...

Maka : a) B = 8.000 Maka

by user

on
Category: Documents
0

views

Report

Comments

Transcript

Maka : a) B = 8.000 Maka
B
UJIAN TENGAH SEMESTER TAHUN AKADEMIK 2010-2011
RISET OPERASIONAL, 110 MENIT
(BUKU TERTUTUP)
SOAL NOMOR 1 :
Pembuatan kue kering bonggol dan kue kering rebung membutuhkan gula dan untuk masingmasing jenis kue membutuhkan tepung bonggol dan tepung rebung. Teknologi pembuatan kue
menunjukkan bahwa untuk kue bonggol per potong perlu gula 10 gram sedang kue rebung
bambu perlu gula 5 gram sedang gula tersedia sebanyak 100 kilogram. Setiap potong kue
bonggol perlu 10 gram tepung bonggol dan setiap potong kue rebung perlu 8 gram tepung
rebung. Tersedia tepung bonggol sebanyak 80 kilogram sedang jumlah tepung rebung tersedia
60 kilogram. Keuntungan menjual kue bonggol sebesar Rp. 1000 per potong dan kue rebung
sebesar Rp. 400 per potong
Pertanyaan :
a) Andai tidak dibuat kue rebung, maka berapa potong kue bonggol yang dapat dibuat
secara maksimal ?
b) Andai dibuat kue rebung dengan jumlah maksimal, maka berapa potong kue bonggol
masih bisa dibuat ?
c) Berapa keuntungan maksimal dapat diperoleh?
d) Berapa potong kue bonggol dan kue rebung yang membuat keuntungan maksimal ?
JAWAB :
Maksimalkan Z = 1000 B + 400 R
Kendala :
10 B + 5 R <= 100.000
10 B
<= 80.000
8 R <= 60.000
Bila kue Rebung tidak dibuat , R = 0 maka : 10 B = 100.000
10 B = 80.000
B = 10.000
B = 8.000
Maka : a) B = 8.000
Bila kue Rebung dibuat dgn jumlah maksimal 8 R = 60.000
R = 7.500
10 B + 5. 7500 = 100.000 10 B = 100.000 – 37.500 = 62.500
Maka : b) B = 6.250
Poin – poin maksimal :
BILA B = 6250
R = 7500 maka Z = 6250. 1000 + 7500. 400
Z = 6.250.000 + 3.000.000
Z = 9.250.000
BILA B = 8000
MAKA 10. 8000 + 5 R = 100.000 MAKA R = 4000
B = 8.000
R = 4.000
MAKA Z = 8.000.1000 + 4000.400
Z = 8.000.000 + 1.600.000
Z = 9.600.000
Maka : c) Nilai maksimal Z = 9.600.000
MAKA Z = 8.000.1000 + 4000.400 = 9.600.000
Maka : d) Bonggol = 8.000
Rebung = 4.000
SOAL NOMOR 2 :
Selesaikan persoalan ini dengan cara eliminasi Gauss !
1
X
+
2
Y
+
2
Z
=
100
2
X
+
-1
Y
+
4
Z
=
150
-1
X
+
2
Y
+
-1
Z
=
-30
1
2
2
X
100
0
-5
0
Y
0
4
1
Z
70
1
0
2
X
80
0
1
0
Y
0
0
1
Z
30
1
0
0
X
20
0
1
0
Y
0
0
1
Z
30
…….
…….
……..
X
……..
…….
…….
…….
Y
…….
…….
…….
Z
=
=
=
=
-50
10
10
……..
……..
SOAL NOMOR 3 :
Selesaikan dengan cara simplek persoalan di bawah
Maksimalkan Z = 700 P + 800 Q
Dengan batasan :
12 P + 6 Q
<= 120.000
10 P
<= 60.000
8Q
<= 80.000
P, Q >= 0
Tabel Awal
Cj
700
800
Cj
PM
RHS
P
Q
0
S1
120000
12
6
0
S2
60000
10
0
0
S3
80000
0
8
Zj
0
0
0
Cj-Zj
700
800
ini !
0
S1
1
0
0
0
0
0
S2
0
1
0
0
0
0
S3
0
0
1
0
0
NNR
20000
TH
10,000
Iterasi 1
Cj
0
0
800
PM
S1
S2
Q
Zj
Cj-Zj
Cj
RHS
60000
60000
10000
8,000,000
700
P
12
10
0
0
700
800
Q
0
0
1
800
0
0
S1
1
0
0
0
0
0
S2
0
1
0
0
0
0
S3
0
0
1/8
100
-100
NNR
5,000
6000
TH
Iterasi 2
Cj
700
0
800
PM
P
S2
Q
Zj
Cj-Zj
Cj
RHS
5000
10000
10000
11,500,000
700
P
1
0
0
700
0
800
Q
0
0
1
800
0
0
S1
1/12
-10/12
0
700/12
-700/12
0
S2
0
1
0
0
0
0
S3
0
0
1/8
100
-100
NNR
Iterasi 3 *)
Cj
PM
Cj
RHS
P
Q
S1
S2
S3
NNR
Cj
RHS
P
Q
S1
S2
S3
NNR
Zj
Cj-Zj
Iterasi 4 *)
Cj
PM
Zj
Cj-Zj
*) bila perlu
SOAL NOMOR 4 :
Selesaikan persoalan transportasi di bawah ini dengan aturan Kolom Minimal sebagai solusi
awal, setelahnya gunakan MODI Method untuk mendapatkan solusi optimal.
ATURAN KOLOM MINIMAL :
JKT
SMG
70
SBY
60
CAP
(ton)
YGY
30
50
BDG
8,000
40
70
60
50
MGL
13,000
70
60
50
40
MDN
7,000
50
40
60
20
SLO
DEMAND
(ton)
11,000
12,000
9,000
8,000
12,000
40,000
JKT
SMG
70
BDG
MGL
0
11000
440000
0
40
0
70
MDN
0
SLO
DEMAND
(ton)
0
JKT
BDG
0
50
9000
360000
11,000
40 SMG
70
CAP (ton)
SBY
YGY
60
8000 30
50
8,000
240000
0
70
60
2000 50
13,000
0
100000
60
50
7000 40
7,000
0
280000
40
60
3000 20
12,000
0
60000
9,000
70 SBY
60
8000
8,000
12,000
30 YGY
30
20
50
11000
440000
40
2000
MDN
140000
70
0
SLO
0
7000
50
70
60
0
60
50
0
7000
40
280000
60
5000
280000
CAP
(ton)
8,000 240,000
240000
MGL
1,480,000
40,000
50
13,000 580,000
40
7,000 280,000
20
100000
12,000 380,000
12,000
40,000 1,480,000
DEMAND
(ton)
11,000
9,000
8,000
Fly UP