...

Telaah Matematis pada Penentuan Awal Bulan Qomariyah

by user

on
Category: Documents
1

views

Report

Comments

Transcript

Telaah Matematis pada Penentuan Awal Bulan Qomariyah
Telaah Matematis pada Penentuan Awal Bulan
Qomariyah Berdasarkan Metode Ephemeris Hisab Rukyat
Dyah Worowirastri Ekowati
Universitas Muhammadiyah Malang
[email protected]
Abstrac
The problem of determining the beginning of the fall Qomariyah such as determining the date for
the month of Shawwal, Ramadhan or other Qomariyah months, becomes a problematic interest in
societal life, closely connected in the religious life of Moslems.
The determination may be done one by using Hisab Rukyat Ephemeris method. This method is a
method that performs calculations using the data of the sun and moon data presented every hour
(this data can be ascertained from books published each year by Direktorat Pembinaan Badan
Peradilan Agama Islam Departemen Agama RI (Directorate of Development of Islamic Religious
Court Agency Ministry of Religious Affairs).
The purpose of writing this paper is to find out how to determine the start hisab of month
Qomariyah based on Hisab Rukyat Ephemeris method. From the results of such determination,
then it can be reviewed based on the astronomically formula presented mathematically. Based on
the study results, we can know the basis of differences in early provisions Qomariyah reckoning
that have often occurred.
Key words: Mathematically study, the fall Qomariyah, Ephemeris Hisab Rukyat.
1. PENDAHULUAN
Permasalahan penentuan awal bulan qomariyah seperti penentuan jatuhnya tanggal untuk
bulan syawal, ramadhan atau bulan-bulan qomariyah yang lain, menjadi sebuah problematika
menarik dalam kehidupan bermasyarakat. Hal ini erat kaitannya dalam kehidupan beragama
umat islam. Secara langsung ataupun tidak, permasalahan tersebut dapat berpengaruh pada
persatuan dan kesatuan umat agama islam.
Salah satu cara untuk menentukan jatuhnya tanggal awal bulan qomariyah dengan
menggunakan Hisab. Penentuan jatuhnya tanggal dengan menggunakan hisab dilakukan dengan
jalan menggunakan perhitungan secara astronomi, sehingga secara eksak dapat ditentukan letak
bulan, dengan demikian diketahui pula awal bulan qomariyah tersebut. Dalam pelaksanaannya,
hisab memiliki beberapa metode untuk menentukan awal bulan Qomariyah, antara lain adalah
metode Ephemeris Hisab Rukyat, metode Jean Meeus, metode mawaqit. Dari beberapa metode
yang ada masing-masing memiliki kelebihan dan kelemahan yang dapat saling melengkapi untuk
mengembangkan ilmu hisab ini. Mengingat beberapa metode perhitungan yang digunakan pada
perhitungan penentuan awal bulan qomariyah maka penulis bermaksud menelaah secara
matematis Metode Ephemeris Hisab Rukyat untuk menentukan Hisab Awal Bulan Qomariyah.
Beberapa manfaat hasil telaah matematis dapat memberikan manfaat antara lain :
a. dapat dijadikan referensi dalam mempelajari Agama Islam, khususnya dalam menentukan
Hisab.
b. dapat memberikan pemahaman tentang cara menentukan hisab berdasarkan Metode
Ephemeris Hisab Rukyat.
c. dapat meminimalisir perbedaan-perbedaan ketentuan hisab.
d. dapat mengaplikasikan ilmu trigonometri pada bidang agama terutama dalam menentukan
Hisab.
2. TINJAUAN LITERATUR DAN METODE
2.1. Fungsi-fungsi trigonometri
Pada trigonometri, perbandingan antara sebarang dua garis dari suatu segitiga siku-siku
ditetapkan sebagai fungsi sudut-sudut di dalam segitiga itu. Umumnya yang sering digunakan
yaitu sinus, kosinus, dan tangen yang penerapannya bisa untuk mencari panjang sisi yang tidak
diketahui ataupun sudut-sudut yang tidak diketahui.
