...

METODE NON-LINIER FITTING UNTUK PRAKIRAAN SIKLUS

by user

on
Category: Documents
0

views

Report

Comments

Transcript

METODE NON-LINIER FITTING UNTUK PRAKIRAAN SIKLUS
Majalah Sains dan Teknologi Dirgantara Vol. 3 No. 2 Juni 2008:70-76
METODE NON-LINIER FITTING
UNTUK PRAKIRAAN SIKLUS MATAHARI KE-24
Johan Muhamad
Peneliti Pusat Pemanfaatan Sains Antariksa, LAPAN
E-mail: [email protected]
ABSTRACT
A Non-linear Fitting method was developed from a model previously developed by
LAPAN to predict the solar cycle 24. By determining parameters of the model equation,
and testing the model to reconstruct solar cycles 21-23, this model was then used to
predict the solar cycle 24. Prediction for the solar cycle 24 was made by using the nonlinear fitting equation with the recent data of smoothed sunspot number and the latest
finding by other researches. The solar cycle 24 is predicted to be lower in amplitude than
the solar cycle 23, and reaches its maximum in September 2012.
ABSTRAK
Untuk membuat prakiraan siklus matahari ke-24, dikembangkanlah metode nonlinier fitting yang telah dikembangkan sebelumnya oleh LAPAN. Dengan menentukan
parameter-parameter persamaan model yang telah dibuat dan melakukan uji coba
model tersebut untuk merekonstruksi siklus 21-23, dapat diketahui bahwa model ini
dapat digunakan untuk memperkirakan siklus 24 matahari. Prakiraan siklus ke-24
matahari dibuat menggunakan persamaan hasil non-linier fitting melalui penggunaan
data terbaru bilangan sunspot bulanan dan memadukannya dengan hasil temuan
terbaru tentang prakiraan siklus ke-24. Siklus 24 diperkirakan akan lebih rendah dari
siklus 23 dan mencapai puncaknya pada bulan September 2012.
Kata kunci: Non-linier fitting, Siklus matahari, Sunspot
1
PENDAHULUAN
Aktivitas matahari yang berdampak
pada cuaca antariksa memiliki siklus
dengan panjang siklus rata-rata sekitar
sebelas tahun. Siklus matahari ini kini
menjadi penting untuk dipahami seiring
dengan semakin berkembangnya teknologi
yang dipengaruhi oleh cuaca antariksa
seperti teknologi satelit dan komunikasi.
Dengan mengetahui karakteristik siklus
matahari pada suatu waktu, maka
aktivitas matahari pada waktu tersebut
dapat diperkirakan. Kebutuhan akan
pengetahuan mengenai aktivitas matahari
di masa mendatang ini telah mendorong
para ilmuwan di seluruh dunia untuk
melakukan prediksi siklus matahari.
Adanya prediksi mengenai waktu kemun70
culan puncak siklus dan amplitudo
siklus matahari berikutnya dapat membantu mengantisipasi dampak buruk
aktivitas matahari khususnya pada saat
aktivitas puncak terjadi.
Prediksi siklus matahari merupakan suatu tantangan yang cukup sulit.
Hal ini disebabkan tingginya variabilitas
siklus matahari baik dari segi fase
maupun amplitudonya. Belum adanya
model fisis matahari yang akurat juga
menjadi hambatan bagi ditemukannya
metode prediksi siklus matahari yang
akurat (Sello, 1999). Meskipun demikian,
telah banyak metode yang berkembang
dalam memprediksi siklus matahari.
Secara umum, metode prediksi siklus
matahari dapat dikelompokkan dalam
Metode Non-Linier Fitting untuk Prakiraan Siklus Matahari ...... (Johan Muhamad)
metode pendekatan fisis, statistik, dan
gabungan antara keduanya.
