Urea, KCl dan
fungisida. Lebih lanjut, ke empat sumberdaya
tersebut memiliki nilai dual (dual value/shadow
price) seperti yang tampak pada Tabel 3. Dalam
teori produksi disebut sebagai nilai produk
marginal (marginal value product). Nilai dual
menyatakan setiap tambahan penggunaan
sumberdaya sebesar satu satuan aktivitas akan
menambah nilai solusi optimalsebesar nilai
dualnya. Nilai dual pupuk Urea (C8) sebesar
88.075 artinya setiap penambahan sumberdaya
pupuk Urea (sumberdaya lainnya tetap) akan
meningkatkan solusi optimal (pendapatan)
sebesar Rp 88.075,00, demikian pula untuk
sumberdaya lainnya seperti lahan, pupuk KCl
dan fungisida. Sumberdaya pertanian lain yang
memiliki status non-binding berarti sumberdaya
tersebut masih terdapat sisa (slack) atau
penggunaannya berlebihan atau tidak digunakan
karena tidak masuk dalam solusi optimal. Oleh
karenanya, nilai dual (dual value) sama dengan
nol. Hal ini berarti penambahan penggunaan
sumberdaya tersebut tidak meningkatkan
pendapatan pada solusi optimal.
Analisis Sensitivitas
Linear Programming dikembangkan sebagai
suatu alat analisis yang sifatnya normatif yang
menuntut asumsi-asumsi sangat ketat, maka
untuk mengeliminir situasi dunia nyata yang
senantiasa berubah menyebabkan analisis
sensitivitas menjadi sangat penting. Dalam hal
ini, analisis sensitivitas digunakan untuk
mengkaji kepekaan nilai program optimal
bilamana terjadi perubahan dalam koefisien
aktivitas maupun penyediaan sumberdaya.
Beneke dan Winterboer (1973), menyatakan
bahwa dalam perencanaan suatu usahatani atau
bidang pertanian yang dikembangkan melalui
analisis linear programming, maka analisis
sensitivitas sangat diperlukan, yaitu untuk
mengkaji
stabilitas
perencanaan
yang
ditunjukkan oleh penyelesaian objective
coeficient ranges (fungsi tujuan) dan right hand
side ranges (fungsi pembatas).
Pada penyelesaian objective row ranges
(Tabel 4), terlihat bahwa dari aktivitas yang
masuk dalam basis tidak terlalu peka terhadap
perubahan pendapatan.
Namun demikian,
tampak bahwa aktivitas X5 (usahatani bawang
daun) memiliki batas minimum nilai program
optimal lebih sensitif terhadap penurunan
pendapatan dibandingkan aktivitas lainnya
karena memiliki range kepekaan paling kecil
(4,51%), kemudian X4 (usahatani kubis) pada
tingkat 34,54%.
Sedangkan nilai program
optimal untuk aktivitas X3 (usahatani buncis)
dan X2 (usahatani kentang) kurang sensitif
terhadap penurunan pendapatan karena memiliki
range kepekaan (allowable decrease) lebih luas
yaitu masing-masing 18,03% untuk X3 dan
36,35% untuk X2.
Bilamana terjadi peningkatan harga output
yang menyebabkan pendapatan meningkat, maka
aktivitas X5 (usahatani bawang daun) juga paling
sensitif dengan batas maksimum peningkatan
(allowable increase) sebesar 21,18%, sedangkan
aktivitas lainnya (X2, X3, dan X4) kurang sensitif
dengan batas maksimum peningkatan masingmasing sebesar 333,65%, 66,75%, dan 132,12%.
Analisis sensitivitas selanjutnya adalah pada
situasi dimana apabila terjadi perubahan
terhadap penyediaan sumberdaya lahan yang
digunakan. Range kepekaan sumberdaya
pertanian yang masuk status binding ini tampak
pada penyelesaian right hand side ranges (Tabel
5), yaitu menjelaskan sensitivitas nilai program
optimal terhadap perubahan ketersediaan
sumberdaya atau pada nilai sebelah kanan. Dari
hasil analisis sensitivitas dalam penyelesaian
right hand side ranges, terdapat 4 sumberdaya
yang memiliki status binding, yaitu luas lahan,
pupuk Urea, KCl serta fungisida. Ke empat
sumberdaya tersebut habis terpakai dalam solusi
optimal.
Tabel 4. Nilai Kisaran Kepekaan Koefisien Fungsi Tujuan Dalam Objective Row Ranges
Objective Coefficient Ranges
Activities
Com
Wortel
Kentang
Buncis
Kubis
Bw. Daun
Kmb. Kol
Simbol
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Lower Limit
No limit
20074670.95
8178230.68
17097099.61
16944603.09
No limit
Current Values
Upper Limit
Allowable
Increase
15822817.50 16276680.57
453863.07
31539365.10 136769443.00 105230077.90
9977301.59 16636925.62 6659624.03
19775269.80 45902720.83 26127451.03
17744285.70 21502855.43 3758569.73
16447774.30 18606219.33 2158445.03
N. Wathoni: Optimalisasi Usahatani Sayuran …
Allowable
Decrease
No limit
11464694.14
1799070.91
2678170.20
799682.62
No limit
145
Tabel 5. Nilai Kisaran Kepekaan Sumberdaya Pertanian Dalam Right Hand Side Ranges
Constraints
Resources
Unit
Lahan
Urea
KCl
Fsd. Antracol
ha
kg
kg
kg
Simbol
C1
C8
C10
C17
Lower
Limit
0.250
0.697
7.360
2.017
Implikasinya, bila petani dapat menambah
penggunaan ke empat sumberdaya tersebut dapat
memberikan pendapatan yang lebih tinggi pada
solusi optimal. Hal ini ditunjang oleh hasil
analisis pada penyelesaian dual sebagaimana
telah diuraikan terdahulu (Tabel 3) di mana ke
empat sumberdaya tersebut memiliki nilai
shadow price atau dual value yang berarti bahwa
setiap tambahan penggunaan sumberdaya
sebesar satu satuan aktivitas akan menambah
nilai solusi optimal sebesar nilai dualnya.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian, disimpulkan
bahwa: (1) rata-rata luas lahan garapan petani
sayuran di wilayah dataran tinggi Sembalun
adalah 0,27 ha (27 are) dan terdapat 6 jenis
komoditas dominan diusahakan petani meliputi
wortel, kentang, buncis, kubis, bawang daun dan
kembang kol; (2) pendapatan petani dari tiap
jenis usahatani wortel Rp.4.272.161,00/grp,
kentang Rp. 8.515.629,00/grp, buncis Rp.