Perhatikan gambar di bawah ini, r adalah sisi miring dan segitiga APP1 atau yang disebut
dengan hipotenusa, y adalah panjang sisi dihadapan , sedangkan x adalah panjang sisi yang
berbatasan dengan :
P
r
y
P1
x
A
Gambar 2
Segitiga APP1 adalah siku-siku pada titik P1, AP 1 adalah x, PP 1 adalah y dan AP
adalah r, maka dapat diketahui batasan-batasannya, adalah sebagai berikut:
a) Sinus
Sinus
(sin ) =
panjang sisi dihadapan
panjang hipotenusa
=
y
r
b) Kosinus
Kosinus
(cos ) =
panjang sisi yang berbatasan dengan
panjang hipotenusa
=
x
r
c) Tangen
Tangen
(tan ) =
panjang sisi dihadapan
panjang sisi yang berbatasan dengan
=
y
x
d) Kotangen
Kotangen
(Cotg ) =
panjang sisi yang berbatasan dengan
panjang sisi dihadapan
=
e) Secan
Secan
(sec ) =
panjang hipotenusa
panjang sisi yang berbatasan dengan
=
r
x
x
y
f) Kosecan
Kosecan
(Cosec ) =
panjang hipotenusa
panjang sisi dihadapan
=
r
y
2.2 Gerak Peredaran Bumi
Menurut teori heliosentris bahwa matahari sebagai pusat perdaran benda-benda langit
dalam tata surya ini, sehingga bumi selain berputar pada sumbunya (rotasi bumi), ia bersamasama bulan mengililingi matahari (revolusi matahari). (khazin, 2004:130)
a. Rotasi bumi
Perputaran bumi pada porosnya dari arah barat ke timur yang berkecepatan rata-rata
108.000 km perjam disebut dengan rotasi bumi. Satu kali putaran penuh selama sekitar 24 jam,
sehingga gerak ini dinamakan “Gerak harian“. Akibat dari adanya rotasi bumi, antara lain
perbedaan waktu dan pergantian siang – malam di muka bumi.
Perbedaan waktu tersebut adalah sebesar 1 jam untuk setiap perbedaan 150 bujur, atau 4
menit setiap 10 bujur. Perhitungan ini diperoleh dari waktu yang diperlukan untuk 1 kali putaran
penuh (3600) selama 24 jam.
Dari dapat disimpulkan :
3600
= 24 jam
150
= 1 jam
0
1
= 4 menit waktu
15 menit busur = 1 menit waktu
1 menit busur = 4 detikwaktu
(10 bujur pada khatulistiwa sekitar 110 km, semakin jauh dari khatulistiwa, semakin
pendek).(Shadiq, 1994:37)
b. Revolusi bumi
Adalah peredaran bumi mengelilingi matahari dari arah barat ke timur dengan
kecepatatan sekitar 30 km/detik. Satu kali putaran penuh (3600) memerlukan waktu 365,2425
hari, sehingga gerak bumi ini disebut „Gerak tahunan“. Jangka waktu revolusi bumi dijadikan
dasar dalam perhitungan tahun Syamsiyah. Satu tahun Syamsiyah dihitung berumur 365 hari
pada tahun biasa (Basithah atau Common Year) daan 366 hari pada tahun panjang (Kabisah atau
Leaf Year).
2.3 Gerak Peredaran Bulan
Bulan sebagai satelit tunggal bumi memiliki diameter 3.480 km. Bulan beredar
mengelilingi bumi pada jarak rata-rata 384.421 km. Sebagaimana bumi, bulan pun mempunyai
dua gerak yang penting, yaitu rotasi bulan dan revolusi bulan.
2.3.1.Revolusi Bulan
Revolusi bulan adalah peredaran bulan mengelilingi bumi dari arah barat ke timur. Satu
kali penuh revolusi bulan memerlukan waktu rat-rat 27 hari 7 jam 43 menit 12 detik. Periode
waktu ini disebut satu bulan sideris atau Syahr Nujumi, yaitu ukuran konjungsi bulan dengan
bintang tertentu.
