...

Manajemen Produksi dan operasi

by user

on
Category: Documents
0

views

Report

Comments

Transcript

Manajemen Produksi dan operasi
PENJADWALAN
Pertemuan 10
Definisi Penjadwalan
Pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi, yang mencakup
kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan maupun tenaga
kerja, dan menentukan urutan pelaksanaan bagi suatu kegiatan
operasi.
Penjadwalan bertujuan meminimalkan waktu proses, waktu
tunggu langganan, dan tingkat persediaan, serta penggunaan
yang efisien dari fasilitas, tenaga kerja, dan peralatan.
Jenis Penjadwalan Operasi
Ada 3 bagian besar jenis penjadwalan operasi, yaitu :
1. Sequencing
2. Input-output control
3. Loading
1.SEQUENCING (Pengurutan pekerjaan)
Menentukan urutan pekerjaan yang harus dilakukan pada setiap pusat
kerja.
Sebagai contoh, anggap terdapat 10 pasien yang pada sebuah klinik
medis untuk mendapatkan perawatan.
Dalam urutan seperti apakah mereka seharusnya diperlakukan ?
Haruskah pasien yang pertama dilayani adalah yang datang pertama
kali ataukah pasien yang memerlukan perawatan darurat? Metode
pengurutan memberikan informasi terinci seperti ini. Metode ini dikenal
sebagai aturan prioritas untuk membagikan pekerjaan pusat kerja.
Aturan Prioritas
Aturan Prioritas (priority rule)
Memberikan panduan untuk mengurutkan pekerjaan yang harus
dilakukan. Aturan ini terutama diterapkan untuk fasilitas terfokusproses seperti klinik, percetakan, bengkel job shop. Beberapa
aturan prioritas yang paling terkenal akan dibahas. Aturan
prioritas mencoba untuk meminimasi waktu penyelesaian, jumlah
pekerjaan dalam sistem, keterlambatan pekerjaan, dan
memaksimasi utilisasi fasilitas.
Aturan prioritas yang terkenal adalah:
1.
First Come, First Served (FCFS)
2.
Shortest Processing Time (SPT)
3.
Longest Processing Time (LPT)
4.
Earliest Due Date (EDD)
5.
Critical Ratio (CR-Rasio Kritis)
1. First Come, First Served (FCFS)
(yang pertama datang, yang pertama dilayani)
Pekerjaan pertama yang datang di sebuah pusat kerja diproses
terlebih dahulu
2. Shortest Processing Time (SPT)
(waktu pemrosesan terpendek)
Pekerjaan yang memiliki waktu pemrosesan terpendek
diselesaikan terlebih dahulu
3. Longest Processing Time (LPT)
(waktu pemrosesan terpanjang)
Pekerjaan yang memiliki waktu pemrosesan lebih panjang
diselesaikan terlebih dahulu
4. Earliest Due Date (EDD)
(batas waktu paling awal)
Pekerjaan dengan batas waktu yang paling awal dikerjakan
terlebih dahulu
Kriteria Penjadwalan
Kriteria penjadwalan dilihat dari hal-hal berikut:
1. Minimasi waktu penyelesaian
Kriteria ini dievaluasi dengan menentukan waktu penyelesaian
rata-rata untuk setiap pekerjaan.
2. Maksimasi utilisasi
Kriteria ini dievaluasi dengan menghitung presentase waktu
digunakannya fasilitas.
3. Minimasi persediaan barang setengah jadi (work-in-process/WIP)
Kriteria ini dievaluasi dengan menentukan jumlah pekerjaan rata-rata
dalam sistem tersebut. Lebih sedikit pekerjaan dalam sistem, maka
lebih rendah persediaan.
4. Minimasi waktu tunggu pelanggan.
Kriteria ini dievaluasi dengan menentukan jumlah keterlambatan rata2.
Evaluasi