Untuk membuat prediksi siklus
matahari, pemahaman terhadap karakteristik siklus-siklus matahari sebelumnya perlu dilakukan. Hal ini penting agar
dapat mengetahui kecenderungan perilaku
matahari pada siklus berikutnya. Secara
statistika, data karakteristik siklussiklus sebelumnya dapat menunjukkan
pola perulangan untuk prediksi siklus
berikutnya. Sedangkan dalam analisa
fisis, data siklus-siklus sebelumnya dapat
menentukan pembuatan model fisis yang
sesuai untuk prediksi siklus berikutnya.
Sebelum siklus ke-24 dimulai,
setidaknya telah ada 45 model prediksi
siklus ke-24 (Pesnell, 2007). Di antaranya
ada yang memperkirakan bahwa siklus
ke-24 akan mencapai nilai yang tinggi
pada puncaknya (Hathaway and Wilson,
2006), sedangkan yang lain memperkirakan nilai yang rendah (Clilverd et al.,
2006) dan sedang (Hiremath, 2007).
Perkembangan prediksi siklus matahari
terus dievaluasi dengan menggunakan
data terbaru oleh para ilmuwan di dunia
dalam suatu pertemuan para ahli fisika
matahari di panel siklus matahari 24
yang disponsori oleh NASA.
Pada makalah ini digunakan
metode non-linier fitting untuk memprediksi siklus ke-24 yang digunakan oleh
Pusfatsainsa LAPAN Bandung dan ditampilkan dalam website LAPAN Bandung.
Fitting kurva dilakukan dengan menggunakan persamaan pendekatan kurva
dari siklus matahari terdahulu yang
telah
dilakukan
sebelumnya
oleh
Herdiwijaya dkk. (dalam Yatini et al.,
2003). Dengan melakukan perubahan
beberapa parameter dan koefisien persamaan, serta menggunakan data terbaru
dari data bilangan sunspot, diharapkan
panjang siklus dan amplitudo siklus ke24 dapat diprediksi dengan lebih akurat.
2
DATA DAN METODOLOGI
2.1 Data
Persamaan pendekatan kurva
siklus matahari sebelumnya (Yatini et al.,
2003) diuji dengan memasukkan nilai
bilangan sunspot bulanan (smoothing
sunspot number) sebagai parameter
utama. Data-data bilangan sunspot yang
digunakan didapat dari bilangan sunspot
internasional Solar Influences Data Analysis
Center (SIDC). Penggunaan bilangan
sunspot bulanan sebagai input dapat
memberikan sebaran data yang lebih
banyak sehingga kedekatan kurva prediksi
(curve fitting) dengan nilai sebenarnya
dapat lebih akurat (Herdiwijaya, 2008).
Data bilangan sunspot bulanan yang
digunakan dalam penelitian ini didapat
hingga bulan April 2008. Data bulan
April 2008 ini akan dianggap sebagai
awal dari siklus 24.
2.2 Metode
Pengujian persamaan dilakukan
untuk mengetahui validitas persamaan
tersebut terhadap input bilangan sunspot
bulanan, karena input sebelumnya ialah
bilangan sunspot tahunan (Yatini et al.,
2003). Dari uji coba ini diketahui bahwa
persamaan tersebut dapat digunakan
untuk input bilangan sunspot bulanan
dengan
mengubah
beberapa
cara
penentuan koefisien. Berdasarkan uji
coba fitting kurva yang dilakukan,
didapatkan persamaan pendekatan untuk
melakukan prediksi siklus matahari
seperti ditunjukkan pada persamaan 2-1.
(2-1)
Keterangan:
R
= jumlah bilangan sunspot yang
diprediksi,
= jumlah bilangan sunspot pada awal
siklus,
71
Majalah Sains dan Teknologi Dirgantara Vol. 3 No. 2 Juni 2008:70-76
x
= waktu (dalam tahun),
= waktu pada saat terjadi puncak
siklus, dan nilai-nilai a, b, dan c
merupakan koefisien yang besarnya
ditentukan untuk setiap siklus.