Revolusi bulan ini dijadikan dasar perhitungan bulan qomariyah, tetapi waktu yang
dipergunakannya bukan waktu syderis, melainkan waktu yang Sinodis atau syahr Iqtironi, yaitu
geraakan bulan dari saat konjungsi dengan matahari sampai saat konjungsi lagi dengan matahari,
yang lama rata-ratanya adalah 29 haari 12 jam 44 menit 2,8 detik.
2.4 Gerak Peredaran Matahari
Perjalanan harian matahari yang terbit dari timur dan terbenam di barat itu bukanlah
gerak matahari yang sebenarnya, melainkan hal demikian itu disebabkan oleh perputaran bumi
pada sumbunya (rotasi) selama sehari semalam, sehingga perjalanan matahari yang seperti itu
disebut perjalanan semu matahari.
Perhitungan peredaran matahari yaitu saat kulminasi atas atau tengah hari sedangkan
perhitungan jam dihitung dari tengah malam atau saat matahari berkulminasi bawah, maka jam
waktu matahari ditambah dengan 12 jam, yaitu waktu sejak matahari berkulminasi bawah atau
saat tengah malam sampai saat kulminasi atasnya atau tengah hari =
180 0
. waktu matahari yang
15
dihitung demikian adalah waktu matahari rata-rata.
Jadi, jam (waktu matahari rata-rata) =
sudut waktu matahari
+ 12 jam
15
2.5 Konversi Tanggal
Konversi tanggal atau perbandingan tarikh atau dikenal pula dengan Tahwilus Sanah
adalah cara untuk mengetahui persamaan tanggal dari suatu penanggalan dengan penanggalan
lainnya. Ketentuan bahwa penanggalan Masehi lebih dulu 227.016 hari daripada penanggalan
Hijriyah.
a) Masehi ke Hijriyah
1. Tentukan tanggal Masehi yang dikehendaki.
2. Hitung jumlah hari dari tanggal 1 januari 1 Masehi sampai tanggal yang dikehendaki.
3. Jumlah hari dikurangi koreksi Gregorius (10 + ...)
4. Sisanya dikurangi lagi 227.016 hari
5. Hitung berapa daur, yakni hasil pengurangan tersebut : 10.631
6. Hitung berapa lebih hari (A) dari sejumlah daur yang ada.
7. Hitung berapa tahun dalam kelebihan hari tersebut dan masih lebih berapa hari (B) lagi.
8. Hitung berapa bulan dalam kelebihan hari (B) dan masih ada kelebihan berapa hari lagi.
b) Hijriyah ke Masehi
1. Tentukan tanggal Hijriyah yang dikehendaki.
2. Hitung jumlah hari dari tanggal 1 Muharram 1 Hijriyah sampai tanggal yang dikehendaki .
3. Jumlah hari ditambah 227.016 hari
4. Ditambah lagi koreksi Gregorius (10 + …)
5. Hitung berapa daur, yakni hasil pengurangan tersebut : 10.631
6. Hitung berapa lebih hari (A) dari sejumlah daur yang ada.
7. Hitung berapa tahun dalam kelebihan hari tersebut dan masih lebih berapa hari (B) lagi.
8. Hitung berapa bulan dalam kelebihan hari (B) dan masih sisa berapa hari lagi.
2.5 Satuan Ukur
Dalam praktek perhitungan Ilmu Falak, sering dilakukan konversi dari satuan ukur sudut
(derajat) menjadi satuan ukur waktu (jam) atau sebaliknya. Konversi ini dilakukan dengan
berpedoman pada tempuhan peredaran semu matahari, yang sekali putaraan (3600) memerlukan
waktu 24 jam.
1. Konversi Derajat menjadi Jam
Mengkonversi dari derajat menjadi jam, bila menggunakan kalkulator cukuplah mudah,
yaitu data derajat dibagi 15.
Contoh : 150 30’ 45“ : 15 = 01j 02m 03.00d atau 01:02:03.00
2. Konversi Jam menjadi derajat
Mengkonversi dari jam menjadi derajat, bila menggunakan kalkulator cukuplah mudah,
yaitu data derajat dikalikan 15.