Contoh di bawah membandingkan keempat aturan di atas.
Lima pekerjaan yang berkaitan dengan tugas arsitektur menunggu untuk ditugaskan
pada Ajax, Tarneyand & Banes Architects. Waktu pengerjaan (pemrosesan) mereka
dan batas waktunya diberikan dalam tabel berikut. Urutan pengerjaan sesuai dengan
aturan FCFS, SPT, LPT, EDD akan diterapkan Pekerjaan ditandai dengan huruf sesuai
dengan urutan kedatangannya.
Pekerjaan
Waktu Pemrosesan
(Hari)
Batas Waktu Pekerjaan
(Hari)
A
6
8
B
2
6
C
8
18
D
3
15
E
9
23
Penyelesaian
1. Urutan FCFS diperlihatkan dalam tabel berikut, yaitu A-B-C-D-E.
Aliran waktu dalam sistem untuk urutan ini menghitung waktu yang
Dihabiskan oleh setiap pekerjaan untuk menunggu ditambah dengan
waktu pengerjaannya.
Urutan
Pekerjaan
Waktu
pemrosesan
Aliran
Waktu
Batas Waktu
Pekerjaan
Keterlambatan
A
6
6
8
0
B
2
8
6
2
C
8
16
18
0
D
3
19
15
4
E
9
28
23
5
28
77
Jumlah
11
Aturan FCFS menghasilkan ukuran efektivitas sebagai berikut:
a. Waktu penyelesaian rata-rata
= Jumlah aliran waktu total/Jumlah pekerjaan
= 77 hari/5 = 15,4 hari.
b. Utilisasi = Jumlah waktu proses total/Jumlah aliran waktu total
= 28/77 = 36,40%
c. Jumlah pekerjaan rata-rata dalam sistem
= Juml.aliran waktu total/Waktu proses pekerjaan total
= 77 hari/28 hari = 2,75 pekerjaan
d. Keterlambatan pekerjaan rata-rata
= Jumlah hari keterlambatan/Jumlah pekerjaan
= 11/5 = 2,2 hari.
2. Aturan SPT yang diperlihatkan dalam tabel berikut, menghasilkan
urutan B-D-A-C-E.
Urutan dibuat berdasarkan waktu pemrosesan, dengan prioritas tertinggi
diberikan kepada pekerjaan yang paling pendek.
Urutan
Pekerjaan
Waktu
pemrosesan
Aliran
Waktu
Batas Waktu
Pekerjaan
Keterlambatan
B
2
2
8
0
D
3
5
15
0
A
6
11
8
3
C
8
19
18
1
E
9
28
23
5
28
65
Jumlah
9
Aturan SPT menghasilkan ukuran efektivitas sebagai berikut:
a. Waktu penyelesaian rata-rata
= Jumlah aliran waktu total/Jumlah pekerjaan
= 65 hari/5 = 13 hari.
b. Utilisasi = Jumlah waktu proses total/Jumlah aliran waktu total
= 28/65 = 43,10%
c. Jumlah pekerjaan rata-rata dalam sistem
= Juml.aliran waktu total/Waktu proses pekerjaan total
= 65 hari/28 hari = 2,32 pekerjaan
d. Keterlambatan pekerjaan rata-rata
= Jumlah hari keterlambatan/Jumlah pekerjaan
= 9/5 = 1,8 hari.
3. Aturan LPT yang diperlihatkan dalam tabel berikut, menghasilkan
urutan E-C-A-D-B.
Urutan dibuat berdasarkan waktu pemrosesan, dengan prioritas
tertinggi diberikan kepada pekerjaan yang paling panjang.
Urutan
Pekerjaan
Waktu
pemrosesan
Aliran
Waktu
Batas Waktu
Pekerjaan
Keterlambatan
E
9
9
23
0
C
8
17
18
0
A
6
23
8
15
D
3
26
15
11
B
2
28
6
22
28
103
Jumlah
48
Aturan LPT menghasilkan ukuran efektivitas sebagai berikut:
a. Waktu penyelesaian rata-rata
= Jumlah aliran waktu total/Jumlah pekerjaan
= 103 hari/5 = 20,6 hari.
b. Utilisasi = Jumlah waktu proses total/Jumlah aliran waktu total
= 28/103 = 27,20%
c. Jumlah pekerjaan rata-rata dalam sistem
= Juml.aliran waktu total/Waktu proses pekerjaan total
= 103 hari/28 hari = 3,68 pekerjaan
d. Keterlambatan pekerjaan rata-rata
= Jumlah hari keterlambatan/Jumlah pekerjaan
= 48/5 = 9,6 hari.
4. Aturan EDD yang diperlihatkan dalam tabel berikut, menghasilkan
urutan B-A-D-C-E