Dari percobaan terhadap beberapa
siklus matahari sebelumnya, nilai koefisien
persamaan untuk setiap siklus dapat
diketahui memberikan hasil optimal
sebagai berikut: nilai a mengindikasikan
setengah dari nilai bilangan sunspot
maksimum setiap siklus (Rmax), b
mengindikasikan nilai 2 kali panjang
siklus (dalam tahun), dan c mengindikasikan fase setiap kurva yang
memberikan hasil optimal pada nilai 1.
Nilai c pada persamaan tidak langsung
diberikan harga 1 untuk menandakan
bahwa c merupakan koefisien yang bisa
berubah.
Sampai di sini, metode fitting
kurva telah selesai digunakan. Tahap
berikutnya ialah uji coba persamaan 2-1
dengan cara membuat rekonstruksi siklus
berdasarkan parameter yang diketahui.
Untuk keperluan ini, dilakukanlah
rekonstruksi siklus ke 21, 22, dan 23
menggunakan persamaan 2-1. Pada
proses ini, tahapan yang terbalik dengan
metode fitting kurva dilakukan. Kurva
bilangan sunspot bulanan yang telah ada
(didapat dari SIDC) tidak digunakan
sebagai alat fitting untuk mendapatkan
kurva prediksi, tetapi hanya digunakan
sebagai pembanding dari kurva hasil
prediksi yang dibuat dengan menggunakan
persamaan 2-1. Karena persamaan 2-1
hanya dapat digunakan untuk memprediksi satu siklus, pembuatan rekonstruksi untuk siklus 21, 22, dan 23 tidak
dapat dilakukan secara kontinyu dari
satu siklus ke siklus berikutnya,
melainkan dibuat per siklus. Hasil
rekonstruksi siklus 21, 22, dan 23 serta
72
perbandingannya dengan nilai monthly
smoothed sunspot number dapat dilihat
pada Gambar 2-1.
Dari Gambar 2-1 dapat dilihat
bahwa kurva hasil prediksi menunjukkan
kedekatan dengan nilai smoothed sunspot
number pada awal siklus hingga mendekati
ujung akhir siklus. Kurva hasil rekonstruksi menunjukkan nilai koefisien
determinasi R2 bernilai 0.977 untuk
siklus 21, 0.965 untuk siklus 22, dan
0.962 untuk siklus 23. Pada akhir
siklus, kurva agak menjauh dari nilai
sebenarnya karena turun terlalu jauh.
Akibatnya, kurva hasil rekonstruksi ini
tidak saling bertemu untuk setiap siklus.
Nilai
pada persamaan 2-1 juga tidak
tepat menghasilkan puncak kurva rekonstruksi, melainkan agak bergeser ke
kanan sehingga untuk kondisi siklus
dengan dua puncak, kurva hasil
rekonstruksi lebih menunjukkan nilai
pertengahan.
Dengan mengacu pada persamaan
2-1, prediksi siklus ke-24 dapat
dilakukan dengan syarat parameter dan
koefisien persamaan 2-1 untuk siklus 24
dapat diketahui terlebih dahulu. Tentu
saja hal ini tidak semudah membuat
rekonstruksi siklus-siklus sebelumnya
karena beberapa parameter belum
benar-benar diketahui. Setidaknya ada
beberapa parameter yang harus diketahui
untuk membuat prediksi siklus ke-24
yang akurat yaitu waktu mulainya siklus
24, nilai bilangan sunspot bulanan pada
saat siklus 24 dimulai, panjang siklus
24, waktu terjadinya puncak siklus 24,
dan nilai sunspot bulanan pada saat
puncak siklus 24. Untuk mendapatkan
nilai-nilai tersebut, dilakukanlah analisis
dari beberapa metode yang telah ada dan
dilihat kecenderungan siklus ke-24
berdasarkan data terbaru.