Contoh : 01j 02m 03.00d atau 01:02:03.00 x 15 = 150 30’ 45“
2.6 Metode Analisis
Metode yang akan digunakan dalam pembahasan ini adalah menggunakan studi
kepustakaan, antara lain :
a. Bahan atau sumber kajian.
Pada pembahasan, penulis mendapatkan informasi dan menyelesaikan permasalahan
yang ada dengan menggunakan kajian literatur, yaitu dengan memanfaatkan beberapa literatur
pada ilmu falak dan ilmu matematika yang berhubungan dengan data-data yang diperlukan. Dan
juga mendapatkan data-data ephemeris hisab rukyat dari Departemen Agama atau FakultasFakultas Agama Islam.
b. Telaah matematis
Dalam pembahasan ini penulis mempelajari materi atau bahan yang telah terkumpul,
yaitu tentang rumusan astronomis penentuan hisab pada metode ephemeris hisab rukyat
kemudian menuangkannya kembali dalam bentuk karya tulis.
c. Analisa data
Rumusan astronomis yang telah diperoleh dianalisis berdasarkan rumus-rumus
matematisnya untuk mengetahui persamaan dan perbedaannya sehingga dapat juga diketahui
perbandingan hasilnya.
Penganalisisan hasil pembahasan dalam bidang matematika dilakukan dengan cara
mengkomunikasikan atau mendiskusikan hasil pembahasan dengan para ahli di bidang
matematika melalui diskusi langsung.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum melakukan telaah matematis penulis mempelajari materi atau bahan yang telah
terkumpul, yaitu tentang rumusan astronomis penentuan hisab pada metode ephemeris hisab
rukyat kemudian melakukan perhitungan dengan mengambil salah satu contoh yaitu menentukan
jatuhnya tanggal 1 syawal 1427 H. Selanjutnya penulis menuangkannya kembali dalam bentuk
karya tulis.
Setelah mempelajari rumusan astronomis beserta contoh perhitungan penentuan jatuhnya
tanggal 1 Syawal 1427 H, maka dilakukan analisa data. Rumusan astronomis yang telah
diperoleh dianalisis berdasarkan rumus-rumus matematisnya untuk mengetahui persamaan dan
perbedaannya sehingga dapat juga diketahui perbandingan hasilnya. Penganalisisan hasil
pembahasan dalam bidang matematika dilakukan dengan cara mengkomunikasikan atau
mendiskusikan hasil pembahasan dengan para ahli di bidang matematika melalui diskusi
langsung.
Berikut contoh perhitungan penentuan jatuhnya tanggal 1 Syawal 1427 H dengan menggunakan
Metode Ephemeris Hisab Rukyat :
Perhitungan untuk menentukan Awal
Bulan Syawal 1427 H
1.Menentukan bulan dan tahun
Dihitung waktu ijtima’ dan posisi hilal
menjelang bulan Syawal 1427 H
2. Menentukan lokasi
Perhitungan untuk lokasi pantai
Parangtritis, Yogyakarta dengan
posisi
Lintang Tempat ( )=-0,80 01’ 49.20”
Bujur Tempat ( )=1100 17’ 30.60”