Urutan dibuat berdasarkan waktu pemrosesan, dengan prioritas
tertinggi diberikan kepada pekerjaan yang paling panjang.
Urutan
Pekerjaan
Waktu
pemrosesan
Aliran
Waktu
Batas Waktu
Pekerjaan
Keterlambatan
B
2
2
6
0
A
6
8
8
0
D
3
11
15
0
C
8
19
18
1
E
9
28
23
5
28
68
Jumlah
6
Aturan EDD menghasilkan ukuran efektivitas sebagai berikut:
a. Waktu penyelesaian rata-rata
= Jumlah aliran waktu total/Jumlah pekerjaan
= 68 hari/5 = 13,6 hari.
b. Utilisasi = Jumlah waktu proses total/Jumlah aliran waktu total
= 28/68 = 41,20%
c. Jumlah pekerjaan rata-rata dalam sistem
= Juml.aliran waktu total/Waktu proses pekerjaan total
= 68 hari/28 hari = 2,43 pekerjaan
d. Keterlambatan pekerjaan rata-rata
= Jumlah hari keterlambatan/Jumlah pekerjaan
= 6/5 = 1,2 hari.
Rangkuman Hasil
Hasil dari keempat aturan ini diringkas dalam tabel berikut :
Aturan
Waktu
Penyelesaian
Rata-rata
(hari)
Utilisasi
(%)
Jumlah
Pekerjaan Ratarata Dalam
Sistem
Keterlambatan
Rata-rata
(hari)
FCFS
15,40
36,40
2,75
2,20
SPT
13,00
43,10
2,32
1,80
EDD
13,60
41,20
2,43
1,20
LPT
20,60
27,20
3,68
9,60
Rangkuman Evaluasi
LPT merupakan urutan yang paling tidak efektif. SPT unggul dalam
tiga
pengukuran, sementara EDD unggul dalam keterlambatan rata-rata. Hal ini
merupakan kenyataan yang sesungguhnya dalam dunia nyata. Tidak ada satu
aturan pengurutan pun yang selalu unggul dalam semua kriteria.
Pengalaman menunjukkan hal berikut:
1. SPT biasanya merupakan teknik terbaik untuk meminimasi aliran pekerjaan
dan meminimasi jumlah pekerjaan rata-rata dalam sistem. Kelemahannya
adalah pekerjaan yang memiliki waktu pemrosesan panjang dapat secara
terus menerus tidak dikerjakan.
2. FCFS tidak menghasilkan kinerja yang baik pada hampir semua kriteria.
Bagaimanapun, FCFS memiliki kelebihan karena terlihat adil oleh
pelanggan. Suatu hal yang sangat penting dalam sistem jasa.
3. EDD meminimasi keterlambatan maksimal, yang mungkin perlu untuk
pekerjaan yang memiliki penalti setelah tanggal tertentu. EDD bekerja baik
ketika keterlambatan menjadi sebuah isu.
Rasio Kritis
RASIO KRITIS (CRITICAL RATIO – CR)
merupakan angka indek yang dihitung dengan membagi waktu yang
tersisa hingga batas waktu pekerjaan, dengan waktu pekerjaan tersisa.
CR cenderung memiliki kinerja yang lebih baik daripada FCFS, SPT, LPT,
atau LPT pada kriteria keterlambatan pekerjaan rata-rata.
Rasio Kritis memberikan prioritas pada pekerjaan yang harus dilakukan
agar tetap menepati jadwal.
Bila : CR < 1 , berarti pekerjaan terlambat dari jadwal
CR = 1 , berarti pekerjaan sesuai dengan jadwal
CR > 1 , berarti pekerjaan mendahului jadwal
Rumus Rasio Kritis adalah :
CR = Waktu yang tersisa / Hari kerja yang tersisa
= Batas waktu – tanggal sekarang / waktu pekerjaan yg
tersisa
Contoh:
Hari ini adalah hari ke-25 pada jadwal produksi Zyco Medical
Testing Laboratories. Tiga pekerjaan berada dalam urutan
sebagai berikut :
.
PEKERJAAN
BATAS WAKTU
WAKTU UTK. PEKERJ. SISA
A
30
4
B
28
5
C
27
2
CR dihitung dengan menggunakan rumus:
PEKERJAAN
CR
URUTAN PRIORITAS
A
(30-25) / 4 = 1,25
3
B
(28-25) / 5 = 0,60
1
C
(27-25) / 2 = 1,00
2
Pekerjaan B memiliki keterlambatan sehingga harus dipercepat, C tepat waktu,
dan A memiliki waktu luang.
Latihan Soal