Metode Non-Linier Fitting untuk Prakiraan Siklus Matahari ...... (Johan Muhamad)
Gambar 2-1: Kurva hasil rekonstruksi untuk siklus 21, 22, dan 23 dinyatakan dengan
garis utuh (-), sedangkan kurva monthly smoothed sunspot number
dinyatakan dengan lambang silang (x)
3
HASIL PREDIKSI SIKLUS KE-24
DAN PEMBAHASAN
3.1 Hasil Prediksi Siklus Ke-24
Salah satu parameter terpenting
yang harus diketahui dalam membuat
prediksi siklus ialah nilai maksimum
(Rmax) suatu siklus. Nilai ini sangat
penting karena akan sangat berpengaruh
terhadap bentuk prediksi siklus secara
keseluruhan. Untuk itu, perkiraan
terhadap nilai maksimum siklus perlu
dilakukan terlebih dahulu sebelum
menentukan nilai lainnya. Selain itu,
prakiraan puncak siklus juga dapat
memberikan gambaran mengenai aktivitas
matahari pada suatu siklus.
Beberapa penulis telah membuat
prediksi nilai maksimum siklus ke-24
dengan berbagai macam metode yang
berbeda. Horstman dengan metode
klimatologi, berdasarkan proyeksinya
terhadap 5 siklus terakhir, memperkirakan puncak siklus 24 mencapai 185
(Pesnell, 2007). Hathaway dan Wilson
memprediksi siklus 24 akan memiliki
Rmax sekitar 160±14 dengan menggunakan indikasi prekursor aktivitas
geomagnet (Hathaway and Wilson, 2006).
Sementara itu, Hiremath melakukan
analisis
statistika
dengan
metode
autokorelasi dari parameter fisis osilasi
harmonik matahari dalam 22 siklus
sebelumnya, dan menemukan nilai
maksimum siklus 24 sebesar 110±11
(Hiremath, 2007). Schatten, yang berhasil
memprediksi dua siklus sebelumnya
secara tepat dengan metode prekursor
medan polar melalui analisis index SODA
(solar dynamo amplitude), kembali mencoba
memprediksi puncak siklus 24 yang
menurutnya akan terjadi pada nilai
maksimum 80±30 (Schatten and Pesnell,
2007). Badalyan mengemukakan hasil
perkiraannya
dengan
menggunakan
analisis coronal green line bahwa siklus
24 akan mencapai nilai maksimum 50
(Badalyan et al., 2001). Sementara itu
Clilverd memprediksi siklus 24 akan
sangat rendah dan hanya akan mencapai
nilai maksimum 42 berdasarkan hasil
pengamatannya terhadap periodisitas
jangka menengah dan jangka panjang
C14 (Clilverd et al., 2006). Secara umum
persebaran prediksi puncak siklus 24
matahari yang dilakukan oleh para
penulis dapat dilihat dari Gambar 3-1.
73
Majalah Sains dan Teknologi Dirgantara Vol. 3 No. 2 Juni 2008:70-76
Gambar 3-1: Rangkuman prediksi siklus 24 matahari yang dilakukan oleh beberapa
peneliti sebelumnya dengan menggunakan metode fisis, statistik, dan
gabungan keduanya (Jansenss, 2007)
Belum munculnya awal siklus
yang baru hingga akhir tahun 2007
mengindikasikan rendahnya
puncak
siklus ke-24 (Schatten and Pesnell,
2007). Bahkan, berdasarkan hasil panel
NOAA mengenai siklus matahari 24 yang
menyatakan: apabila hingga bulan Maret
2008
belum
muncul
tanda-tanda
kemunculan siklus baru, para ahli NASA
yang memprediksi tingginya puncak
siklus ke-24 akan mengubah prediksinya
menjadi lebih kecil (Biesecker, 2007).
Karena hingga bulan April 2008 angka
kemunculan bilangan sunspot masih
rendah, maka sangat besar kemungkinan
siklus 24 akan lebih rendah dari siklus
23. Hal ini didukung oleh beberapa
peneliti sebelumnya yang memprediksi
rendahnya siklus 24 berdasarkan metode
fisis dan empiris seperti Schatten,
Clilverd, dan Badalyan (Schatten and
Pesnell, 2007; Clilverd et al., 2006;
Badalyan et al., 2000).