Tinggi tempat= 5 meter diatas air laut
3.Konversi tanggal
Tanggal 29 Ramadhan 1427 H (29-09 1427 H)
Waktu yang dilalui = 1426 tahun, lebih
8 bulan, lebih 29 hari atau (1426 : 30) =
47 Daur, lebih 16 tahun, lebih 8 bulan,
lebih 29 hari
47 Daur = 47 x 10.631 hari= 499.657
hari
16 tahun =
=
5.670 hari
9 bulan =
=
236 hari
1 hari =
=
29 hari +
Jumlah
=
505.592 hari
Selisih Masehi-Hijriyah = 227.016
hari
Koreksi Gregorius = 10 + 3=
13
hari +
732.621 hari
505.592 : 7 = 72.227, lebih 3 hari =
Minggu (mulai Jum’at)
505.594 : 5 = 101.118, lebih 2 hari =
Pahing (Mulai Legi)
732.621 : 1461 = 500 siklus, lebih 2.121
hari
500 siklus = 500 x 4 tahun = 2000 tahun
2.121 hari = 2.121 : 365 = 5 tahun,
lebih 296 hari
296 hari = 9 bulan, lebih 22 hari
Waktu yang dilewati sampai tanggal
tersebut menurut penanggalan Masehi
adalah 2005 tahun (2000 + 5), lebih 9
bulan, lebih 22 hari
Jadi, tanggal 29 Ramadhan 1427 H = 22
oktober 2006 M (Minggu Pahing)
4.Menyiapkan data astronomis pada
tanggal 22 oktober 2006 (terlampir)
5.FIB (Fraction Illumination Bulan)
terkecil yang terjadi pada tanggal 22
oktober 2006 adalah 0.00063, yaitu
pada jam 05 (GMT)
6. ELM jam 05
= 2080 39’ 31”
ELM jam 06
=2080 42’ 00”
Selisih (B1)=
000 02’ 29”
7. ALB jam 05=
2080 32’ 12”
ALB jam 06
=2090 02’ 13”
Selisih (B2)=
000 30’ 00,99”
8. ELM jam 05
=2080 39’ 31”
ALB jam 05
=2080 32’ 12”
MB =
000 07’ 18,99”
9.B2
=
000 30’ 00,99”
B1
=
000 02’ 29,00”
=
000 27’ 31,99”
SB
-
-
-
-
10.
Titik Ijtima’
=MB : SB
= 000 07’ 18,99” : 000
27’ 31,99”
13.Data dari Ephemeris pada jam 10j
28m 06,67d (GMT)
i)Deklinasi Matahari ( o)
o jam 10 = -110 04’ 13,00” - -110
04’ 13.00”
= 00j 15m 56,64d
11.
Waktu FIB terkecil= 05j 00m
00,00d
Titik Ijtima’=
o jam 11 =-110 05’ 06,00”
00j 15m 56,64d +
000 00’ 53,00”
Ijtima’ = 05j 15m 56,64d
GMT
000 28’ 06,67”
000 00’ 24,83”
Koreksi WIB= 07j 00m 00,00d +
Ijtima’ = 12j 15m 56,64d WIB
12.Perkiraan matahari terbenam
untuk pantai Parangtritis, Yogyakarta
pada tanggal 22 oktober 2006
000
00’ 24,83”
o jam 10 : 28: 06,67 = -110 04’
37,83”
ii) Semi Diameter Matahari (SDo)
=-0,80 01’ 49.2”
SDo jam 10
= 00016 ’ 04,23”
00016 ’ 04,23”
SDo jam 11
=00 016’ 04,25”
=1100 17’ 30.6”
=-110 04’ 12,82”
-000 00’ 02,00”
e
=00j 15m 28,03d
Dip
55,86”
=0.0293 x 5 = 000 03’
h
Dip)
=-(00 16’ + 34’ 30” +
000 28’ 06,67”
-000 00’ 0,93”
-000 00’ 00,93”
SDo jam 10 : 28: 06,67= 00016’
05,16”
= -000 54’ 25,86”
cos t =-tan
cos
x
tan + sin h : cos
:
=-tan –0,80 01’ 49,2” x tan -110
09’ 31” + sin –00054’ 25,86” : cos
–0,8001’49.2 : cos -110 09’ 31”
= -0,0207057287
e jam 11 = 00015’ 32,00”
-
00000’ 00,00”