Sebuah kontraktor di Dallas memiliki enam pekerjaan yang menunggu
untuk diproses. Waktu pemrosesan dan batas waktu diberikan pada
tabel di bawah. Asumsikan bahwa pekerjaan tiba dengan urutan yang
ditunjukkan pada tabel. Tentukan urutan pengolahan sesuai aturan
FCFS, SPT, LPT, dan LPT dan lakukan evaluasi
Pekerjaan
Waktu Pemrosesan
(Hari)
Batas Waktu Pekerjaan
(Hari)
A
6
22
B
12
14
C
14
30
D
2
18
E
10
25
F
4
34
ATURAN JOHNSON
Terdapat 2 atau lebih pekerjaan (N) yang harus melalui dua mesin atau pusat kerja yang berbeda
dalam urutan yang sama. Kasus seperti ini disebut sebagai permasalahan N/2.
Aturan Johnson (Johnson’’s rule) dapat digunakan untuk meminimasi waktu pemrosesan untuk
meminimasi waktu pemrosesan untuk mengurutkan sekelompok pekerjaan melalui dua pusat kerja.
Aturan ini juga meminimasi waktu luang total pada mesin.
Langkah-langkah:
1. Semua pekerjaan dimasukkan dalam sebuah daftar, berikut waktu yang dibutuhkan pada setiap
mesin.
2. Pilih pekerjaan dengan waktu aktivitas terpendek. Jika waktu terpendek ada pada mesin pertama,
maka pekerjaan tersebut dijadwalkan pertama kali.
Jika waktu terpendek berada pada mesin kedua, maka jadwalkan pekerjaan tersebut terakhir. Jika
terdapat waktu aktivitas seri maka dapat dipilih salah satunya.
3. Setelah sebuah pekerjaan dijadwalkan, maka hilangkan pekerjaan tersebut dari daftar.
4. Terapkan langkah 2 dan 3 pada pekerjaan yang tersisa.
Contoh berikut memperlihatkan bagaimana menerapkan aturan Johnson.
`
Terdapat lima pekerjaan khusus di sebuah tokop erkakas di Fredonia, New York, yang
harus diproses melalui dua pusat kerja (mesin bor dan mesin bubut). Waktu
pemrosesan untuk setiap pekrjaan adalah sebagai berikut:
Waktu Pemrosesan untuk Pekerjaan (jam)
PEKERJAAN
PUSAT KERJA 1
(MESIN BOR)
PUSAT KERJA 2
(MESIN BUBUT)
A
5
2
B
3
6
C
8
4
D
10
7
E
7
12
ATURAN JOHNSON
Tentukan urutan yang akan meminimasi waktu pemrosesan total bagi kelima
pekerjaan.
1. Pekerjaan dengan waktu pemrosesan terpendek adalah A, ada pada pusat
kerja 2 (2 jam). Karena pekerjaan tersebut ada pada pusat kerja 2, maka
jadwalkan A sebagai pekerjaan yang terakhir. Hapus pekerjaan dari daftar.
A