2.693.871,00/grp, kubis Rp. 5.339.323,00/grp,
bawang daun Rp.4.790.957,00/grp dan kembang
kol sebesar Rp.4.440.899,00/grp; (3) usahatani
seluas rata-rata 0,27 ha (luas lahan garapan)
dapat dioptimalkan dengan kombinasi usahatani
kentang seluas 8,3 are; buncis 2 are; kubis seluas
11,4 are dan usahatani bawang daun 5,3 are; (4)
solusi
optimal
dapat
memaksimumkan
pendapatan petani sebesar Rp. 6010646,00; (5)
komoditi bawang daun paling sensitif terhadap
perubahan harga output dibandingkan aktivitas
lainnya.
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh,
maka pola usahatani yang dianjurkan agar total
pendapatan petani sayuran dataran tinggi
Sembalun maksimum untuk lahan garapan 0,27
ha (27 are) adalah usahatani kentang seluas 8,3
are; buncis 2 are; kubis 11,4 are dan usahatani
bawang daun seluas 5,3 are.
Current
Values
0.270
5.290
20.880
2.420
Upper
Limit
0.289
7.530
27.017
2.605
Allowable
Increase
Allowable
Decrease
0.019
2.240
6.137
0.185
0.020
4.593
13.520
0.403
DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik Provinsi, 2008. NTB
Dalam Angka. Kantor Perwakilan BPS,
Mataram.
Beneke, R.R., and R. Winterboer, 1973. Linear
Programming Applications to Agriculture.
The Iowa State University Press, AMES.
244 p.
Childress, R.L., 1974. Sets, Matrics, and Linear
Programming.
Prentice-Hall,
Inc.,
Engelwood Cliffs, New Jersey. 356 p.
Efendi, Adnan dan Tajidan, 1996. Optimalisasi
Pola Tanam Pada Wilayah Irigasi Embung
di Nusa Tenggara Barat. Agroteksos,
Majalah Ilmiah Pertanian, Vol. 6 No. 1,
April 1996, ISSN 0852-828. H. 66-74.
Gass, S.I., 1975. Linear Programming (Methods
and Applications). Fourth Edition, McGrawHill
International
Book
Company,
Singapore, Sydney, Tokyo. 406 p.
Indriati, A., 1992. Optimalisasi Penggunaan
Sumberdaya lahan Pada Berbagai Pola
Tanam
Tumpangsari
di
Daerah
LahanKering Dalam Kaitannya dengan
Tingkat Konsumsi (Kasus di Desa
Patukrejo, Malang, Jawa Timur). Tesis S-2,
Program Pascasarjana KPK UGM-Unibraw,
Malang.
Soekartawi, 1991. Linear Programming, Teori
dan Aplikasinya Khususnya di Bidang
Pertanian. Program S-2 (KPK-UGMUNIBRAW), Malang. 209 h.
Soekartawi, A. Soeharjo, J.L. Dillon dan J.B.
Hardraker, 1986.
IlmuUsahatani, dan
Penelitian Untuk Pengembangan Petani
Kecil. Penerbit Universitas Indonesia (UIPress), 253 h.
Surakhmad, W., 1990. Pengantar Penelitian
Ilmiah Dasar dan Metode Teknik Research.
Tarsito. Bandung.
Agroteksos Vol. 19 No. 3, Desember 2009
146
Tarigan, D.D., 1995. Penelitian Sistem
Usahatani Akarwangi Pada Daerah Potensial
Erosi di Garut, Jawa Barat. Abstrak Hasil
penelitian Pertanian Indonesia, Vol. XIV
No. 1 Tahun 1996, ISSN: 0216-3713,
Badan
penelitian dan Pengembangan
Pertanian, Pusat Perpustakaan Pertanian dan
Komunikasi penelitian, Bogor. h. 53.
N. Wathoni: Optimalisasi Usahatani Sayuran …
Toha, H.M., 1991. Pola Tanam Tanaman Pangan
di Lahan Kering dan Sawah Tadah Hujan
(Kasus Desa Ngumbul dan Sonokulon,
kabupaten Blora). Abstrak Hasil penelitian
Pertanian Indonesia, Vol. XI No. 2. Tahun
1993, ISSN : 0216-3713, Badan penelitian
dan Pengembangan Pertanian, Pusat
Perpustakaan Pertanian dan Komunikasi
penelitian, Bogor. h. 180-181.
Fly UP