Dari prediksi yang telah ada dan
kemunculan data terbaru bilangan
sunspot, di sini akan digunakan prakiraan bahwa siklus ke-24 akan lebih
rendah dari siklus 23. Dengan meng74
gunakan prediksi Schatten (Rmax=80±30 )
yang telah terbukti cukup akurat untuk
dua siklus sebelumnya (Schatten and
Pesnell, 2007), serta hasil pertemuan
Panel NOAA untuk prediksi bilangan
sunspot, yang berarti kini telah mengindikasikan rendahnya puncak siklus 24
(Rmax=90± 10), puncak siklus 24 yang
akan dibuat menggunakan persamaan 2-1
digunakan sekitar 90-100.
Dengan menggunakan data bulan
April 2008 sebagai awal siklus 24 dan
melakukan penyesuaian panjang siklus
sebesar 11 tahun (rata-rata kasar panjang
siklus matahari) pada persamaan 2-1,
dihasilkanlah kurva prediksi siklus ke24 matahari seperti terlihat pada Gambar
3-2. Pada Gambar 3-2 ini diperlihatkan
pula siklus 23 sebagai pembanding. Untuk
memenuhi kemunculan awal siklus 24
pada bulan April 2008, persamaan 2-1
memberikan kemungkinan puncak siklus
24 akan terjadi pada bulan September
2012. Prediksi ini memiliki kedekatan
dengan prediksi dari hasil Panel NOAA
dimana puncak siklus terjadi pada bulan
Agustus 2012.
Metode Non-Linier Fitting untuk Prakiraan Siklus Matahari ...... (Johan Muhamad)
Gambar 3-2: Prediksi siklus 24 dengan menggunakan persamaan (2-1) digambarkan
dengan garis putus-putus, sementara itu gambar dengan asterisk (*)
menunjukkan nilai bilangan sunspot (smoothed) siklus 23 sebagai
pembanding
3.2 Pembahasan
Persamaan 2-1 dapat digunakan
untuk merekonstruksi siklus matahari
dengan cukup baik apabila parameter
awal siklus, panjang siklus, dan nilai
maksimum siklus telah diketahui. Karena
parameter-parameter tersebut masih
menjadi koefisien dari persamaan (input
variable), proses prediksi dengan menggunakan persamaan 2-1 masih sangat
bergantung pada prediksi lainnya.
Penggunaan persamaan dapat dimaksimalkan untuk memprediksi salah satu
dari ketiga parameter (awal, panjang,
dan nilai maksimum) siklus jika dua
parameter lainnya telah diketahui.
Untuk mendukung hasil yang
maksimal pada prediksi siklus matahari
diperlukan model fisis yang mampu
menjelaskan hubungan proses fisis
matahari dengan panjang dan bentuk
siklus. Beberapa model yang telah ada
masih membutuhkan waktu pembuktian
sebelum bisa diterima secara ilmiah.
Model fisis flux-transport dynamo dari
Dikpati dan prekursor geomagnet dari
Hathaway yang memperkirakan puncak
siklus 24 akan tinggi (Hathaway and
Wilson, 2006), sepertinya sulit untuk
diterima jika memang ternyata siklus
matahari 24 menunjukkan nilai yang
rendah. Sebaliknya, model fisis medan
polar dari Schatten akan lebih diterima
jika ternyata prediksinya kembali benar.
Kemungkinan rendahnya siklus
24 diperkirakan akan menjadi awal bagi
terjadinya masa Maunder Minimum masa
kini. Hiremath dan Clilverd misalnya,
memperkirakan
dalam
tiga
siklus
berikutnya siklus matahari akan relatif
rendah (Hiremath, 2007; Clilverd et al.,
2006). Rendahnya siklus matahari
berarti aktivitas matahari akan cukup
tenang sehingga resiko gangguan terhadap peralatan teknologi akibat cuaca
antariksa akan semakin rendah pula
(Clilverd et al., 2006). Rendahnya siklus
matahari di tahun-tahun berikutnya juga
diperkirakan akan dapat menurunkan
suhu rata-rata permukaan bumi sebesar
1.5° C (Archibald, 2006).