2. Pekerjaan B adalah pekerjaan dengan waktu pemrosesan terpendek
berikutnya (3 jam). Karena waktu terpendek tersebut ada pada pusat kerja 1,
maka pekerjaan B dijadwalkan pertama kali dan dihapuskan dari daftar
B
A
3. Waktu terpendek berikutnya adalah pekerjaan C (4 jam) pada mesin kedua.
Oleh karena itu ditempatkan seakhir mungkin.
B

C
A
4. Terdapat seri (7 jam) pada pekerjaan yang tersisa. Pekerjaan E dapat
ditempatkan pada pusat kerja 1 terlebih dahulu. Kemudian D ditempatkan
pada posisi urutan berikutnya.
B
E
D
C
A
Waktu urutan adalah
Pusat Kerja 1
3
7
10
8
5
Pusat Kerja 2
6
12
7
4
2
Aliran waktu dari urutan pekerjaan ini digambarkan secara grafis sebagai berikut:
SOAL LATIHAN
Gunakan aturan Johnson untuk menemukan urutan optimal
untuk memproses
pekerjaan yang ditunjukkan pada tabel berikut melalui dua pusat kerja. Waktu pada
setiap pusat kerja adalah dalam satuan jam.
PEKERJAAN
PUSAT KERJA 1
PUSAT KERJA 2
A
6
12
B
3
7
C
18
9
D
15
14
E
16
8
F
10
15
JAWABAN
Loading (Pembebanan)
(1)
Loading (pembebanan) berarti penugasan pekerjaan pada pusat
kerja atau pusat pemrosesan sedemikian rupa sehingga biaya,
waktu luang, atau waktu penyelesaian dijaga tetap minimal.
Pengendalian Input-Output
Banyak perusahaan memiliki kesulitan dalam penjadwalan (yaitu
mencapai throughput yang efektif) karena mereka membebani proses
produksi secara berlebihan. Penjadwalan yang efektif bergantung kepada
penyesuaian jadwal dengan kinerja.
Pengendalian Input-Output
Bila pekerjaan tiba lebih cepat daripada yang sedang diproses, maka
fasilitas dibebani secara berlebihan dan terjadi backlog. Pembebanan
yang berlebihan menjadi penyebab penuhnya fasilitas, yang menyebabkan
adanya masalah ketidakefisienan dan mutu. Bila pekerjaan tiba lebih
lambat, maka fasilitas kurang terbebani dan pusat kerja kurang terbebani
dan kekurangan pekerjaan. Fasilitas yang kurang terbebani menghasilkan
kapasitas yang kosong dan pemborosan sumber daya.
Contoh di bawah menunjukkan pengendalian input-output
Tabel di bawah menunjukkan kapasitas yang direncanakan untuk
pusat kerja DNC Milling selama 5 minggu (minggu 6/6 hingga
4/7). Input yang direncanakan adalah 280 jam standar per
minggu. Input yang sesungguhnya mendekati angka ini, bervariasi
di antara 250 dan 285. Output dijadwalkan pada 320 jam
standar, yang merupakan kapasitas yang diasumsikan. Terdapat
sebuah backlog selama 300 jam standar dalam pusat kerja. Output
nyata (270 jam) sangat kurang dari yang direncanakan. Oleh
karena itu, baik input maupun output yang direncanakan tidak
tercapai.
Backlog dalam pusat kerja ini benar-benar meningkat sebanyak 5
jam pada minggu 27/6. Peningkatan barang setengah jadi (WIP),
membuat tugas penjadwalan menjadi semakin rumit dan
mengindikasikan kebutuhan tindakan manajer.
Akhir
Minggu
6/6
13/6
20/6
27/6
4/7
Input yang
direncanakan
280
280
280
280
280
Input yang
sesungguhnya
270
250
280
285
280
Deviasi Kumulatif
-10
-40
-40
-35
Output yang
direncanakan
320
320
320
320
Output yang
sesungguhnya
270
270
270
270
Deviasi Kumulatif
-50
-100
-150
-200
Perubahan
Backlog Kumulatif
0
-20
-10
+5
11/7
Pilihan untuk mengendalikan aliran kerja mencakup hal-hal berikut:
1.
1. Meningkatkan kinerja
2.
2. Meningkatkan Kapasitas
3.
3. Meningkatkan atau mengurangi input pada pusat kerja dengan
4.
cara mengalihkan pekerjaan dari atau ke pusat kerja lainnya,
5.
meningkatkan atau mengurangi subkontrak, memproduksi lebih
6.
sedikit (atau lebih banyak).
METODE PENUGASAN
(1)
Metode Penugasan (assignment method) mencakup proses pelimpahan
tugas atau pekerjaan pada sumber daya. Misalnya, penugasan
pekerjaan pada mesin, kontrak pada pemberi pepenawaran, karyawanu
dalam proyek, dan karyawan pemasaran pada wilayah tertentu.
(2)
Tujuan utama adalah meminimasi biaya total atau waktu yang
diperlukan untuk melaksanakan tugas yang ada.
(3)
Satu karakteristik permasalahan penugasan yang penting adalah
bahwa terdapat hanya satu pekerjaan (atau pekerja) yang ditugaskan
untuk satu mesin (atau proyek).
Setiap permasalahan metode penugasan menggunakan tabel , dimana
angka-angka dalam tabel adalah waktu atau biaya yang berkaitan dengan
tugas tertentu.
Sebagai contoh, First Printing and Copy Center memiliki tiga karyawan
typesetter yang tersedia (A, B, dan C) dan tiga pekerjaan baru yang harus
diselesaikan. Nilai dolar adalah perkiraan biaya untuk menyelesaikan
masing-masing pekerjaan oleh setiap karyawan.
Pekerjaan
Typesetter
A
B
C
R-34
$11
$ 14
$6
S-66
$8
$ 10
$ 11
T-50
$9
$ 12
$7
METODE PENUGASAN
Metode penugasan mencakup penambahan dan pengurangan angka-angka yang
sesuai dalam tabel untuk menemukan biaya yang paling rendah untuk setiap tugas.
Empat langkah yang ditempuh:
1. Kurangi semua angka dalam baris dengan angka terkecil yang terdapat dalam
baris tersebut.
Kemudian kurangi semua angka dalam kolom dengan angka terkecil yang
terdapat dalam kolom tersebut.
2. Gambarkan garis lurus horizontal dan vertikal seminimal mungkin untuk
mencoret semua angka nol dalam tabel. Jika jumlah garis sama dengan jumlah
baris atau jumlah kolom yang dimiliki oleh tabel, maka maka penugasan yang
optimal telah ditemukan (ke langkah 4). Jika jumlah garis kurang dari jumlah
baris atau kolom, lanjutkan ke langkah 3.
3
Kurangi setiap angka yang tidak tercoret dalam tabel dengan angka terkecil
yang ditemukan yang juga tidak tercoret oleh garis.
Tambahkan angka yang sama kepada angka yang ditutupi oleh dua garis.
Jangan mengubah angka yang hanya tercoret oleh satu garis. Kembali ke
langkah 2 dan teruskan hingga penugasan yang optimal ditemukan.
4. Penugasan yang optimal akan selalu berada pada nilai nol pada tabel. Salah
satu cara yang sistematis untuk membuat sebuah penugasan yang sah adalah
memilih sebuah kolom atau baris yang berisi hanya satu kotak nol. Penugasan
dapat dilakukan pada kotak tersebut, dan kemudian gambarkan garis melalui
kolom dan baris tersebut. Penugasan telah dibuat dan lanjutkan prosedur hingga
setiap orang atau mesin sudah ditugaskan pada satu pekerjaan.
Contoh
Contoh di bawah menunjukkan bagaiman cara menggunakan metode
penugasan.
Pekerjaan
Typesetter
A
B
C
R-34
$11
$ 14
$6
S-66
$8
$ 10
$ 11
T-50
$9
$ 12
$7
Penugasan pekerjaan dengan biaya total minimal pekerjaan typesetter
didapatkan dengan cara menerapkan langkah 1 hingga 4.