x
000 00’ 00,00”
e jam 10 : 28: 06,67 = 00015’ 32,00”
12 – e + t : 15 = 17j 49m 16,70d
matahari terbenam
GMT (Perkiraan)
e jam 10 = 00015’ 32,00”
00015’ 32,00”
000 00’ 00,00”
+
t : 15 =06j 04m 44,73d
: 15 =07i 21m 10,03d
Equation of Time (e)
000 28’ 06,67”
t =91011’ 11,07”
12 – e =11j 44m 31,97d
iii)
-
=10j 28m 06,67d
14. ho = -(SDo + 00o34’30’’ + Dip)
=-(00o16’ 05,16” + 00o34’30” + 000
03’ 55,86”)
x
Ho = -00o 54’ 31,02”
15. cos to
= -tan
cos : cos o
-00o13’ 15,07”
tan o + sin ho :
ARc jam 10 : 28: 06,67=
207o61’30,40”=208o01’33,07”
= -tan –0,8o 01’ 49,2” x tan –11o
04’37,83” + sin –00o 53’ 31,02” : cos
–0,8o 01’ 49.2” : cos –11o04’37,83”
19) c jam 10 = -14o 42’ 03,00” c jam 11 =-14o 54’ 41,00”
= -0,020734104
To = 91o 11’ 17,02”
00o12’ 38,00”
00o 28’ 06,67”
16. Ghurub = 12 – e + (eo : 15) – ( :
15)
12 – e
=
11j 44m 28.00d
to : 15
=
06j 04m 45,13d
=
+
o jam 10 : 28: 06,67 = -14o 47’ 58,13”
20) SDc jam 10
-
SDc jam 11
07j 21m 10,03d
SDc jam 10 : 28: 06,67= 00o14’ 49,96”
21)HPc jam 10 = 00o 54’ 26,00”
-
17)ARo jam 10
=206o 49’ 23.00”
206o 49’ 23,00”
=206o 51’ 46.00”
-00o 02’ 23.00”
HPc jam 11= 00o 54’ 26,00”
-
00o 28’ 06,67”
ARo jam 10 : 28: 06,67
50’ 29,99”
00o 00’ 00,00”
x
00o28’ 06,67”
x
-00o 01’ 06,99”
00o 01’ 06,99”
00o00’ 00.00”
00o00’ -00.00”
HPc jam 10 : 28: 06,67= 00o 54’
26,00”
-
= 206o
18)ARc jam 10=207o48’ 18,00”
207o 48’ 18,00”
ARc jam 11=
208o16’ 35,00”
-
-00o 28’ 17,00”
00o 28’ 06,67”
-
00o14’ 50.06”
-00o 00’ 00,08”
=17j 28m 03,10d WIB
ARo jam 11
= 00o14’ 49,88”
00o 28’ 06,67”
+
07j 00m 00.00d
=
-
-00o 00’ 00.18”
Ghurub
=10j 28m 03,10d GMT
(sebenarnya)
Koleksi WIB =
-
00o 05’ 55,13”
00o 05’ 55,13”
12 – e + to : 15 = 17j 49m 13,13d
: 15
x
x
22) tc = ARo - ARc + to
= 206o 50’ 29,99” - 208o
01’33,07” + 91o11’ 17,02”
tc = 90o 00’ 13,94”23)sin hc =
sin sin c + cos cos c cos tc
= sin –0,8o 01’ 49,2” x sin -14o
47’ 58,13” + cos –0,8o
01’49,2” x cos -14o 47’
58,13” x cos 90o 00’ 13,94”
= 0,005896901
Hc
= 00o 20’ 16,33”
x
24) Pc = cos hc HPc
= cos 00o 20’ 16,33” x 00o 54’
26,00”
= 00o 54’ 25,94”
= hc – Pc + SDc
= 00o 20’ 16,33”
= 00o 54’ 25,94” -00o 34’ 09,61”
SDc = 00o 14’ 49,96” +
ho = -00o 19’ 19,65”
26) Refr
= 0,0167 : tan (ho + 7,31 :
(ho + 4,4))
= 0,0167 : tan (-00o 19’ 19,65”+
7,31 : (-00o 19’ 19,65”+ 4,4))
= 0,0167 : 0,029917004
Refr = 00o 33’ 29,55”
27) Hc’
= ho + Refr + Dip
ho = -00o 19’ 19,65”
Refr = 00o 33’ 29,55” +
Dip = 000 03’ 55,86”
Pc
25) ho
hc
Pc
Hc’
= 00o 18’ 05,76”
28) sin NFc = (sin sin c) : (cos cos
c)
sin –0,8o 01’ 49,2” x sin -14o47’ 58,13”
: cos –0,8o 01’ 49,2” x cos -14o47’
58,13” = 0,006168436