75
Majalah Sains dan Teknologi Dirgantara Vol. 3 No. 2 Juni 2008:70-76
4
KESIMPULAN
Persamaan 2-1 dapat digunakan
untuk membuat prediksi siklus matahari
ke-24 dengan mempertimbangkan data
sunspot terbaru dan analisis peneliti
lainnya mengenai siklus 24. Untuk itu,
adanya model fisis yang akurat dapat
membantu menghasilkan prediksi siklus
matahari yang lebih akurat juga. Siklus
24 diperkirakan akan lebih rendah
dibandingkan siklus 23. Hal ini disebabkan
masih rendahnya nilai bilangan sunspot
bulanan hingga triwulan pertama tahun
2008. Rendahnya siklus 24 memberikan
kemungkinan
akan
kecenderungan
rendahnya siklus matahari hingga tiga
siklus berikutnya.
Ucapan Terima Kasih
Penulis
mengucapkan
terima
kasih kepada Ibu Clara Y. Yatini atas
bantuan dan sarannya selama pembuatan
makalah. Penulis juga mengucapkan
terima
kasih
kepada
Dr.
Dhani
Herdiwijaya atas saran dan masukannya
dalam diskusi dengan penulis, khususnya
mengenai penggunaan dan pengembangan
persamaan 2-1. Hasil prediksi bilangan
sunspot pada makalah ini akan ditampilkan pada website LAPAN Bandung di
www.bdg.lapan.go.id.
DAFTAR RUJUKAN
Archibald, D. C., 2006. Solar Cycle 24
and 25 and Predicted Climate
Response, Energy and Environment,
Vol. 17. No.1. p. 29-35.
Badalyan, O. G., Obridko, V. N., Sykora,
J., 2001. Brightness of The Coronal
Green Line and Prediction For
Activity Cycles 23 and 24, Solar
Physics 199: 421-435.
76
Biesecker, D., and The Solar Cycle 24
Panel, 2007. Solar Cycle 24
Consensus Prediction, www.swpc.
noaa.gov/SolarCycle/SC24/Bieseck
er.ppt, download Mei 2008.
Clilverd, M. A., Clarke, E., Ulich, T.,
Rishbeth, H., 2006. Predicting Solar
Cycle 24 and Beyond, Space
Weather, Vol. 4.
Hathaway, D. H., Wilson, R. M., 2006.
Geomagnetic Activity Indicates Large
Amplitude For Sunspot Cycle 24,
Geophysical Research Letters, Vol.
33.
Herdiwijaya, D., 2008. Diskusi pribadi
dengan penulis
pada Februari
2008.
Hiremath, K. M., 2007. Prediction of
future fifteen solar cycles, arXiv:
0704.1346v1 [astro-ph] 11 Apr 2007.
Jansenss, J., Predictions For Solar Cycle
24, 2007. http://users.telenet.be/
j.janssens/SC24.html,
download
Mei 2008.
Pesnell, W. D., 2007. Prediction of Solar
Cycle 24, prepared May 24, 2007.
Schatten, K., Pesnell, W. D., 2007. Solar
Cycle #24 and The Solar Dynamo.
Sello, S., Time Series Forecasting: A NonLinier Dynamics Approach, Topic
Note Nr. USG/180699.
SIDC Sunspot Data, http://sidc.be/
sunspot-data/, download Maret-Mei
2008.
Yatini, C. Y., Djamaluddin, T., Herdiwijaya,
D., Jasman, S., Admiranto, A. G.,
Suryana, N., 2003. Pengembangan
Model Prakiraan Aktivitas Matahari
Sebagai Penggerak Cuaca Antariksa,
Laporan Riset Unggulan Kedirgantaraan, LAPAN.
Fly UP