Langkah 1a :
kurangi semua angka dalam
baris dengan angka terkecil
yang terdapat dalam baris
tersebut.

Pekerjaan
Typesetter ($)
A
B
C
R-34
5
8
0
S-66
0
2
3
T-50
2
5
0
Langkah 1b :
kurangi semua angka dalam
kolom dengan angka terkecil
yang terdapat dalam kolom
tersebut.
Pekerjaan
Typesetter ($)
A
B
C
R-34
5
6
0
S-66
0
0
3
T-50
2
3
0

Langkah 2 :
Gambarkan garis lurus horisontal dan vertikal seminimal mungkin yang
diperlukan untuk mencoret semua angka nol.
Karena dua garis sudah cukup untuk mencoret semua angka nol yang ada,
maka solusi belum optimal (karena jumlah baris atau jumlah kolom sama
dengan 3).
Pekerjaan
Typesetter ($)
A
B
C
R-34
5
6
0
S-66
0
0
3
T-50
2
3
0

Langkah 3 :
Kurangi semua angka dalam tabel dengan angka terkecil dari angka
yang tidak tercoret garis (dalam tabel ini bernilai 2) dan
menambahkannya ke angka yang dicoret oleh dua garis.
Pekerjaan
Typesetter ($)
A
B
C
R-34
3
4
0
S-66
0
0
5
T-50
0
1
0