NFc = 00o21’ 12.33”
29) PNF = cos NFc HPc
= cos 00o 21’ 12,33”x 00o 54’ 26,00”
PNF = 00o 54’ 25,93”
30) SBSH = 90 + NFc
= 90 + 00o 21’ 12,33”
SBSH = 90o 21’ 12,33”
31) SBSc= 900 + NFc – PNF + (SDc +
0.575 + Dip) = 90o + 00o 21’ 12,33” 00o 54’ 25,93”+ (00o 14’ 49,96” +
0,575 + 000 03’ 55,86”)
SBSc=90o 18’ 14,46”
32) Lmc= (SBSc - tc) : 15
= (90o 18’ 14,46”- 90o 00’
13,94”) : 15
Lmc = 00j 01m 12,03d
33) Terbc= Ghurub + Lmc
=17j 28m 03,10d + 00j 01m
12,03d
Terbc= 17j 29m 15,13d
34) tan Ao
= -sin
tan o : sin to
: tan to + cos
= -sin –0,8o 01’ 49,2”: tan 91o
11’ 17,02” + cos –0,8o 01’49,2”x tan
-11o 04’ 37,83”: sin 91o 11’ 17,02”
= -0,196251337
Ao = -11o 06’11,74”
35. tan Ac= -sin : tan tc + cos tan c
: sin tc
= -sin –0,80 01’ 49,2”: tan 90o
00’13,94”+ cos –0,80 01’ 49.2” x tan 14o 47’ 58,13” : sin 90o 00’13,94”
= - 0,264131295
Ac = -140 47’ 44,55” (hilal di
selatan matahari)
36. Ph c=
A c – A0
= -140 47’ 44,55” – -11o 06’
11,74”
PHc =
-030 41’ 32,80”
37. tan AT c = -sin : tan SBS c + cos
tan c : sin SBS c
= -sin –0,80 01’ 49,2” : tan 90o
18’ 14,46”+ cos –0,80 01’ 49,2”
x tan -14o 47’ 58,13”: sin 90o
18’ 14,46”
AT c =
-140 47’ 21,08”
38.
FI c jam 10 = 0,00108
FI c jam 11 = 0,00127 -0,00019
000 28’ 06,67”
x
-0,000089018
-0,000089018 FI c jam 10 : 28: 06,67=0,001169018bag
39. NH = ( [PH2 + H c’2]) : 15
= ( [-030 41’ 32,80”2 + 00o18’05,76”2]
) : 15= ( [13,63414598 + 0,09096256] )
: 15= ( 130 58’ 01,10”) : 15
= 030 44’ 14,06” : 15
H = 0.246982757 Jari
40. tan MRG = [PH : hc’]
= [-030 41’ 32,80”: 00o18’ 05,76”]
MRG = -850 19’ 49,54” (hilal
terlentang)
Dari perhitungan diatas dapat diketahui
bahwa ijtima’ menjelang bulan Syawal
1427 H. terjadi pada hari Minggu Pahing
tanggal 22 oktober 2006 M. jam
05:15:56,64 GMT atau jam 12:15:56,64
WIB
Untuk lokasi Parangtritis, Yogyakarta:
Matahari terbenam = 17j 28m 06,67d
WIB
Arah matahari
= -11o 06’ 11,74”
(selatan titik barat)
Tinggi hilal
= 00o 18’ 05,76”
(diatas ufuk mar’i)
Arah hilal
= 140 47’ 44,55”
(selatan titik barat)
Posisi hilal
=
030 41’
32,80” (selatan matahari)
Keadaan hilal
= Terlentang
Lama hilal
= 00j 01m 12,03d
Terbenam hilal = 17j 29m 15,13d WIB
Arah terb. Hilal =
(Selatan titik barat)
140 47’ 21,08”
Illuminasi hilal
= 0.001169018
(bagian)
Nurul hilal
= 0.246982757 (jari)
Berdasarkan Metode Ephemeris Hisab
Rukyat, pada tanggal 22 oktober 2006
tinggi hilalnya = 000 18’ 05,76” artinya
secara matematis hilal sudah wujud
karena tinggi hilal di atas ufuk pada saat
matahari terbenam > 00. Apabila hilal
sudah wujud pada tanggal 22 oktober
2006 maka 1 syawal 1427 H jatuh pada
tanggal 23 oktober 2006.
Gambar Hasil Perhitungan Penentuan Awal Bulan Qomariyah pada Metode Ephemeris
Hisab Rukyat
B
P
S
Hasil Telaah Matematis Penentuan Awal Bulan Qomariyah pada Metode Ephemeris Hisab
Rukyat dan Jean Meeus
Berdasarkan hasil perhitungan penentuan jatuhnya tanggal 1 syawal 1427 H dengan
menggunakan metode ephemeris hisab rukyat, diketahui bahwa pada tanggal 22 oktober 2006
tinggi hilal = 000 18’ 05,76” artinya secara matematis hilal sudah wujud karena tinggi hilal di
atas ufuk pada saat matahari terbenam > 00. Apabila hilal sudah wujud pada tanggal 22 oktober
2006 maka 1 syawal 1427 H jatuh pada hari Senin, tanggal 23 oktober 2006.
Kriteria DEPAG RI mengatakan bahwa pergantian bulan qomariyah itu manakala pada
saat terbenam matahari posisi hilal yang sudah sedemikian rupa yang menurut perjalanan hilal
dapat tampak dilihat (imkanurrukyat) menurut kriteria Depag RI > 20 dari ufuk Mar’i
(Khazin:2004) atau dapat dikatakan tinggi hilal > 20. Jadi, menurut perhitungan di atas dengan
menggunakan metode ephemeris hisab rukyat tinggi hilal di atas ufuk pada saat matahari
terbenamnya < 20 maka jatuhnya tanggal 1 syawal 1427 H jatuh pada tanggal 24 oktober 2006.
Jatuhnya tanggal pada penentuan awal bulan qomariyah dapat dianalogkan dengan
penentuan waktu untuk penanggalan Masehi. Telah kita ketahui bahwa perjalanan putaran waktu
dimulai sejak matahari berkulminasi bawah atau sesaat setelah tengah malam (khazin:2004)
tepatnya pukul 24:00 WIB. Sehingga dapat dikatakan bahwa pukul 24:00 sebagai patokan
putaran waktu. Jadi, pukul berapapun sebelum pukul 24:00 merupakan tanggal 22 oktober 2006
maka pada pukul 24:00 lebih berapapun merupakan tanggal berikutnya yaitu tanggal 23 oktober
2006. Jika dianalog dengan penentuan hisab, apabila tinggi hilal di atas ufuk pada saat matahari
terbenam > 00 maka keesokan harinya merupakan tanggal 1 bulan berikutnya dan apabila tinggi
hilal di atas ufuk pada saat matahari terbenam < 00 maka keesokan harinya merupakan hari ke-30
bulan yang sedang berlangsung.
DAFTAR PUSTAKA
Departemen Agama RI. Almanak Hisab Rukyat. (1981). Jakarta. Badan Hisab dan Rukyat
Departemen Agama
Ibrahim, KH. Salamun. (2000). Ilmu Falak (Cara mengetahui awal bulan, awal tahun, musim,
kiblat, dan perbedaan waktu). Surabaya. Pustaka Progresif.
Khazin, Muhyidin. (2004). Ilmu falak Teori dan Praktek. Yogyakarta. Buana Pustaka.
Lajnah Pentashih Mushaf Al-Qur’an. Al-Qur’an dan Terjemahnya. (1992). Semarang. PT.
Tanjung mas Inti.
Manan, H.M. Hasyim, dkk.. (1995). Menuju Kesatuan Hari Raya. Surabaya. PT Bina Ilmu.
Shadiq, KM, Sriyatin. (1994). Ilmu Falak I. Surabaya. Fakultas Syari’ah Universitas
Muhammadiyah Surabaya.
Setyowati, Fajar. (2005). Aplikasi Trigonometri pada Penentuan Waktu Sholat. Malang. Tugas
Akhir.
Fly UP