Kembali ke langkah 2 :
Coret lagi nilai nol dengan
garis lurus.
Pekerjaan
Typesetter ($)
A
B
C
R-34
3
4
0
S-66
0
0
5
T-50
0
1
0
Karena dibutuhkan tiga garis, maka penugasan yang optimal sudah
ditemukan (lihat langkat 4).
Tugaskan R-34 ke C, S-66 ke B dan T-50 ke A
Dengan mengacu pada tabel biaya awal, maka terlihat bahwa :
Biaya minimal = $ 6 + $ 10 + $ 9 = $ 25
Catatan : Jika S-66 telah ditugaskan ke A, T-50 tidak dapat
ditugaskan lagi pada lokasi yang bernilai nol.
SOAL LATIHAN
King Finance Corporation , yang berkantor pusat di New York, ingin menugaskan tiga
pegawai baru lulusan perguruan tinggi, yaitu Julie Jones, Al Smith, dan Pat Wilson, ke
kantor cabang di daerah.
Bagaimanapun perusahaan juga
Omaha
Miami
Dallas
membuka sebuah kantor baru
Jones
$ 800
$ 1.100
$ 1.200
di New York dan akan
Smith
$ 800
$ 1.600
$ 1.300
Wilson
$ 500
$ 1.000
$ 2.300
mengirimkan salah satu dari
ketiga pegawai baru tersebut ke sana jika lebih hemat dibandingkan dengan
memindahkan mereka ke Omaha, Dallas, atau Miami. Untuk memindahkan ke New York,
masing-masing biaya yang dikeluarkan adalah $ 1.000 untuk Jones, $ 800 untuk Smith,
dan $ 1.500 untuk Wilson. Penugasan pegawai yang bagaimanakah paling optimal ?.
Jawaban:
a. Tabel biaya memiliki kolom keempat untuk mewakili New York.
Untuk “menyeimbangkan” permasalahan akan ditambahkan baris (orang)
“dummy” dengan biaya berjumlah nol.
Omaha
Miami
Dallas
New York
Jones
$ 800
$ 1.100
$ 1.200
$ 1.000
Smith
$ 800
$ 1.600
$ 1.300
$
Wilson
$ 500
$ 1.000
$ 2.300
$ 1.500
Dummy
0
0
0
0
800
b. Kurangi semua angka pada baris dengan angka terkecil yang ada pada
baris tersebut, demikian pula untuk kolom.
Omaha
Miami
Dallas
New York
Jones
0
300
400
200
Smith
0
1.100
800
300
Wilson
0
500
1.800
1.000
Dummy
0
0
0
0
c . Kurangi semua angka yang tidak tercoret oleh garis dengan angka terkecil
yang juga tidak tercoret oleh garis (200), dan tambahkan angka terkecil
tersebut pada setiap kotak yang merupakan persilangan di antara dua garis.
Kemudian coret semua angka nol dengan garis.
Omaha
Miami
Dallas
New York
Jones
0
100
200
0
Smith
0
900
600
100
Wilson
0
300
1.600
800
Dummy
200
0
0
0
d . Kurangi semua angka yang tidak tercoret oleh garis dengan angka terkecil
yang juga tidak tercoret oleh garis (100), dan tambahkan angka terkecil
tersebut pada setiap kotak yang merupakan persilangan di antara dua garis.
Kemudian coret semua angka nol dengan garis.
Omaha
Miami
Dallas
New York
Jones
0
0
100
0
Smith
0
800
500
100
Wilson
0
200
1.500
800
Dummy
300
0
0
100
e . Kurangi semua angka yang tidak tercoret oleh garis dengan angka terkecil
yang juga tidak tercoret oleh garis (100), dan tambahkan angka terkecil
tersebut pada setiap kotak yang merupakan persilangan di antara dua garis.
Kemudian coret semua angka nol dengan garis.
Omaha
Miami
Dallas
New York
Jones
100
0
100
0
Smith
0
700
400
0
Wilson
0
100
1.400
700
Dummy
400
0
0
100
f . Oleh karena diperlukan empat garis untuk mencoret semua angka nol,
maka penugasan yang optimal dapat ditentukan.
Penugasan tersebut adalah:
- Wilson ke Omaha
- Jones ke Miami
- Dummy (tidak seorangpun) ke Dallas.
- Smith ke New York
Biaya = 0 + 500 + 800 + 1.100
= $ 2.400
Fly UP